1、，解法二：令AC=b，则由余弦定理又例2 在，求三内角A、B、C。解：由已知有，化简并利用正弦定理：，故，可设，由余弦定理，得由正弦定理得则C是锐角，故例3 在中，若且，求这个三角形的面积。由余弦定理得由正弦定理得：如图，作，AD交BC于D，令则由知，在中由余弦定理化简得中由正弦定理例4 在中，已知A、B、C成等差数列，且，求三边a、b、c。由已知，得，又由 又由 则即 把与联立，得例5 在中，已知，求A、B、C的大小，又知顶点C的对边C上的高等于，求三角形各边a、b、c的长。由已知，及及，以为一元二次方程的两个根，解方程，得若，则【模拟试题】一. 选择题： 1. 已知的面积（ ） A. B.
2、 C. D. 2. 在中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值是（ ）A. 18 B. 36 C. 19 D. 38 3. 在，则有的值等于（ ） 4. 中，A、B、C相应对边分别为a、b、c，则（ ） D. c 5. 在，则该的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形 6. 已知满足，则该三角形的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形 7. 在，则角A与C的大小关系是（ ） C. A=C D. 不确定 8. 已知的度数为（ ）二. 填空题：9. 在，且最大角为，则最大的边长为 。10. 三角
3、形两边分别为1，第三边上的中线长为1，则该三角形的外接圆半径为 。11. 已知中，AB=6，的面积等于 。12. 在四边形ABCD中，BC=1，DC=2，四个内角之比为，则AB的长等于 。13. 不查表 。三. 解答题：14. 某观测站C在目标A的南偏西方向，从A出发有一条南偏东的走向的公路，在C处观测得与C相距31千米的公路上B点有一人正沿此公路向A走去，走20千米到达D，此时测得CD=21千米，求此人在D处距A还有多少千米？15. 隔河可见对岸两目标A、B，但不能到达，现在岸边取相隔千米的C、D两点，测得（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。【试题答案】一. 1. D 析：有两解即得2. C 提示：3. B由正弦，所求即为。 又由 故4. D 射影定理5. D由已知切化弦得又由正弦定理6. B7. C 即由+得8. B 已知即，化弦为二. 9. 14 故a为最长边，10. 1 由11. 12. 如图连结BD，由余弦定理，有在中，由正弦定理13. 三. 14. 解：，BC=31，BD=20，CD=21 由余弦定理得 又在中，由正弦定理得 由余弦定理（舍）（千米）15. 解：如图，在，由正弦定理中，由余弦定理，得：
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