天津市届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何Word格式文档下载.docx

1、 （B）（C） （D）10、（天津市六校20XX届高三上学期期末联考）若某几何体的的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 第10题第11题11、（天津市十二区县重点高中20XX届高三毕业班第一次联考）一个机器零件的三视图如右上图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为3的正方形，则该机器零件的体积为 12、（天津市十二区县重点学校20XX届高三下学期毕业班联考（二）某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是_第12题第13题13、（武清区20XX届高三5月质量调查（三）如右上图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 二、解答题1、（20XX年天津市高

2、考）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.（I）求证：EG平面ADF；（）求二面角O-EF-C的正弦值；）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.2、（20XX年天津市高考）如图，在四棱柱中，侧棱,且点M和N分别为的中点.；（II）求二面角的正弦值；（III）设E为棱上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段的长3、（和平区20XX届高三第四次模拟）如图，在底面为菱形的四棱锥中，点在上，且（）求证：平面（）求二面角（）在棱上是否存在点使得？若存在，试求的值；若不存在，请说

3、明理由4、（河北区20XX届高三总复习质量检测（三） 如图，在直三棱柱，分别是的中点，是上的点 （）求证： （）是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为若存在，说明点的位置；5、（河北区20XX届高三总复习质量检测（一）如图，在四棱锥， 是棱上一点 （）若，求证： （）若平面，平面 （）在（）的条件下，若二面角的余弦值为，求的值6、（河东区20XX届高三第二次模拟）如图四棱锥，三角形为正三角形，边长为2，垂直于平面于O，O为的中点，（1）证明（2）证明（3）平面所成二面角的余弦值7、（河西区20XX届高三第二次模拟）如图，垂直于梯形所在平面，为，四边形为矩形.平面的大小； （）在线

4、段上是否存在一点，使得所成角的大小为 若存在，求出的长；若不存在，说明理由8、（河西区20XX届高三下学期总复习质量调查（一）如图，在四棱锥满足中点，点边上的动点，且.（）求证：（）是否存在实数，使得二面角若存在，试求出实 数9、（红桥区20XX届高三上学期期末考试）已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交（）求点到平面的距离；（）求平面与直线所成角的正弦值10、（天津市六校20XX届高三上学期期末联考）如图,三棱锥（）在线段上，使二面角的大小为若存在，求出11、（天津市十二区县重点高中20XX届高三毕业班第一次联考）如图，在四棱锥为等边三角形，平面的中点（） 求证：（） 求二面角的余弦

5、值；（） 若直线所成的角的正弦值 为,求实数12、（天津市十二区县重点学校20XX届高三下学期毕业班联考（二）如图，在四棱锥中, 的中点, 上,且（II）求平面所成锐二面角的余弦值；（） 点是线段上异于两端点的任意一点,若满足异面直线与所成角的长.13、（武清区20XX届高三5月质量调查（三）如图，四边形为矩形，四边形为直角梯形，中点 （1）求证：（2）求证： ；（3）若二面角的长参考答案一、填空、选择题1、22、【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为，高为的圆柱，两端是底面半径为的圆锥，所以该几何体的体积3、B4、165、B6、7、8、9、C10、11、12、

6、13、31、【答案】（）详见解析（）（）（I）证明：依题意，.设为平面的法向量，则，即 .不妨设，可得，又，又因为直线，所以（III）解：由，得.因为，进而有，从而，因此.所以，直线和平面所成角的正弦值为（I）见解析； （II） （） 以为原点建立空间直角坐标系（I）求出直线的方向向量与平面的法向量，两个向量的乘积等于即可；（II）求出两个平面的法向量，可计算两个平面所成二面角的余弦值的大小，再求正弦值即可；） 设，代入线面角公式计算可解出的值，即可求出试题解析：如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得，又因为分别为和的中点，得依题意，可得的一个法向量，由此可得，（II），设，不妨设设的一

7、个法向量，则因此有，于是所以二面角的正弦值为）依题意，可设，其中，则的一个法向量，由已知得，整理得又因为，解得 所以线段的长为3、证明：（）在菱形1分2分3分4分（）如图，以则6分设平面的一个法向量为7分而平面8分设所求二面角的平面角为9分（）因为上一点，则有，故点坐标为所以11分由（）可知平面若的值为13分4、证明：（）又为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则 设， 6分 （）假设点存在，设平面的法向量为 则 取 又平面 平面 解得或（舍） 当的中点时，满足条件13分5、证明：（）连结于点 2分 4分 （）平面 6分 同理可证 7分 又， 8分 （）解：为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 由 得 由（）可知平面 9分 设平面的法