第五单元四边形第24课时矩形菱形正方形含近9年中考真题试题Word格式文档下载.docx

1、A. B. C. 1 D. 3. （2017宁波12题4分）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第3题图4. （2014金华15题4分）如图，矩形ABCD中，AB8，点E是AD上的一点，有AE4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_第4题图5. （2013温州16题5分）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆

2、洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NFFM（NFBC，FMAB）切割，如图所示图中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN、AM的长分别是_第5题图6. （2016台州19题8分）如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H.（1）求证：PHCCFP；（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系第6题图7. （2009

3、绍兴22题12分）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连接AM，BM，AMB90，则点M为直角点（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB4，BC，求MN的长第7题图8（2017丽水24题12分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设n.AEGE；（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的

4、值；（3）若AD4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值第8题图类型二矩形折叠的相关计算（台州2015.8，绍兴3考）9. （2015台州8题4分）如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A8 cm B5 cm C5.5 cm D1 cm10. （2014嘉兴9题4分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A. 2 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 4 cm第10题图11. （2016绍

5、兴16题5分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_第11题图12. （2014绍兴16题5分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”，现在我们在长为2，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是_13. （2015衢州21题8分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A

6、落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图.EGCH；（2）已知AF，求AD和AB的长第13题图命题点2菱形类型一菱形的性质及相关计算（杭州3考，台州4考，温州4考，绍兴2013.16）14. （2014杭州5题3分）下列命题中，正确的是（）A. 梯形的对角线相等B. 菱形的对角线不相等C. 矩形的对角线不能互相垂直D. 平行四边形的对角线可以互相垂直15. （2015衢州8题3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD60，则花坛对角线AC的长等于（）A. 6 米 B. 6

7、 米 C. 3 米 D. 3 米第15题图16. （2015台州9题4分）如图，在菱形ABCD中，AB8，点E、F分别在AB、AD上，且AEAF，过点E作EGAD交CD于点G，过点F作FHAB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）第16题图A. 6.5 B. 6 C. 5.5 D. 517. （2012台州10题4分）如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为（）A. 1 B. C. 2 D.1第17题图18. （2017台州10题4分）如图，矩形EFGH的四个顶

8、点分别在菱形ABCD的四条边上，BEBF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）第18题图A. B. 2 C. D. 419. （2016杭州14题4分）在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_第20题图20. （2016丽水15题4分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DGBD，连接EG，FG.若AEDE，则_21. （2013绍兴16题5分）矩形ABCD中，AB4，AD3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P

9、关于直线AD，AB的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G，H，若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_22. （2015温州16题5分）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙），图乙中，EF4 cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54 cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_cm.第22题图23（2014杭州22题12分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC4，BD4.动点P在线段BD上从点B向点D运动，PFAB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与

10、四边形PFBG关于AC对称设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BPx.（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；第23题图（2）若S1S2，求x的值类型二菱形的判定（台州2012.22，温州2012.19）第24题图24. （2014丽水7题3分）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A. 矩形 B. 菱形C. 正方形 D. 等腰梯形25. （2014嘉兴20题8分）已知：如图，在A

11、BCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连接BE，DF.DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由第25题图命题点3正方形的性质及相关计算（杭州2考，台州5考，温州3考，绍兴3考）26. （2016台州9题4分）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次27. （2014台州9题4分）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则EBF的度数是（）A. 45 B. 50 C. 60 D. 不确定第

12、27题图28（2017温州9题4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtABM较长直角边，AM2EF，则正方形ABCD的面积为（）第28题图A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S29（2017宁波11题4分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G，F两点若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（）A. 3 B. 2 C. D. 4第29题图30（2017绍兴14题5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对

13、角线BD上，GECD，GFBC，AD1500 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100 m，则小聪行走的路程为_m.第30题图31. （2017台州16题5分）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是_第31题图32（2016杭州21题10分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一条直线上，且AD3，DE1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.（1）求sinEAC的值；第32题图（2）求线段AH的长33. （2017杭州21题10分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长第33题图34. （2017湖州22题10分）已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.（1）如图，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DFCE，求证：OEOG；（2）如图，H是BC上的一点，