高考数学文大一轮复习第三四章阶段检测试题含答案Word下载.docx

1、A1 B1C.i Dii，故选D.D4（2016新课标全国卷）若将函数y2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）Ax（kZ）Bx（kZ）Cx（kZ）Dx（kZ）函数y2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为y2sin2（x），令2（x）k（kZ），解得x（kZ），所以所求对称轴的方程为x（kZ），故选B.B5对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是（）A|ab|a|b|B|ab|a|b|C（ab）2|ab|2D（ab）（ab）a2b2|ab|a|b|cosa，b|a|b|，故A恒成立；由向量的运算法则知C，D也恒成立；当ba0时，|ab|a|

2、b|，B不恒成立故选B.6在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，a，b1，则c等于（）A1 B2C.1 D法1：（余弦定理）由a2b2c22bccosA得31c22c1cos1c2c，所以c2c20.所以c2或1（舍去）法2：（正弦定理）由，得，所以sinB，因为ba，所以B，从而C，所以c2a2b24，所以c2.7在ABC中，若tanAtanB0.当tanA0或tanB0且tanB0，即角A，B都是锐角时，tanCtan（AB）tan（AB）0，则角C为钝角所以ABC为钝角三角形8（2017郑州市质量预测）在ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，已知sin（BA

3、）sin（BA）3sin2A，且c，C，则ABC的面积是（）C. D或sin（BA）sinBcosAcosBsinA，sin（BA）sinBcosAcosBsinA，sin2A2sinAcosA，sin（BA）sin（BA）3sin2A，即2sinBcosA6sinAcosA.当cosA0时，A，B，又c，得b.由三角形面积公式知Sbc；当cosA0时，由2sinBcosA6sinAcosA可得sinB3sinA，根据正弦定理可知b3a，再由余弦定理可知cosCcos，可得a1，b3，所以此时三角形的面积为SabsinC.综上可得三角形的面积为或，所以选D.9函数f（x）2sin（x）的部分图

4、象如图所示，f（x）的图象左移个单位得到g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴可以是（）Ax0 BxCx Dx由图象可知，即函数的最小正周期T，所以2，因为f2sin2sin2，即sin1，所以k，kZ，即k，kZ，因为，所以，即f（x）2sin，向左平移后得g（x）2sin2cos，对称轴方程为2xk，kZ，故x，当k1时，x，故选D.10设函数f（x）cos（x）sin（x），且其图象相邻的两条对称轴为x10，x2，则（）Ayf（x）的最小正周期为，且在上为增函数Byf（x）的最小正周期为，且在上为减函数Cyf（x）的最小正周期为2，且在（0，）上为增函数Dyf（x）的最小正周期为2，且在

5、（0，）上为减函数由已知条件得f（x）2cos，由题意得，T.T，2.又f（0）2cos，x0为f（x）的对称轴，f（0）2或2，又|，此时f（x）2cos2x，在上为减函数，故选B.11（2017湖南东部六校联考）如图所示，已知点G是ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且x，y，则x2y的最小值为（）A2 B由已知可得（），又M，G，N三点共线，故1，3，则x2y（x2y）（当且仅当xy时，取“”号）12在RtABC中，CACB3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN，则的取值范围为（）A2， B2,4C3,6 D4,6记MN的中点为E，则有2，（）2（）2222.

6、又|的最小值等于点C到AB的距离，即，故的最小值为（）24，当点M（或N）与点A（或B）重合时，|达到最大，|的最大值为，因此的取值范围是4,6，选D.二、填空题（每小题5分，共20分）13函数ytan的对称中心为_ytanx（xk，kZ）的对称中心为（kZ），可令2x（kZ），解得x（kZ）因此，函数ytan的对称中心为（kZ） （kZ）14已知sincos，且，则的值为_依题意得sincos，又（sincos）2（sincos）22，所以（sincos）222，故（sincos）2.又，因此有sincos，所以（sincos）.15（2016江苏卷）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F

7、是AD上的两个三等分点，4，1，则的值是_设a，b，则（a3b）（a3b）9|b|2|a|24，（ab）（ab）|b|2|a|21，解得|a|2，|b|2，则（a2b）（a2b）4|b|2|a|2.16（2017太原一模）在锐角ABC中，已知B，|2，则的取值范围是_B，ABC是锐角三角形，AC， A，|2，|a2，b，c，cbcosAcosA（）2，（0,3），（0,12）（0,12）三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤）17（10分）已知函数f（x）sinxcosxcos2xa.（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）若f（x）在区间上的最

8、大值与最小值的和为，求a的值解：（1）因为f（x）sin2x（1cos2x）asina，所以其最小正周期T；由2k2x2k（kZ）得kxk（kZ），所以f（x）的单调递减区间是（kZ）（2）因为x，所以2x，所以sin1.所以asinaa，即f（x）在区间上的值域为，又f（x）在区间上的最大值与最小值的和为，所以aa，则a0.18（12分）已知函数f（x）2cos（x）cos（x）2sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在下图给出的坐标系中画出函数yf（x）在区间0，上的图象，并说明yf（x）的图象是由ysin2x的图象怎样变换得到的（1）f（x）2sin2x（cosx

9、sinx）（cosxsinx）sin2x（cos2xsin2x）sin2xcos2xsin2x22sin，则f（x）的最小正周期T.当2x2k（kZ），即xk（kZ）时，f（x）max2.（2）列表如下：x2x2f（x）22根据列表描点连线作出f（x）的图象如图所示：yf（x）的图象是由ysin2x的图象经过以下变换得到的：先将ysin2x的图象向左平移个单位长度，得到ysin的图象，再将ysin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到y2sin的图象19（12分）（2016江苏卷）在ABC中，AC6，cosB，C.（1）求AB的长；（2）求cos（A）的值（1）因为cosB，

10、0B，所以sinB.由正弦定理知，所以AB5.（2）在ABC中，ABC，所以A（BC），于是cosAcos（BC）cos（B）cosBcossinBsin，又cosB，sinB，故cosA.因为0，所以sinA，因此，cos（A）cosAcossinAsin20（12分）已知两个不共线的向量a，b，它们的夹角为，且|a|3，|b|1，x为正实数（1）若a2b与a4b垂直，求tan；（2）若，求|xab|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量a与xab是否垂直（1）因为a2b与a4b垂直，所以（a2b）（a4b）0所以a22ab8b20，所以3223cos8120，所以cos，又（0，），sin，所以tan.（2）|xab|故当x时，|xab|取最小值为，此时a（xab）xa2ab93cos0，故向量a与xab垂直21（12分）（2017山西太原一模）已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，且c2，C.（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinCsin（BA）2sin2A，求A的值（1）c2，C，由余弦定理得4a2b22abcosa2b2ab，ABC的面积等于，absinC，ab4，联立解得（2）sinCsin（BA）2sin2A，sin（BA）sin（BA）4sinAcosA，sinBcosA2sinAc