三角形基础知识及习题Word格式.doc

1、ACD边AD上的高. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2. 如图 ，BM是ABC的中线，若AB=5 cm，BC=13cm，那么BCM的周长与ABM的周长差是多少? 3. 能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A中线B高C角平分线 D以上三种情况都正确4. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是_5. 如图 ，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4c m2，则S阴影=_.6. 如图，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积.7. 在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么

2、SABC等于（ ） A.30 B.36 C.72 D.248. 如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE9. 探索在如图7-23至图7-25中，ABC的面积为a.（1）如图7-23，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若ACD的面积为S1，则 S1=_（用含a的代数式表示）； 图7-23 图7-24 图7-25（2）如图7-24，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE. 若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图7-25的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，

3、FE，得到DEF（如图7-25）.若阴影 部分的面积为S3,则S3=_（用含a的代数式表示）. （4）像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图7-25），此时， 我们称ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面 积的_倍. 应用 去年在面积为10 m2的ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模， 把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图7-26）.求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米?10. 在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图1所示的几何图形.请

4、你利用这个几何图形求的值.垂线篇1. 如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A.150 B.130 C.120 D.1002. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3. 如图，已知AD，AE分别为ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，则ABD与ACD的周长之差为 cm，ABD与ACD的面积关系为 4. 如图,在中,的高与的比是多少?5. 如图，在ABC中，C是钝角，画出C的两边AC、BC边上的高BE、AD6. 如图

5、7-13，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10,BG=5. （1）求ABC的面积；（2）求AC的长；（3）说明ABC和ACD的面积的关系.角平分线篇1. 在ABC中,B=60,C=40,AD、AE分别是ABC的高线和角平分线, 则DAE的度数为_2. 下列四个命题中是真命题的有（）个（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则AD是ABC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.

6、2 C.3 D.43. 如图BD、AE分别是ABC的中线、角平分线，AC=10cm ，BAC=700，则AD=_，BAE=_4. 如图DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度5. 以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点6. 如图,中,为中线,平分,则 ,_7. 如图，BD、CD分别是ABC的两个外角CBE、BCF的平分线，试探索D与A之间的数量关系8. 如图，BD为ABC的角平分线，CD为ABC的外角ACE的平分线，它们

7、相交于点D，试探索BDC与A之间的数量关系三角形基础知识练习1、 如果点G是ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG：AD是（）A2：3B1：2CD3：42、 如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）1101151201303、 将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）304560754、 如图，ADBC，GCBC，CFAB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）ABC中，AD是边BC上的高ABC中，GC是边BC上的高GBC中，GC是边BC上的高GBC中，CF是边

8、BG上的高第2题图 第3题图 第4题图5、 如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）4035256、 AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B=76，C=36，则DAE的度数为（）2018387、 在ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点D，D=40，则A等于（）5070808、 将一副直角三角板，按如图叠放在一起，则图中的度数是（）909、 如图，EAAB，BCAB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DEAC（3）CAB=30（4）EAF=ADE，其中结论正确的是（

9、）（1），（3）（2），（3）（3），（4）（1），（2），（4） 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题10、 下列说法中错误的是（）三角形三条角平分线都在三角形的内部三角形三条中线都在三角形的内部三角形三条高都在三角形的内部三角形三条高至少有一条在三角形的内部11、 在如图中，正确画出AC边上高的是（）12、 一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（）增大0.5%减少1%增大1%不改变13、 如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABO的面积为4，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）4.53.514、 如图，BD、CE是ABC的两条高，AB=4，AC=3，则BD与CE比值是（）4：6：8不能确定15、 如图，ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（）10016、 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）135或135都不对17、 如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1，D1BC与D1CB的角平分线交于点D2，依此类推D2BC与D2CB的角平分线交于点D3，则BD3C的度数是（）14016018、 如图，点P是ABC中，B、C对角线的交点，A=102，则BPC的度数为（）3978102141 第13题 第14题 第1