西安交大考试《高等数学下》考前复习题 答案Word格式.docx

1、A. B. C. D. D对单位1对于一个矩形区域进行二重积分就是计算矩形区域的面积。由题意知：，则：5设D是方形域：，【 】A. 1 B. C. D. 6微分方程的通解是【 】7微分方程的通解是【 】A. B. C. D. B令， 由一阶线性非齐次微分方程的公式有：8，则【 】A. B. C. 0 D. C化二重积分为二次积分：9如果在有界闭区域上连续，则在该域上【 】A.只能取得一个最大值 B.只能取得一个最小值C.至少存在一个最大值和最小值 D.至多存在一个最大值和一个最小值由定理知道函数在有界闭区域上连续，则必然存在极值。10微分方程的一个特解形式为【 】微分方程的特征函数：，所以有一

2、个重特征根：。据此，微分方程的特解形式为：11通过点且平行于直线的直线方程为【 】A B C D 12垂直于两直线和的直线和方向数为【 】A1,-1,2 B3,-2,1 C4,-3,3 D3,5,113两平面，的相互位置为【 】A互相垂直 B互相平行 C不平行也不垂直 D互相重合14设直线与平面平行，则等于【 】A2 B6 C8 D1015两平行平面，的间距距离为【 】A B. C. D. 16函数的定义域是【 】A B C D 17，则函数在点的值是【 】A B1 C D 18函数的定义域是【 】19设，则【 】A B C D220二元函数的所有间断点是【 】A点 B折线 C D与21，则【

3、 】22函数，则【 】A0 B5 C1 D1023设，则【 】A B C1 D024若，则【 】A4 B0 C2 D-125设，则【 】26若，则【 】27若在点之某邻域上确定且存在，则在点处【 】A连续 B可微 C间断 D不一定连续28和在点连续，是在点处可微的【 】A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件29设，则【 】A B C0 D 30在点可微是在点的两个偏导数和存在的【 】31是二元函数的驻点，则函数在该处【 】A.一定有极大值 B.一定有极小值 C.有极大值或极小值 D.不一定有极值32设，则它在点处【 】A.取得最大值 B.无极值 C.取得极小值 D.无法判断是否有极值3

4、3若为之极值点，且在处可导，则为A最值点 B驻点 C连续点 D零点34设，则是的【 】A零点 B极值点 C驻点 D最大值点35函数在点为【 】A驻点 B极大值点 C极小值点 D间断点36设是一个正方体：，而，37若是由，围城的矩形区域，则【 】A0 B1 C4 D238设是矩形域：，则【 】39设是矩形域：40设由，围成，【 】A B C1 D 41设是环形区域：42, ,则【 】43设是圆域：44设区域由曲线与所围成，则区域的面积为【 】45, ,则的值为【 】A负 B零 C正 D以上三种都不是46微分方程是【 】A六阶的 B三阶的 C一阶的 D二阶的47微分方程的通解是【 】48微分方程的

5、通解是【 】49微分方程的通解是【 】50微分方程的阶数是【 】A3 B4 C5 D251微分方程是【 】A二阶微分方程 B齐次微分方程C一阶线性微分方程 D可分离变量的微分方程52微分方程满足的解是【 】53微分方程是【 】A二阶的 B一阶的 C四阶的 D三阶的54微分方程有一个解是【 】55微分方程的通解是【 】56微分方程的通解是【 】57微分方程的通解是【 】58微分方程有一个解是【 】59微分方程的通解是【 】60微分方程满足初始条件的特解是【 】二、填空题1与两直线及都平行，且过原点的平面方程为_有两直线方程知其方向向量分别为：（0，1，1）和（1，2，1）。设平面方程为：，法向量

6、为（A，B，C）。直线与平面平行，则法向量与方向向量内积为0，平面又过原点。所以，求得A=1，B=-1，C=1，D=0 。综上，所求平面的方程为： 。2， _3二元函数，则_4函数的最小值点是_因为原式中，当且仅当x=0时，取到极小值0 ；同样，当且仅当y=0时，取到极小值0 。所以，函数的极小值点位于（0，0）5设域为，则_因为积分区域为，一个半径为1的圆。所以是求圆的面积：6设是曲线与所围成，则_7设积分区域是，则_是一个外环半径为2，内环半径为1的圆环，积分式是在圆环上单位1的二重积分，所以求的是圆环的面积。原式=8设，其中，求_直接求微计算：9微分方程的通解为_对应的线性一阶齐次方程是

7、：结合原方程，等式右边项含x，所以通项公式为：将通项公式带入原式，得到：代入，得到：最后得到：10微分方程的一个特解应具有形式是_原微分方程的特征函数是：，。得到两个无理根：即是特征根。因此，特解的形式为：11设，且满足，则_3612设，且，则_2313设不全为0的实数，使，则三个向量具有_共面14设，则_1815点到平面的距离为_116函数的间断点是_17函数的定义域是_18函数在_间断。19函数的定义域是_定义域是整个平面20设，则_21设，则_22, _23,则_24设，则_25，则_26设，则_27设,其中，求_28设，其中，求_29设，其中，求_30设，其中，求_， 31二元函数的极大值点是_32二元函数的最小值点是_33二元函数的两个驻点是_34二元函数的极大值点是_极大值35二元函数的极小值点是_极小值36设是矩形区域，则_337设域为，则_38若积分区域是，则_39设为，与为顶点三角形区域， _40设是曲线与所围成，则_41设表示域：，则_42设是由轴、轴及直线所围城的区域，则的面积为_43, , ,则_44设由，所确定，且，则_45设由，所确定，则_46由及所确定的立体的体积_47设区域，则在极坐标系下_48将在直角坐标下的三次积分化为在球坐标下的三次积分，则_49设区域，则在极坐标系下_50设是由，所确定，函数在上连续，那么_参考