无源低通滤波器分析Word文档下载推荐.docx

1、IL.vpcd nruoii图2、元器件低频特性和高频特性图电感L的基本特性为通直阻交，电路中具有稳定电流的作用。高频时电感的 阻抗与频率呈现如下关系0210* 10fl 10 询 IO11 1OIJ频杯H工图3、电感高频特性图电容C的基本特性为通交阻直，电路中具有稳定电压的作用。按功能可分为1、旁路电容2、去耦电容3、滤波电容。高频时电容的阻抗与频率呈现如下关系：io4 烦率/7皿图4、电容高频特性图滤波电容不是理想的低通滤波器，存在 ESL和ESR是以自谐振点为中心的 带通滤波器。同为0805封装的陶瓷电容，0.01卩f的电容比0.1卩f的电容有更好 的高频滤波特性，实际使用中要注意选择合

2、适的电容。第四章滤波器仿真环境本文的仿真使用电路仿真软件 Multisim，图为部分Multisim仿真电路:XBP1图5、电路仿真部分原理图第五章无源低通滤波器分析与仿真滤波器的输出与输入关系常常通过电压转移函数 H（S来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义为T（s）=Uo（s）Ui（s）（1-1）（1-3）s平面的负实轴上。（1-4）（1-5）式中Uo（S） Ui（S）分别为输出、输入电压的拉氏变换在正弦稳态情况下，S=j,电压转移函数可写成T（j 0 = Uj= |T（j d|ej 4 （1-2）Ui（j 3）式中|H（j 31表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它

3、与频 率的关系称为幅频特性；（3 ）表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与 频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器 设计中，我们将截止频率3c用来说明电路频率特性指标的特殊频率。当保持电 路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的 0.707倍。RC网络L型RC滤波 其电压转移函数为丄T（s）= =Rcir令T=RC该电路电压转移函数仅有一个单阶极点，在 其幅频特性1|T（j 0| =卫吞，相频特性（ 3） = -tan 1 （ 3 ）当3=0时，|T（j 31 T 1，即滤波器对直流信号不衰减；当3 3c时，|T（j 31 一， 当3 X时，|T

4、（j 31 0，高频信号最终衰减至0。当 3=0 时，机j 3 = 0，当 3 = 3c 时，（j 3 = -45 ，当 3 X时，（j 3 = -90 相位最终滞后90。式中截止频率3c = RC，该电路为一阶惯性环节，T越大，放电越慢，脉动越小，RC即滤波效果越好。（注:该电压转移函数是当负载阻抗 R_ R时，得到的近似电压 转移函数。）倒L型RC滤波T（S）= -sC= 1SCo r-Wvo实际上由于输输入端理想条件下无输出阻抗，则该电路相当于单电容滤波, 入端都存在输出阻抗，贝U相当于一阶 RC滤波，只是时间常数T较小，同时该电 路右端的电阻R与负载阻抗进行分压，消耗能量，故该电路不常

5、用。sCRii+ -RlCs+1（1-7）T型RC电路由R、C元件组成滤波电路，T型低通滤波器的电压转移函数同样是一阶惯 性环节，滤波其效果和L型相似，主要是改变了滤波器两端的输入和输出阻抗。 它是一个双向的滤波器，也减小了输出对输入的干扰，该电路主要应用在低频环 境，意义不大。图为 T型滤波器的波特图，从图中可以看见其截止频率大致为 320Hz,与理论值相仿，相位最终滞后 90。图5.1 T型滤波器的波特图n型RC电路（1-8）rd考虑输入端阻抗RdRd RC i C2 s2 + Rd Ci +RC 2+R d C2s+1由于输入端一般存在较小的输出阻抗 Rd,n型RC滤波器实际上相当于一个

6、 二阶低通滤波器，G和输入端的输出阻抗 Rd构成一级滤波，一般 C1取值较小， 初步滤除交流分量，经一级滤波后还有一定的交流分量；再由 R和C2组成第二 级滤波，再次减小纹波。它也改变了滤波器两端的输入和输出阻抗。一个二阶振 荡环节，其幅频特性为以-40db衰减，相频特性为最终滞后180。o_W_Wo二阶L型RC滤波T1T2s2+T2（1+R2）+T1s+1（1-9）其中 T1 = R1C1， T2 = R2C2化为二阶低通滤波器的电压转移函数一般表达式K2 / 3。、 2s2+（ Q）s+ 3。（1-10）其中 K寺，3。=盍1+R2士+亦，当盼忠 C1=Q 时，K詁，3o=RC，Q=RC为

7、一个二阶振荡环节，其幅频特性为以-40db衰减，相频特性为最终滞后180o当RC滤波器阶数较高时，虽然滤波效果更好，但分压效果明显，能量损耗加大, 所以RC滤波器阶数一般不会太高。下面在Modelsim环境下搭建电路，仿真结果如下：图 5.2、L 型 10Q，0.33 卩 f图5.3倒L型滤波器0.33卩f，10Q 0L 二 eeo&OL 二 eeo蚩莊 0# 盒口 9.92srLh1轴40-hi frm耗HdiK W4LH-WS? IXa - .胃M競为二己A * *iis *jfeofl!*IEe爆IME EmD H- r Bll_屮lJQgE* *二 eeoC3OL 二 eeo蚩莊尉已

8、9.9I.点r:;e 融MnH-1,则滤波器工作组“过阻尼”状态，若Q=0.5, Z=0.5 则滤波器工作组“临界阻尼”状态，若 Q=0.707, Z= 0.707,超调量5%调节时间最短，为最佳阻尼比，电路具有最佳平坦响应。 LC二阶低通滤波网络参数设计时,若期望最佳平坦响应，应使滤波网络的品质因数 Q接近0.707.从品质因数的表达式中，可以看出负载阻抗对于品质因数有很大影响， 无源滤波器滤波效果受负载影响极大。根据滤波器阻抗失配选择原理， L型滤波器适用于高频时输入端阻抗较小、负载阻抗较大的场合。按照定K型滤波器进行设计L= R/ （2nX fc） （1-13）C= 1/ （2nX fc

9、X R） （1-14）式中信号的截止频率fc,负载阻抗R=C。L、C值计算只能是近似的，噪声滤波器对噪声的抑制效果实际上往往由实验确定。按照定K型滤波器进行设计，可以看出其品质因数Q=1。除定K型设计滤波器以外，还有其他设计算法如巴特沃思、切比雪夫等，不同的设计方法 L、C的值将不同。该电路在 DC-DC BUC电路中有应用。倒L型LC滤波RLRlRd LCs 2 +Ls+ （ Rl +R d）（1-15）考虑输入端阻抗Rd和负载阻抗Fl,倒L型LC滤波器构成二阶振荡环节，幅 频特性为以-40db/dec衰减，相频特性为最终滞后180。，效果与L型LC滤波器类似，但FD 一般较小所以滤波效果不及L型LC滤波器。倒L型滤波器适用于高频 时输入端阻抗较大、负载阻抗较小的场合。T型LC滤波T（s） = L2Cs3+R lLCs2+2sL+R lT型LC滤波器可通过L型LC电路与单L电路串联构成 号幅频特性为以-60db/dec衰减。L= R/ （2nX fc） C= 1/ （nX fcX R）式中信号的截止频率fc，负载阻抗RC如果设计两个电感L相等，当放电时L、C和右端的L向Rl放电，由于两个 L的值相等，所以电流变化比较平稳，C两端电压变化也比较平稳。所以电路电 压的纹波很小。所以一般两个 L设计为一样。T型滤波器适用于高频时输入端阻 抗和负载阻抗均较小的场合n型LC滤波其电压