南京市鼓楼区中考模拟数学试题终文档格式.docx

1、4 已知 57，46，则的整数部分可以是（ ）A9 B10 C11 D125某班 37 名同学中只有 1 位同学身高是 165 cm若除甲、乙外其余 35 名同学身高的平均数和中位数都是 165 cm，则该班 37 名同学身高的平均数 a 和中位数 b（单位：cm），不可能是（ ）Aa165，b165 Ba165，b165Ca165，b164 Da165，b1666 如图， A、B 两地相距 a m，它们之间有一半径为 r 的圆形绿地（r0.5a），绿地圆心位于 AB 连线的中点 O 处，分别过 A、B 作O 的切线相交于C，切点分别为 D、E现规划两条驾车路径：BECDA； BE（沿弧ED）

2、DA. 则下列说法正确的是（ ） A较长 B较长C一样长 D以上皆有可能二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7写出一个数，使这个数等于它的倒数：_. 8若式子1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_. 9计算 的结果是_ 10方程 的解是_ 11已知方程 2x24x30 的两根分别为 x1、x2，则 x1x2_，x1x2_12数据 2，3，2，3，5 的方差是_ 13若正比例函数 yk1x 的图像与反比例函数 y的图像都经过点（2，3），则k1x 的解是_14 如图，O 是正五边形 ABCDE 的中心，连接

3、BD、OD，则BDO_15 如图，BC 是O 的切线，D 是切点连接 BO 并延长，交O 于 E、A，过 A 作 ACBC，垂足为 C若 BD8，BE4，则 AC_16用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示若小正方体的棱长为 1，则搭成的几何体的表面积是_ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7 分）计算. 18（7 分）（1）解不等式 5x23（x1），并把它的解集在数轴上表示出来 （2）写出一个实数 k，使得不等式 xk 和（1）中的不等式组成的不等式组恰有 3 个整数解19（

4、7 分）如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 G、H， GI、HI 分别平分BGH、GHD（1）求证 GIHI（2）请用文字概括（1）所证明的命题：_20（8 分）下面是某区 1 500 名小学生和初中生的视力情况和他们每节课课间户外活动平均时长的统计图 （1）根据图 1，计算该区 1 500 名学生的近视率；（2）根据图 2，从两个不同的角度描述该区 1 500 名学生各年级近视率的变化趋势；（3）根据图 1、图 2、图 3，描述该区 1 500 名学生近视率和所在学段（小学、初中）、每节课课间户外活动平均时长的关系21（8 分）（1）不透明的袋子 A 中装有红球

5、1 个、白球 1 个，不透明的袋子 B 中装有红球 1 个、白球 2个，这些球除颜色外无其他差别分别从两个袋子中随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色不同的概率； （2）甲、乙两人解同一道数学题，甲正确的概率为，乙正确的概率为，则甲乙恰有一人正确的概率是_22（8 分）点 E、F 分别是菱形 ABCD 边 BC、CD 上的点（1）如图，若 CECF，求证 AEAF；（2）判断命题“若 AEAF，则 CECF”的真假若真，请证明；若假，请在备用图上画出反例23（8 分）某工厂生产 A、B、C 三种产品，这三种产品的生产数量均为 x 件它们的单件成本和固定成本如下表：（1） 若产品 A 的总成本为 y

6、A，则 yA关于 x 的函数表达式为_（2） 当 x1 000 时，产品 A、B 的总成本相同求 a； 当 x2 000 时，产品 C 的总成本最低，求 b 的取值范围24（8 分）如图，ABC 内接于O，BAC45，ADBC于D，BD6，DC4（1）求O 的半径； （2）求 AD 的长25（8 分）如图，用一个平面去截正方体 ABCDEFGH，得到了三棱锥 SDPQ若SPD45，SQD37，PQ1，求 SD 的长（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）26（10 分）已知 y 是 x 的二次函数，该函数的图像经过点 A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）（1）求

7、该二次函数的表达式，画出它的大致图像并标注顶点及其坐标；（2）结合图像，回答下列问题：当 1x4 时，y 的取值范围是_；当 mxm3 时，求 y 的最大值（用含 m 的代数式表示）；是否存在实数 m、n（mn），使得当 mxn 时，myn？若存在，请求出 m、n；若不存在，请说明理由27（9 分）如图，已知矩形纸片 ABCD怎样折叠，能使边 AB 被三等分？（1）整理小红的研究过程，说明 ANNQQB；（2）用一种与小红不同的方法折叠，使边 AB 被三等分（需简述折叠方法并画出示意图）. 鼓楼区 2019-2020 学年度第二学期调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出

8、了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案CBAD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 71 （答案不唯一） 8x0 92 2 10x9 112 3，26 13x12，x22 1418 1548 1628 或 30三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 7 分） a 3a1解： a1 1a2 a 3a1a1 a21 a 3a1 a1 （a1）（a1）a（a1）（3a1） （a1）（a1）a2a3a1 （a1）（a1）（a1）2a1 7 分

9、a118（本题 7 分）（1）解：去括号，得 5x23x3 移项，得 5x3x32合并同类项，得 2x5系数化为 1，得 x 5 3 分2这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示3 52 1 0 1 2 32 5 分（2）答案不唯一，例如 k1 7 分19（本题 7 分）（1） 证明： ABCD， BGHGHD180 GI、HI 分别平分BGH、GHD， HGI1BGH，GHI 1GHD 2 2 HGIGHI 1BGH 1GHD 1 BGHGHD） 1180902 I90 22（2 GIHI 5 分（2） 两平行直线被第三条直线所截得的一对同旁内角的角平分线互相垂直 7 分20（本题 8 分）3

10、60420（1 780） 15000.52，0.52100%52%900600答：该区 1 500 名学生的近视率为 52% 2 分（2） 答案不唯一，例如：从该区 1 500 名学生各年级近视率折线统计图可以看出，学生年级越高，近视率也越高，其中从二年级到三年级以及从四年级到六年级学生近视率增长较快，从三年级到四年级以及从七年级到九年级学生近视率增长较慢 5 分（3） 答案不唯一，例如：从该区 1 500 名小学生和初中生的课间户外活动时长分布统计图可以看出，初中生约 8 成学生课间户外活动时长不超过 6 分钟，小学生只有约 6 成该区 600420名初中学生近视率为600100%70%，900360名小学生近视率为900100%40%，结合（2）可以看出，相对于小学生，初中学生课间户外活动时长偏少的比例较大，近视率也较高；.8 分21（本题 8 分）（1）记袋子 A 中的球为红 1、白 1，记袋子B 中的球为红 2、白 2、白 3可能结果如下：（红 1，红 2），（红 1，白 2），（红 1，白 3），（白 1，红 2），（白 1，白 2），（白 1，白 3）所有可能的结果共 6 种，它们出现的可能性相同，其中“摸出的两个球颜色不同”（记为事件 C）包含其中 3 种结果所以 P （C） 1.