中考数学押题卷及答案十五Word文档下载推荐.docx
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D.82°
4.(3分)为了解某班学生双休户外活动情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,结果如下表:
户外活动的时间(小时)
1
2
3
6
学生人数(人)
4
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是( )
A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、3
5.(3分)下列各式属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40,24,则AB为( )
A.8B.12C.16D.20
7.(3分)在如图所示的2018年1月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A.27B.51C.65D.72
8.(3分)一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中,那么水槽至少要放进( )深的水才能完全淹没筷子.
A.13cmB.4cmC.12cmD.cm
9.(3分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥
10.(3分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的3倍,则称这样的方程为“立根方程”.以下关于立根方程的说法:
①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程;
②若点(p,q)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程;
③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4﹣t,s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是.
正确的是( )
A.①②B.②C.③D.②③
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)化简(π﹣3.14)0+|1﹣2|﹣+()﹣1的结果是 .
12.(3分)在草稿纸上计算:
①;
②;
③;
④,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值= .
13.(3分)若关于x的分式方程=2的解为负数,则k的取值范围为 .
14.(3分)将相同的矩形卡片,按如图方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2014个时,实线部分长为 .
15.(3分)将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y= .
16.(3分)已知点A、B、C、D均在圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°
,四边形的周长为10cm.,则∠ABC的度数为 .
17.(3分)如图,在5×
5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求:
①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;
②保留必要的作图痕迹.
18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x<0)的图象交AB于点N,S矩形OABC=32,tan∠DOE=,则BN的长为 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(10分)
(1)解方程组:
(2)先化简,再求值:
﹣÷
,其中x=2.
20.(8分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与
AB,BC分别交于点M,N,求证:
BM=CN.
21.(8分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 %,如果学校有800名学生,估计全校学生中有 人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
22.(8分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°
,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°
.已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,≈1.732.)
23.(10分)
(1)计算:
(﹣2010)0+﹣2sin60°
﹣3tan30°
+;
(2)解方程:
x2﹣6x+2=0;
(3)已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0.
①若﹣1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
②证明:
对于任意实数m,函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点.
24.(10分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.
25.(12分)建立模型:
(1)如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°
,顶点C在直线l上.操作:
过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证△CAD≌△BCE.
模型应用:
(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:
y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°
得到l2.求l2的函数表达式.
(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
参考答案与试题解析
【解答】解:
各数排列得:
3>>0>﹣4,
则实数找最大的数是3,
故选A
186亿吨=1.86×
1010吨.
故选:
C.
如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥RS∥MN,
∴∠RHB=∠ABE=∠ABK,∠SHC=∠DCF=∠DCK,∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°
,
∴∠BHC=180°
﹣∠RHB﹣∠SHC=180°
﹣(∠ABK+∠DCK),
∠BKC=180°
﹣∠NKB﹣∠MKC=180°
﹣(180°
﹣∠ABK)﹣(180°
﹣∠DCK)=∠ABK+∠DCK﹣180°
∴∠BKC=360°
﹣2∠BHC﹣180°
=180°
﹣2∠BHC,
又∠BKC﹣∠BHC=27°
∴∠BHC=∠BKC﹣27°
∴∠BKC=180°
﹣2(∠BKC﹣27°
),
∴∠BKC=78°
B.
∵共10人,
∴中位数为第5和第6人的平均数,
∴中位数=(3+3)÷
3=5;
平均数=(1×
2+2×
2+3×
4+6×
2)÷
10=3;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,所以众数为3;
故选A.
A、含有能开方的因式,不是最简二次根式,故本选项错误;
B、符合最简二次根式的定义,故本选项正确;
C、含有能开方的因式,不是最简二次根式,故本选项错误;
D、被开方数含分母,故本选项错误;
故选B.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE;
∵△ABC的周长=AB+AC+BC,△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,
∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB,
∴AB=40﹣24=16.
设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14
故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21
当x=16时,3x+21=69;
当x=10时,3x+21=51;
当x=2时,3x+21=27.
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.
D.
如图