版高考复习方案数学历年高考真题与模拟题分类汇编 I单元 统计理科含答案Word文件下载.docx

1、“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100可回收物30240其他垃圾2060（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值注：s2，其中为数据x1，x2，xn的平均数17解：（1）厨余垃圾投放正确的概率约为.（2）设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量

2、的总和除以生活垃圾总量，即P（）约为0.7，所以P（A）约为10.70.3.（3）当a600，bc0时，s2取得最大值因为（abc）200，所以s280 000.I2用样本估计总体17I2 设10x1x2x3x4104，x5105.随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量2取值、的概率也均为0.2.若记D1、D2分别为1、2的方差，则（）AD1D2BD1D2CD1D2DD1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关17A 考查样本估计总体的平均数和方差，主要是对方差概念的理解，利用基本不等式求解由已知可知两个变量的平均数相等，D1（xxxxx）2，D22D2

3、.6I2 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图12所示），设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）图12A.甲乙，m甲m乙B.甲乙，m甲乙，m甲D.甲6B 本小题主要考查平均数、中位数以及茎叶图的相关知识，解题的突破口为从茎叶图把数据整理出来，甲的数据为：5,6,8,10,10,14,18,18,22,25,27,30,30,38,41,43；乙的数据为：10,12,18,20,22,23,23,27,31,32,34,34,38,42,43,48.计算甲，乙，显然甲乙，又m甲20，m乙29，m甲m乙，故选B.9I

4、2 样本（x1，x2，xn）的平均数为，样本（y1，y2，yn）的平均数为（）若样本（x1，x2，xn，y1，y2，yn）的平均数（1），其中0，则n，m的大小关系为（）Anm Cnm D不能确定9A 考查平均数的计算、不等式的性质等；解题的突破口是利用样本平均数的计算公式，建立m，n，之间的关系后求解（nm），0，0，nm，故选A.图115I2 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5C 本题考查频率分布直方图，平

5、均数，中位数，方差，极差由条形图易知甲的平均数为x甲6，中位数为6，所以方差为s2，极差为844；乙的平均数为x乙6，中位数为5，所以方差为s2，极差为954，比较得x甲x乙，甲的极差等于乙的极差，甲乙中位数不相等且ss.19I2、I4、K6、K8 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图图16将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055（2）将上述调查所得

6、到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）附：2，P（2k）0.050.01k3.8416.63519解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表如下：15457525将22列联表中的数据代入公式计算，得23.030.因为3.0303.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关（2）由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.由题意XB，从

7、而X的分布列为X123PE（X）np3.D（X）np（1p）317I2、K6 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图14所示，其中成绩分组区间是：（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望图14（1）由题设可知（30.0060.01x0.054）101，解之得x0.018.（2）由题设可知，成绩在区间内的人数为0.00610503，所以不低于80分的学生人数为9312，的所有可能取值为0,1,2.P（0），P（1），P（2）.所以的数学期望E012I3 正态分布15K5、I3 某一部件由三个电子元件

8、按图14方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_15 解法一：设该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P（A）因为三个元件的使用寿命均服从正态分布N（1 000,502），所以元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的概率分别为P1，P2，P3.因为P（）P3，所以P（A）1P（）.解法二：设该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P（A）因为三个元件的使用寿命均服从正态分布N（1000,502），所以元件

9、1,2,3的使用寿命超过1000小时的概率分别为P1，P2，P3.故P（A）P1P3P2P3P1P2P3I4变量的相关性与统计案例4I4 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1,2，n），用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4D 本题考查线性回归方程的特征与性质，意在考查考生对线性回归方程的了解，解题思路：A，B，C均正确，是回归方程的性质，D项是错误的，线性回归方程只能预测学生的体重选项D应改为“若该大学某女生身高为170 cm，则估计其体重大约为58.79 kg” 本题易错一：对线性回归方程不了解，无法得出答案；易错二：对回归系数b不了解，错选C；易错三：