人教版八年级上册知识点试题精选三角形的角平分线中线和高2Word文件下载.docx

1、ABF BCD CAE DAF4下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A B C D5小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）AAB，AC边上的中线的交点BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高所在直线的交点DBAC与ABC的角平分线的交点6在ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）7下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）8如图，ADBC，GCBC，CFAB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）AABC中，AD是BC边上的高 BA

2、BC中，GC是BC边上的高CGBC中，GC是BC边上的高 DGBC中，CF是BG边上的高9如图，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将ABC分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定是ABC的（）A高 B中线C角平分线 D三边的垂直平分线10下列语句正确的是（）A三角形的三条高都在三角形内部B三角形的三条中线交于一点C三角形不一定具有稳定性D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部11如图，以CE为高的三角形有（）A9个 B10个 C11个 D12个12如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ADE是ABE的

3、高 BDE是BCD的高 CAC是ABC的高 DAD是ACD的高13BD是ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则ABD与BCD的周长之差是（）A1cm B2cm C3cm D5cm14如图，在ABC中，ACBC于C，CDAB于D，DEAC于E，则下列说法不正确的是（）ACD是ABC中AB边上的高 BCE是BCE中BC边上的高CDE是ABE中AE边上的高 DABC中AC边上的高是BC15钝角三角形三条高所在的直线交于（）A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D不能确定16如图，线段AD、AE、AF分别为ABC的中线、角平分线和高线，其中能把ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（）AAD

4、 BAE CAF D无17下列四个图形中，线段AD是ABC的高的是（）18三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线 B角平分线C高 D连接三角形两边中点的线段19下列叙述不正确的是（）A三角形的三条角平分线交于一点（内心），这个点一定在三角形内部B三角形的三条中线交于一点（重心），这个点一定在三角形内部C三角形的三条高线交于一点（垂心），这个点一定在三角形内部D三角形内部的平分线、高线、中线都是线段20一个三角形的三条高中只有一条在它的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D直角三角形、钝角三角形 二填空题（共20小题） 21如图，在ABC中，

5、AB=9，AC=7，BE、CD为中线，且BECD，则BC= 22若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形23如图，ABC中，ADBC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有 个24在ABC中，A+B=C，则ABC的三条高线所在直线的交点在 25AE是ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC= cm26如图，在ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差= 27在ABC中，AB边上的高是 ，BC边上的高是 ；在BCF中，CF边上的高是 28ABC中BM为AC边上的中线，如果AB=5厘米，BC=3厘米，那么ABM与B

6、CM的周长差为 厘米29在ABC中，BC边上的中线把三角形分割为两部分，若分割的这两部分周长之差为2，AB=5，则AC的长为 30不一定在三角形内部的线段是 （填“角的平分线”或“高线”或“中线”）31如图，点AD是ABC的边BC上的中线，若AB=10cm，AC=8cm，则ABD与ACD的周长之差为 32已知AD是ABC的中线，且ABD比ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为 33如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，B=30，C=80，BE=3，AF=2，填空：（1）AB= ；（2）BAD= ；（3）DAF= ；（4）SAEC= 34AD是ABC边BC上的中线，AB=5c

7、m，AC=3cm，ABD与ACD的周长之差为 35在ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD为ABC的中线，则ABD与ACD的周长之差= 36若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形37如图AD是ABC的角平分线，则 = = ，AE是ABC的中线，则 = = ，AF是ABC的高线，则 = =9038大家都知道，三角形的三条高（所在的直线）、三条角平分线、三条中线都会交于一点，那么三角形的三条 交点不一定在三角形的内部39在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是 40如图，AHBC交BC于H，那么以AH为高的三角形有

8、个 三解答题（共10小题） 41如图，AD是CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？42如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE= = （2）BAD= = （3）AFB= = 43在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B=60求BCD和ECD的度数44如图，BM是ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么ABM与BCM的周长的差是多少？4

9、5如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30求：（1）BAE的度数； （2）DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件B=70改成BC=40，也能得出DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由46如图，在ABC中（ABBC），AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长47如图，ABC中AEBC于E，AD为BC边上的中线DF为ABD中AB边上的中线已知AB=8cm，AC=5cm，ABC的面积为8cm2，则 （1）ABD与ACD的周长之差是 ；（2）ABD的面积是 ；（3）ADF的面积是 48如图，在ABC中，ADBC于D

10、，AE平分BAC（1）若C=70，B=40，求DAE的度数（2）若CB=30，则DAE= （3）若CB=（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）49如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B=42，C=70，求AEC和DAE的度数50如图所示，CD为ABC的AB边上的中线，BCD的周长比ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长参考答案与试题解析【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上【解答】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确；钝角三角形的高有两条在三角形外部

11、，故错误；直角三角形有两条直角边和直角到对边的垂线段共三条高，故错误；三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误所以正确的有1个故选A【点评】本题考查对三角形的中线、角平分线、高的正确理解【分析】三角形的角平分线是三角形一个内角的平分线和对边相交，这个顶点和交点之间的线段；三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段；三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段根据这三个定义作答三角形的角平分线、中线、高线中，每条都是线段故选D【点评】正确理解定义是关键【分析】根据三角形的高的定义，ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段，即为BFBFAC于F，ABC中AC边上的高是垂线段BF故选A【点评】本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答【分析】根据三角形高线的定义进行解答即可A、B、D中线段BE不符合三