版高考数学理高分计划一轮狂刷练第6章 不等式 62a Word版含答案解析Word格式.docx

1、A. B. C. D. 答案C解析图中阴影部分表示可行域，要求可行域内包含yx1上的点，只需要可行域的边界点（m，m）在yx1下方，也就是mm1，即m.故选C.3（2017山东日照一模）已知变量x，y满足则z（）2xy的最大值为（）A. B2 C2 D4答案D解析作出满足不等式组的平面区域，如图所示，令m2xy，则当m取得最大值时，z（）2xy取得最大值由图知直线m2xy经过点A（1,2）时，m取得最大值，所以zmax（）2124，故选D.4已知实数x，y满足条件则z|2x3y4|的最大值为（）A3 B5 C6 D8解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，其中A（2,1），B（1，4）设

2、t2x3y，平移直线yx，则直线经过点B时，t2x3y取得最小值10，直线经过点A时，t2x3y取得最大值1，所以6t45，所以0z6.所以z的最大值为6，故选C.5（2018石家庄质检）若x，y满足且z3xy的最大值为2，则实数m的值为（）C1 D2解析若z3xy的最大值为2，则此时目标函数为y3x2，直线y3x2与3x2y20和xy1分别交于A（2,4），B，mxy0经过其中一点，所以m2或m，当m时，经检验不符合题意，故m2，选D.6若变量x，y满足约束条件则z（x1）2y2的最大值为（）A4 B. C17 D16解析z（x1）2y2表示点（x，y）与点P（1,0）间距离的平方画出约束条

3、件所表示的平面区域如图中阴影部分所示，易知P（1,0）与A（2,4）间的距离最大，因此zmax（21）24217.故选C.7（2017邢台模拟）当x，y满足不等式组时，2kxy2恒成立，则实数k的取值范围是（）A1,1 B2,0解析作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设zkxy，由得即B（2,2），由得即C（2,0），由得即A（5，1），要使不等式2kxy2恒成立，则即所以k0，故选D.8（2018南昌十校一模）已知不等式组则z的最大值与最小值的比值为（）A2 B C D解析如图所示，不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分，易知z表示平面区域内的点与定点P（1,0）连线的斜率由可

4、得故A（2,2），由可得故B（3，1），数形结合知AP的斜率最大，此时z最大，故zmax；BP的斜率最小，zmin.故z的最大值与最小值的比值为，故选C.9（2017江西模拟）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A50,0 B30,20 C20,30 D0,50解析设种植黄瓜x亩，种植韭菜y亩，因此，原问题转化为在条件下，求z

5、0.554x0.36y1.2x0.9yx0.9y的最大值画出可行域如图利用线性规划知识可知，当x，y取的交点B（30,20）时，z取得最大值故选B.10（2018石家庄质检）在平面直角坐标系中，不等式组（r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z的最小值为（）A1 BC. D解析作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由题意，知r2，解得r2.z1，表示可行域内的点与点P（3,2）连线的斜率加上1，由图知当可行域内的点与点P的连线与圆相切时斜率最小设切线方程为y2k（x3），即kxy3k20，则有2，解得k或k0（舍去），所以zmin1，故选D.二、填空题11（2

6、018银川质检）设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_答案8解析画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，将z2xy化为y2xz，z是直线y2xz的纵截距，由得B的坐标为（5,2），则y2xz过点B（5,2）时，z2xy有最大值1028.12（2018广州模拟）已知x，y满足约束条件若zxay（a0）的最大值为4，则a_.答案3解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，则A（2,0），B（2，2）显然直线zxay过A时不能取得最大值4，若直线zxay过点B时取得最大值4，则22a4，解得a3，此时，目标函数为zx3y，作出直线x3y0，平移该直线，当直线经过点B时，截距最小，此

7、时，z的最大值为4，满足条件13（2017山西五校3月联考）不等式组表示的平面区域为，直线xa（a1）将平面区域分成面积之比为14的两部分，则目标函数zaxy的最大值为_答案9解析如图，平面区域为ABC及其内部，作直线xa（14）交BC，AC分别于点E，F.由题意可知SEFCSABC，则（4a）51，可得a2，所以目标函数zaxy即为z2xy，易知z2xy在点C（4,1）处取得最大值，则zmax9.14（2017河北衡水中学3月模拟）已知点P（x，y）的坐标满足则的取值范围为_答案（，1解析解法一：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中B（1，1），C（0,1）设A（1,1），P

8、（x，y），向量，的夹角为，xy，|，cos，由图可知AOCAOB，即451801cos，即1，1.解法二：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中B（1，1），C（0,1），设P（x，y），POx，则cos，sin.，cossinsin.，sin.（，1三、解答题15某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲，乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那

9、么应配备A型车、B型车各多少辆？解设A型、B型车辆分别为x、y辆，相应营运成本为z元，则z1600x2400y.由题意，得x，y满足约束条件作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P（5,12），Q（7,14），R（15,6）由图可知当直线z1600x2400y经过可行域的点P时，直线z1600x2400y在y轴上的截距最小，即z取得最小值故应配备A型车5辆、B型车12辆，可以满足公司从甲地去乙地的营运成本最小16某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 原料肥料ABC甲483乙510现有A种原料200吨

10、，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润解（1）由已知，x，y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：（2）设利润为z万元，则目标函数为z2x3y.考虑z2x3y，将它变形为yx，这是斜率为，随z变化的一族平行直线，为直线在y轴上的截距，当取最大值时，z的值最大又因为x，y满足约束条件，所以由图2可知，当直线z2x3y经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大解方程组得点M的坐标为（20,24）所以zmax220324112.答：生产甲种肥料20车皮、乙种肥料24车皮时利润最大，且最大利润为112万元