第二十八章锐角三角函数全章教案Word下载.docx

1、实践一：作一个30的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。计算，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=30时学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果将你所取的AB的值和你的同伴比较。实践二：作一个50（1）量出AB，AC，BC的长度（精确到1mm）。（2）计算，的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=50ABACBC（3）将你所取的AB的值和你的同伴比较。2、经过实践一和二进行猜测猜测一：当A不变时，三个比值与B在AM边上的位置有无关系？猜测二：当A的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？3、理论推理如图，B、B1是一边上任意两点，作BC

2、AC于点C，B1C1AC1于点C1，判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。4、归纳总结得到新知：三个比值与B点在的边AM上的位置无关；三个比值随的变化而变化，但（00900）确定时，三个比值随之确定；比值，都是锐角的函数比值叫做 的正弦（sine）， sin=比值叫做的余弦（cosine），cos= 比值叫做的正切（tangent），tan=（3）注意点：sin，cos，tan都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中前面的“”一般省略不写。强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。三、深化新知1、三角函数的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜

3、边的比也随之确定.则有sinAcosA 2、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思考，尝试回答，交流结果明确：锐角的三角函数值的范围：0sin1，0cos1.四、巩固新知例1.如图,在RtABC中,C=90，AB=5,BC=3,（1） 求A的正弦、余弦和正切.（2）求B的正弦、余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。提问：观察以上计算结果,你发现了什么?sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1五、升华新知例2 .如图:在RtABC

4、,B=90,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.由例2启发学生解决情境创设中的问题。六、课堂小结：谈谈今天的收获1、内容总结（1）在RtABC中,设C=900，为RtABC的一个锐角，则的正弦 ， 的余弦 ，的正切 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业1、必做题：书本作业题A组和作业本2、选做题：书本作业题B组 学生实践报告：的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。1、计算，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。2、将你所取的AB的值和你的同伴比较。的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。1、量出AB，AC，BC的长度（

5、精确到1mm）。2、计算，的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。经过实践一和二进行猜测28.1 锐角三角形第二课时知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重难点：1理解余弦、正切的概念2难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算一、复

6、习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= （2）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）A B C D二、探索新知、分类应用【活动一】余弦、正切的定义一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC和RtABC，C=C =90，B=B=，那么有什么关系？由于C=C =90o，B=B=，所以RtABCRtABC，即 结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比

7、也是一个固定值。如图，在RtABC中，C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB即把A的对边与邻边的比叫做A的正切.记作tanA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的锐角三角函数.【活动二】余弦、正切简单应用教师解释课本第65页例2题意：如课本图28.1-7，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值 教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中两条边的值，要求正弦，余弦，正切值，就要求另一个直角边的值我们可以通过已知边的值及勾股定理来求 教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当

8、锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正切，记作tanA四、书写作业、巩固提高学生做课本第65页练习1、2、3题分层作业五、教学后记课题 30、45、60角的三角函数值一、教学目标1、能推导并熟记30角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。2、能熟练计算含有30角的三角函数的运算式二、教学重点、难点重点：熟记30角的三角函数值，熟练计算含有30难点：30角的三角函数值的推导过程三、教学过程（一）复习引入还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，你还能推导出的值及30角的其它三角函数值吗？（二）实践探索1.让学生画304560的

9、直角三角形,分别求sia 30 cos45 tan60归纳结果siaAcosAtanA（三）教学互动例 求下列各式的值：（1） （2）解 （1）原式= （2）原式=说明：本题主要考查特殊角的正弦余弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦余弦值。易错点因没有记准特殊角的正弦余弦值，造成计算错例3:（1）如图（1）, 在中，,求的度数.（2）如图（2）,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.解: （1）在图（1）中, （2）在图（2）中.（四）巩固再现1、P82 例32、P83 练习3、随机抽查学生对82页的表的记忆情况P85 328.1 锐角三角函数第四课时1让学生熟识计算器一些功能键的

10、使用2会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角自己熟悉计算器，在老师的指导下求一般锐角三角函数值让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣重难点、关键：1重点：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理【引入】 通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。【活动一】用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值利用求下列三角函数值（这个教师可完全放手学生去完成，教师只需巡回指导）sin3724； sin3723； cos2128； cos3812；tan52； tan3620； tan7517；【活动二】熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.例如：sinA=0.9816，A ；cosA0.8607，A ；tanA0.1890，A= ；tanA56.78，A 。【活动三】知识提高1求下列各式的值：（1）sin4231 （2）cos331824 （3）tan55102根据所给条件求锐角（1）已知sin=0.4771，求（精确到1） （2）已知c