届山东省日照一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案Word格式文档下载.docx

1、：若，则；那么A“或”是假命题 B“且”是真命题C“非或” 是假命题 D“非且”是真命题4. 已知a0且a1，若函数f（x）loga（x）在（，）上既是奇函数，又是增函数，则函数g（x）loga|xk|的图象是（）5. 设偶函数满足，则不等式0的解集为A.或 B.0或 C.0或 D.或 6一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E、F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为（）图2A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A2 B. C4 D. 8若将函数ytan （0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y

2、tan的图象重合，则的最小值为 （）A. B. C. D. 9 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为0,1上的增函数”是“f（x）为3,4上的减函数”的（）A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件10设函数f（x）x3x2tan ，其中，则导数f（1）的取值范围是 （）A2,2 B，C，2 D，211项数为n的数列a1，a2，a3，an的前k项和为Sk（k1,2,3，n），定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，a99的“ 凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，a99的“

3、凯森和”为（）A991 B1 001 C1 090 D1 10012设定义在R上的函数f（x）若关于x的方程f2（x）af（x）b0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1x2x3，则下列说法中错误的是Axxx14 B1ab0Ca24b0 Dx1x34第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡中相应题的横线上13对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3（mN*）的分解中最小的数是21，则mn的值为_14若动直线

4、xa与函数f（x）sin x和g（x）cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_15已知（为自然对数的底数）,函数,则_.1616.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_三、解答题：本大题共6小题，共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数f（x）cos（2x）sin2x（1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；（2）设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c，cosB，f（），求b.18.（本小题满分12分） “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，

5、新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴. （1）当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？19.（本小题满分12分）已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解，若命题p是真命

6、题，命题q是假命题，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.（1）证明：PFFD；（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG平面PFD；（3）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的平面角的余弦值.21.（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和；（）设，求数列的前项和22.（本小题满分13分）已知二次函数g（x）对任意xR都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1且g（1）=-1，设函数f

7、（x）=g（x+）+ m + （mR，x0）（1）求g（x）的表达式；（2）若存在x（0，+），使f（x）0成立，求实数m的取值范围；（3）设1me，H（x）=f（x）-（m+1）x，求证：对于任意x1,x21,m，恒有|H（x1）-H（x2）|1.故g（x）loga|x1|的图象可由yloga|x|的图象向右平移一个单位得到，且在（，1）上为减函数，在（1，）上为增函数，故选A.5. B6A解析 本题主要考查向量的线性运算属于基础知识、基本运算的考查过点F作FGCD交AC于G，则G是AC的中点，且，所以，则的值为.7.D解析 设几何体的外接球的半径为r，由（r）21r2得r，几何体的外接球的

8、表面积为.8D解析函数ytan向右平移后得到ytantan.又因为ytan，令k，k（kZ），由0得的最小值为.9 D解析 由于f（x）是R的上的偶函数，当f（x）在0,1上为增函数时，根据对称性知f（x）在1,0上为减函数根据函数f（x）的周期性将f（x）在1,0上的图象向右平移2个周期即可得到f（x）在3,4上的图象，所以f（x）在3,4上为减函数；同理当f（x）在3,4上为减函数时，根据函数的周期性将f（x）在3,4上的图象向左平移2个周期即可得到f（x）在1,0上的图象，此时f（x）为减函数，又根据f（x）为偶函数知f（x）在0,1上为增函数（其平移与对称过程可用图表示，如图11所示）

9、，所以“f（x）为0,1上的减函数”是“f（x）为3,4上的减函数”的充要条件，选D.10D解析由已知f（x）sin x2cos x，f（1）sin cos 2sin，又.，sin1，f（1）2.答案D11 C解析 项数为99项的数列a1，a2，a3，a99的“凯森和”为1 000，所以1 000，又100，a1，a2，a3，a99的“凯森和”为1001009901 090，故选C.12C解析作出函数f（x）的图象，令tf（x），则方程f2（x）af（x）b0化为t2atb0，tf（x）0，故要使原方程有3个不同的实数解，则需方程t2atb0的根，t1t21或t11，t20，故a24b0或，故

10、C错误令f（x）1，易得x11，x22，x33，所以A、B、D皆正确答案C13答案：15解析 依题意得 n2100, n10. 易知 m321m2, 整理得（m5）（m4）0, 又 mN*, 所以 m5, 所以mn15.14答案解析设xa与f（x）sin x的交点为M（a，y1），xa与g（x）cos x的交点为N（a，y2），则|MN|y1y2|sin acos a|.15答案 7; 16.答案 解析由得,.作出不等式对应的区域,平移直线,由图象可知,当直线与圆在第一象限相切时,直线的截距最大,此时最大.直线与圆的距离,即,所以目标函数的最大值是. 17【解析】（1）f（x）cos（2x）s

11、in2xcos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x，3分最小正周期T，令2k2x2k（kZ），得kxk，kZ，f（x）的单调递减区间是k，k（kZ）. 6分（2）由（1）f（x）sin2x得：f（）sinC，sinC，又cosB，sinB，即b，故b. 12分18【解析】（1）当x200,300时，设该项目获利为S，则S200x（x2200x80 000）x2400x80 000（x400）2，所以当x200,300时，S0.因此，该项目不会获利.当x300时，S取得最大值5 000，所以政府每月至少需要补贴5 000元才能使该项目不亏损. 6分（2）由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：当x120,144）时，x280x5 040（x120）2240，当x