无源低通滤波器分析Word文档下载推荐.docx
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图2、元器件低频特性和高频特性图
电感L的基本特性为通直阻交，电路中具有稳定电流的作用。
高频时电感的阻抗与频率呈现如下关系
02
10*10fl10询IO111OIJ
频杯H工
图3、电感高频特性图
电容C的基本特性为通交阻直，电路中具有稳定电压的作用。
按功能可分为
1、旁路电容2、去耦电容3、滤波电容。
高频时电容的阻抗与频率呈现如下关系：
io4
烦率/7皿
图4、电容高频特性图
滤波电容不是理想的低通滤波器，存在ESL和ESR是以自谐振点为中心的带通滤波器。
同为0805封装的陶瓷电容，0.01卩f的电容比0.1卩f的电容有更好的高频滤波特性，实际使用中要注意选择合适的电容。
第四章滤波器仿真环境
本文的仿真使用电路仿真软件Multisim，图为部分Multisim仿真电路:
XBP1
图5、电路仿真部分原理图
第五章无源低通滤波器分析与仿真
滤波器的输出与输入关系常常通过电压转移函数H（S来描述，电压转移函数
又称为电压增益函数，它的定义为
T（s）=
Uo（s）
Ui（s）
（1-1）
（1-3）
s平面的负实轴上。
（1-4）
（1-5）
式中Uo（S）Ui（S）分别为输出、输入电压的拉氏变换
在正弦稳态情况下，S=j®
电压转移函数可写成
T（j0=Uj^=|T（jd|ej«
4（1-2）
Ui（j3）
式中|H（j31表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；
©
（3）表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。
幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。
滤波器设计中，我们将截止频率3c用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍。
RC网络
L型RC滤波其电压转移函数为
丄
T（s）=^=Rcir
令T=RC该电路电压转移函数仅有一个单阶极点，在其幅频特性
1
|T（j0|=卫吞，
相频特性
（3）=-tan1（3）
当3=0时，|T（j31T1，即滤波器对直流信号不衰减；
当3—3c时，|T（j31一¥
，当3—X时，|T（j31—0，高频信号最终衰减至0。
当3=0时，机j3=0，当3=3c时，©
（j3=-45°
，当3—X时，©
（j3=-90相位最终滞后90。
式中截止频率3c=RC，该电路为一阶惯性环节，T越大，放电越慢，脉动越小，
RC
即滤波效果越好。
（注:
该电压转移函数是当负载阻抗R_>
R时，得到的近似电压转移函数。
）
倒L型RC滤波
T（S）=-sC=1
SC
or-Wv~o
实际上由于输
输入端理想条件下无输出阻抗，则该电路相当于单电容滤波,入端都存在输出阻抗，贝U相当于一阶RC滤波，只是时间常数T较小，同时该电路右端的电阻R与负载阻抗进行分压，消耗能量，故该电路不常用。
sC
Ri
i
+-
RlCs+1
（1-7）
T型RC电路
由R、C元件组成滤波电路，T型低通滤波器的电压转移函数同样是一阶惯性环节，滤波其效果和L型相似，主要是改变了滤波器两端的输入和输出阻抗。
它是一个双向的滤波器，也减小了输出对输入的干扰，该电路主要应用在低频环境，意义不大。
图为T型滤波器的波特图，从图中可以看见其截止频率大致为320Hz,与理论值相仿，相位最终滞后90。
图5.1T型滤波器的波特图
n型RC电路
（1-8）
rd
考虑输入端阻抗Rd
RdRCiC2s2+[RdCi+RC2+RdC2]s+1
由于输入端一般存在较小的输出阻抗Rd,n型RC滤波器实际上相当于一个二阶低通滤波器，G和输入端的输出阻抗Rd构成一级滤波，一般C1取值较小，初步滤除交流分量，经一级滤波后还有一定的交流分量；
再由R和C2组成第二级滤波，再次减小纹波。
它也改变了滤波器两端的输入和输出阻抗。
一个二阶振荡环节，其幅频特性为以-40db衰减，相频特性为最终滞后180。
o__W_—W—o
二阶L型RC滤波
T1T2s2+[T2（1+R2）+T1]s+1
