人教版中考数学《二次函数》word专项练习Word文档格式.docx

1、D对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点【考点】二次函数的性质【分析】A、计算出，根据的值进行判断；B、根据二次函数的性质即可判断；C、得到抛物线的顶点，写成方程组，消去k得y=x2x1，即可判断；D、令k=1和k=0，得到方程组，求出所过点的坐标，再将坐标代入原式验证即可；【解答】解：A、=（2k）24（k1）=4k24k+4=4（k）2+30，抛物线的与x轴都有两个交点，故A错误；B、a=10，抛物线的对称轴x=k，在对称轴的左侧函数y的值都随x的增大而减小，即当xk时，函数y的值都随x的增大而减小，当n=k时，当xn时，函数y的值都随x的增大而增大，故B错误；C、y

2、=x2+2kx+k1=（x+k）2k2+k1，抛物线的顶点为（k，k2+k1），消去k得，y=x2x1由此可见，不论k取任何实数，抛物线的顶点都满足函数y=x2x1，即在二次函数y=x2x1的图象上故C错误；D、令k=1和k=0，得到方程组：，解得，将代入x2+2kx+k1得，k+k1=，与k值无关，不论k取何值，抛物线总是经过一个定点（，），故D正确故选D【点评】本题考查了二次函数的性质，熟悉函数和函数方程的关系、函数的性质是解题的关键4、（2016泰安一模）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）Ay=x2x2 By=x2x+2Cy=x2x+1 Dy=x2+x+2【考点

3、】待定系数法求二次函数解析式【专题】压轴题【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解A、由图象可知开口向下，故a0，此选项错误；B、抛物线过点（1，0），（2，0），根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是，而y=x2x+2的顶点横坐标是=，故此选项错误；C、y=x2x+1的顶点横坐标是，故此选项错误；D、y=x2+x+2的顶点横坐标是，并

4、且抛物线过点（1，0），（2，0），故此选项正确5.（2016枣庄41中一模）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（1，2）6、（2016枣庄41中一模）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，

5、找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小函数的解析式是y=（x+1）2+3，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3故选A7（2016天津北辰区一摸）已知抛物线（是常数），点（，），（，）在抛物线上，若，则下列大小比较正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D）A8（2016天津南开区二模）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A B C D考点：二次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合试题解析：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，

6、无法求出阴影部分的面积；：直线y=x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=22=2；：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2；：该抛物线与坐标轴交于：（1，0），（1，0），（0，1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=1=1；的面积相等，故选：A9（2016二模）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0;2a+b=0;当m1时，a+bam2+bm;ab+c0;若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有（A B C D二次函数的图像及其性质D抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴为直线x

7、=1，b=2a0，即2a+b=0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线对称轴为直线x=1，函数的最大值为a+b+c，当m1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正确；抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）的右侧当x=1时，y0，ab+c0，所以错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx2=0，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）=0，（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，b=2a，x1+x

8、2=2，所以正确故选：D10（2016天津市和平区一模）将抛物线C：y=x2+3x10，将抛物线C平移到C若两条抛物线C，C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称抛物线C与y轴的交点为A（0，10），与A点以对称轴对称的点是B（3，10）若将抛物线C平移到C，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称则B点平移后坐标应为（2，10）因此将抛物线C向右平移5个单位抛物线C：y=x2+3x10=

9、，抛物线对称轴为x=抛物线与y轴的交点为A（0，10）则与A点以对称轴对称的点是B（3，10）若将抛物线C平移到C，并且C，C关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称则B点平移后坐标应为（2，10）因此将抛物线C向右平移5个单位故选C【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减11（2016天津市南开区一模）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；2ab=0；a+b+c=0；5ab其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【

10、考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c0，由对称轴为x=1可以判定；由图象与x轴有交点，对称轴为x=1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b24ac0，即b24ac，即可判定；由x=1时y=0，即可判定把x=1，x=3代入解析式得a+b+c=0，9a3b+c=0，两边相加整理即可判定图象与x轴有交点，对称轴为x=1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又二次函数的图象是抛物线，与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，正确；对称轴为x=1，2a=b，2ab=0，正确；抛物线的一个交点为（3，）对称轴为x=1，另一个交点为（1，0），

11、当x=1时，y=a+b+c=0，正确；把x=1，x=3代入解析式得a+b+c=0，9a3b+c=0，两边相加整理得5ab=c0，即5ab，正确故正确的为，【点评】解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定12（2016天津五区县一模）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；a=c2；方程ax2+bx+c=0的根为1其中正确的结论为（）A B C D【分析】根据二次函数y=ax2+bc+c的图象与x轴

12、有两个交点，可得0，即b24ac0，据此判断即可根据二次函数y=ax2+bc+c的图象的对称轴是x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，可得与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间，所以x=1时，y0，据此判断即可首先根据x=，可得b=2a，所以顶点的纵坐标是=2，据此判断即可根据x=1时，y0，所以方程ax2+bx+c=0的根为1这种说法不正确，据此判断即可二次函数y=ax2+bc+c的图象与x轴有两个交点，0，即b24ac0，结论正确；二次函数y=ax2+bc+c的图象的对称轴是x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间，x=1时，y0，a+b+c0，结论正确；x=，b=2a，顶点的纵坐标是=2，a=c2，结论正确；x=1时，y0，方程ax2+bx+c=0的根为1这种说法不正确，结论不正确正确的结论为：故选：【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答