1、【除法】已知两个因数的积;与其中一个因数;求另一个因数的运算;叫做除法.【被除数】在除法中已知的积叫做被除数.【除数】在除法中;已知的一个因数叫做除数.【商】在除法中;未知的因数叫做商.【计数单位】一;十;百;千;万;十万;百万;千万;亿.都叫做计数单位.【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十.这种计数方法叫做十进制计数法.【数位】写数的时候;把计数单位按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同;表示的数的大小也不同.第一个数位称为个位;依次是十位;百位;千位;万位;十万位.【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数;得到整数的商以后还有余数;这样的除法
2、叫做有余数的除法.余数比除数小.【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算;统称为四则运算.【第一级运算】在四则运算中;加法和减法叫做第一级运算.【第二级运算】在四则运算中;乘法和除法叫做第二级运算.【整除】两个整数相除;如果用字母表示可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数;我们就说a能被b整除;也可以说b能整除a.【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除;a叫做b的倍数;b叫做a的约数或a的因数.倍数和约数是相互依存的.一个数的约数的个数是有限的;其中最小的约数是1;最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身.例如;15能
3、被3整除;我们就说15是3的倍数;3是15的约数.【偶数】能被2整除的数叫做偶数;因为0也能被2整除;所以0也是偶数.【奇数】不能被2整除的数叫做奇数.例如 1、3、5、7.【质数】一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数或者素数.例如2、3、5、7、11都是质数.【素数】素数就是质数.【合数】一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数.1不是质数;也不是合数.例如4、6、8、9、10、12.都是合数.【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数;叫做这个合数的质因数.【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来;叫做分解质因数
4、.例如:12=3*2*2【公约数】几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数.【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个;叫做这几个数的最大公约数.例如1;4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数.【互质数】公约数只有1的两个数;叫做互质数.例如5和7是互质数;8和9也是互质数.【公倍数】几个数公用的倍数;叫做这几个数的公倍数.【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数.例如12;24;36.都是4和6的公倍数;12是4和6的最小公倍数.【单价数量总价】每件商品的价钱;我们叫它单价;买了多少;叫做数量;一共用了多少钱;叫总价.总价=单价数量【速度、时间、路程】每小时
5、(或每分钟或者每天)行进的路程;我们叫它速度;行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间;一共行进多少路;我们叫它路程.路程=速度时间【加法交换律】两个数相加;交换加数的位置;它们的和不变;这叫做加法交换律.字母表示:a+b=b+a【加法结合律】三个数相加;先把前两个数相加;再同第三个数相加;或先把后两个数相加;再同第一个数相加;它们的和不变.这叫做加法结合律.字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)【乘法交换律】两个数相乘;交换因数的位置;它们的积不变.这叫做乘法交换律.字母表示:ab = ba【乘法结合律】三个数相乘;先把前两者相乘;再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再同第一个数相乘
6、;它们的积不变;这叫做乘法结合律.字母表示:(ab)c=a(bc)【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变.这叫做乘法分配率.字母表示:(ab)c+bc【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一.【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起;用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十;就向前一位进几.0和任何数相乘都得0.【两个因数和积的变化规律】一个因数不变;另一个因数扩大(或缩小)若干倍;积也扩大(或缩小)若干倍.【除法中商不变的性质】在除法里;被除数和除数同时扩
7、大(或缩小)相同的倍数(零除外);商不变.【乘法各部分间的关系】因数因数=积 一个因数=积另一个因数【除法各部分间的关系】被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数;如果得到另一个因数;就是乘法做对了.【除法的验算方法】用除数和商相乘;如果得到被除数;或者用被除数除以商;如果得到除数;就是除法做对了.【乘法的简便算法】三个数相乘;可以先把后面两个数相乘;再和第一个数相乘;结果不变.利用这个规律;有时一个数连续乘以两个一位数;改成乘以两个一位数的积;比较简便;有时一个数乘以两位数;改成连续乘以两个一位数;计算比较简便.例如:6125=6(125)251
8、6=25(44)=2544【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便.例如:1000254=1000(254)42035=42075【解答应用题的步骤】(1)弄清题意;并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系;确定先算什么;再算什么;最后算什么(3)确定每一步该怎样算;列出算式;算出得数;(4)进行检验;写出答案.【检验应用题】(1)按照原来的题意;依次检查每一步列式和计算;看是
9、否正确(2)把得数当作已知条件;按照题意倒看一步一步地计算;看结果是不是符合原来的一个已知条件.【多位数的写法】(1)从高位起;一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有;就在哪个数位上写0.七千零三亿零二十万写作70030020xx00【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数;等于这个数减去两个数的和.例如130-46-34=130-80=50【有余数除法各部分间的关系】被除数=商除数+余数【同级运算的顺序】一个算式里;如果只含有同一级运算;要从左往右依次计
10、算.【不同级运算的运算顺序】一个算式里;如果含有两级运算;要先做第二级运算;后做第一级运算.例如100-75=100-35=65小 数 概 念【小数】仿照整数的写法;写在整数的右面;用圆点隔开;用来表示十分之几;百分之几;千分之几.的数;叫做小数.例如0.2表示十分之二;0.02表示百分之二.【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一;百分之一;千分之一.分别写作0.1;0.01;0.001.【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同;是把两个数合并成一个数的运算.【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同;是已知2个加数的和与其中一个加数;求另一个加数的运算.【小数乘整数】小数乘整数
11、的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算.【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几;千分之几.【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同;是已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算.【循环小数】一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或者几个数字依次不断地重复出现;这样的小数叫做循环小数.【循环节】一个循环小数的小数部分;依次不断地重复出现的数字;叫做这个循环小数的循环节.【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的;叫做纯循环小数.【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的;叫做混循环小数.【有限小数】小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数.
12、【无限小数】小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数.循环小数是无限小数.【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0;小数的大小不变;这叫做小数的性质.【小数加减法的计算法则】计算小数加减法;先把各数的小数点对起;再按照整数加减法的法则进行计算;最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.得数的小数部分末尾有0;一般要把0去掉.【小数乘法的计算法则】计算小数乘法;先按照整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的右边数出几位;点上小数点.【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面
13、添0再继续除.【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算.【小数的读法】读小数的时候;整数部分按照整数的读法来读;(整数部分是“0”的读作“零”);小数点读作“点”;小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字.【小数的写法】写小数的时候;整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”);小数点写在个位右下角;小数部分顺次写出每一个数位上的数字.【小数性质的应用】(1)根据小数的性质;遇到小数末尾有“0”的时候;一般地可以
14、去掉末尾“0”;把小数化简.(2)有时根据需要;可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位和右下角点上小数点;再添上0;把整数写成小数形式.分 数 概 念【分数线】在分数里;中间的横线叫做分数线.【分母】在分数里;分数线下面的数叫做分母;表示把单位“1”平均分成多少份.【分子】在分数里;分数线上面的数叫做分子;表示有这样的多少份.【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数;表示其中一份的数;叫做分数单位.例如六分之五的分数单位是六分之一.【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数;叫做假分数.【繁分数】一个分数;如果它的分子含有分数或者分母里含有分数;或者分子和分母里都含有分数;这个分数就叫做繁分数.【带分数】由整数和真分数合成的数;通常叫做带分数.例如二又五分之一.【约分】把一个分数化成同他相等;但分子和分母都比较小的分数;叫做约分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1