（1-9）
其中T1=R1C1，T2=R2C2
化为二阶低通滤波器的电压转移函数一般表达式
K
2/3。
、2
s2+（"
Q）s+3。
（1-10）
其中K寺，3。
=盍1+R2士+亦，当盼忠C1=Q时，K詁，3o=RC，Q=RC
为一个二阶振荡环节，其幅频特性为以-40db衰减，相频特性为最终滞后180o
当RC滤波器阶数较高时，虽然滤波效果更好，但分压效果明显，能量损耗加大,所以RC滤波器阶数一般不会太高。
下面在Modelsim环境下搭建电路，仿真结果如下：
图5.2、L型10Q，0.33卩f
图5.3倒L型滤波器0.33卩f，10Q
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测试中我使用了10KHZ的幅值20V的正弦波和1MHz幅值1V的锯齿波干扰进行测试。
设置fc=50KHz,其中n型滤波器将电源输入端等效阻抗设置为0.1Q,其他电路未设置等效电路。
实际电路中还要考虑负载电阻对滤波电路的影响。
由
于RC滤波电路中R的取值一般较小，贝U负载电阻对滤波电路影响相对较小，仿真中没有设置负载电阻。
从表格中，我们可以发现二阶RC滤波器滤波效果最好
明显优于一阶RC滤波器，其次是n型滤波器，再次是L型滤波器，由于是RC电路，T型滤波器为一阶滤波器效果与L型滤波器相似。
结果说明滤波器阶数越高，滤波效果越好，单阶L型、倒L型、T型的噪声衰减较慢，而二阶RC滤波衰减则较快。
实际中常常串联成多阶RC滤波器，根据噪声的滤除情况一级一级串联。
但由于电阻直流分压的原因一般不超过三阶。
LC网络
L型LC滤波
其电压转移函数为
（1-11）
1RL〃（SC）
―.1
T（S）=SL+[RL〃乙）]=LCs2+[s+1
SCRL
转换成标准形式
2
2302
S2+-QS+3o2
（1-12）
式中Rl为负载阻抗，谐振频率3o=土，Q=2Z=Rl彳为低通滤波器的品质因数，Q电路的选择性越强。
根据自控理论，若Q》0.5,ZW1,此时滤波器工作于“欠阻尼”状态，若QW0.5,Z>
1,则滤波器工作组“过阻尼”状态，若Q=0.5,Z=0.5则滤波器工作组“临界阻尼”状态，若Q=0.707,Z=0.707,超调量<
5%调节时
间最短，为最佳阻尼比，电路具有最佳平坦响应。
LC二阶低通滤波网络参数设
计时,若期望最佳平坦响应，应使滤波网络的品质因数Q接近0.707.从品质因数
的表达式中，可以看出负载阻抗对于品质因数有很大影响，无源滤波器滤波效果
受负载影响极大。
根据滤波器阻抗失配选择原理，L型滤波器适用于高频时输入
端阻抗较小、负载阻抗较大的场合。
按照定K型滤波器进行设计
L=R/（2nXfc）（1-13）
C=1/（2nXfcXR）（1-14）
式中信号的截止频率fc,负载阻抗R=^C。
L、C值计算只能是近似的，噪声滤波器对噪声的抑制效果实际上往往由实
验确定。
按照定K型滤波器进行设计，可以看出其品质因数Q=1。
除定K型设计
滤波器以外，还有其他设计算法如巴特沃思、切比雪夫等，不同的设计方法L、
C的值将不同。
该电路在DC-DCBUC电路中有应用。
倒L型LC滤波
RL
Rl
RdLCs2+Ls+（Rl+Rd）
（1-15）
考虑输入端阻抗Rd和负载阻抗Fl,倒L型LC滤波器构成二阶振荡环节，幅频特性为以-40db/dec衰减，相频特性为最终滞后180。
，效果与L型LC滤波器类
似，但FD一般较小所以滤波效果不及L型LC滤波器。
倒L型滤波器适用于高频时输入端阻抗较大、负载阻抗较小的场合。
T型LC滤波
T（s）=L2Cs3+RlLCs2+2sL+Rl
T型LC滤波器可通过L型LC电路与单L电路串联构成号幅频特性为以-60db/dec衰减。
L=R/（2nXfc）C=1/（nXfcXR）
式中信号的截止频率fc，负载阻抗R»
C
如果设计两个电感L相等，当放电时L、C和右端的L向Rl放电，由于两个L的值相等，所以电流变化比较平稳，C两端电压变化也比较平稳。
所以电路电压的纹波很小。
所以一般两个L设计为一样。
T型滤波器适用于高频时输入端阻抗和负载阻抗均较小的场合
n型LC滤波
其电压
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