北师版数学选修45第1章 章末综合测评1文档格式.docx

1、【解析】由ab1，得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A.【答案】A4在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）AyxBylg xCyDysin x（0x）【解析】yx24，A错；当0x1时，lg x0，B错；当时，x0，y2，此时等号取不到，C错；ysin x2，此时sin x1，D正确5不等式|5xx2|6的解集为（）Ax|x2或x3Bx|1x2或3x6Cx|1x6Dx|2x3【解析】|5xx2|665xx261x2或3x6.6若不等式2x2axb0的解集为，则ab的值是（）A. BC. D【解析】由题意，得，所以ab.7若a0，b0

2、，且ab2，则（）Aab BabCa2b22 Da2b23【解析】由a0，b0，且ab2，4（ab）2a2b22ab2（a2b2），a2b22.【答案】C8设a，b，c为正数，则三个数a，b，c满足（）A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2【解析】若a2，b2，c2同时成立，相加得bc，nN，且恒成立，则n的最大值是（）A2 B3C4 D6【解析】24，当且仅当时，取等号，而恒成立，得n4.12若a0，b0，且函数f（x）4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于（）C6 D9【解析】f（x）12x22ax2b，由f（x）在x1处有极值，得f（1）12

3、2a2b0，ab6.又a0，b0，ab9，当且仅当ab3时取到等号，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13不等式|x1|x3|6的解集是_【解析】当x3时，2x26x4；当x1时，2x26x2；当3x1化为|x1|2|x1|10.当x1时，不等式化为x40，无解；当10，解得0，解得1x2.所以f（x）1的解集为.（2）由题设可得f（x）所以函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B（2a1,0），C（a，a1），ABC的面积为（a1）2.由题设得（a1）26，故a2.所以a的取值范围为（2，）22（本小题满分12分）某小区要建一座八

4、边形的休闲小区，如图1所示，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4 200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元图1（1）设总造价为S元，AD长为x米，试求S关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，S取得最小值？并求出这个最小值【解】（1）设DQy米，又ADx米，故x24xy200，即y.依题意，得S4 200x22104xy802y2，4 200x2210（200x2）16038 0004 000x2.依题意x0，且y0，所以0x10.故所求函数为S38 0004 000x2，x（0,10）（2）因为x0，所以S38 0002118 000，当且仅当4 000x2，即x时取等号所以当x（0,10）时，Smin118 000元故AD米时，S有最小值118 000元