九年级数学下册第1章解直角三角形练习题新版浙教版28.docx

1、九年级数学下册第1章解直角三角形练习题新版浙教版28第1章解直角三角形12017金华在RtABC中,C90,AB5,BC3,则tanA的值是()A. B. C. D. 22017兰州如图1BZ1,一个斜坡长为130 m,坡顶到水平地面的距离为50 m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A. B. C. D. 图1BZ1图1BZ232017绥化某楼梯的侧面如图1BZ2所示,已测得BC的长约为3.5米,BCA约为29,则该楼梯的高度AB可表示为()A3.5sin29米 B3.5cos29米C3.5tan29米 D.米42017绍兴如图1BZ3,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,

2、梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为()A0.7米 B1.5米C2.2米 D2.4米52017泰州小明沿着坡度i为1的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了_m.图1BZ3图1BZ462016上海如图1BZ4,在矩形ABCD中,BC2.将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90,点A,C分别落在点A,C处,如果点A,C,B在同一条直线上,那么tanABA的值为_72017大连如图1BZ5,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向,距离灯塔86 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的

3、南偏东45方向上的B处此时,B处与灯塔P之间的距离为_n mile.(结果取整数,参考数据：1.7,1.4)图1BZ5图1BZ682017东营一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度如图1BZ6,在A处测得塔顶的仰角为,在B处测得塔顶的仰角为,又测量出A,B两点间的距离为s米,则塔高为_米92017义乌以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D, 若ADB60,点D到AC的距离为2,则AB的长为_102017舟山如图1BZ7,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得ta

4、nBA1C1,tanBA2C,tanBA3C,计算tanBA4C_按此规律,写出tanBAnC_(用含n的代数式表示)图1BZ7112016台州计算：tan45sin30.122017包头如图1BZ8,在ABC中,C90,B30,AD是ABC的角平分线,DEBA交AC于点E,DFCA交AB于点F,已知CD3.(1)求AD的长；(2)求四边形AEDF的周长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)图1BZ8132017丽水如图1BZ9是某小区的一个健身器材示意图,已知BC0.15 m,AB2.70 m,BOD70,求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin700.94,cos

5、700.34,tan702.75)图1BZ9142017台州如图1BZ10是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度AOB为40时,车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin400.64,cos400.77,tan400.84)图1BZ10152017赤峰王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如图1BZ11所示已知AC20 cm,BC18 cm,ACB50,王浩的手机长度为17 cm,宽为8 cm,王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由(提示：sin500.8,cos500.6,tan5

6、01.2)图1BZ11162017舟山如图1BZ12是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD80 cm,宽AB48 cm,小强身高166 cm,下半身FG100 cm,洗漱时下半身与地面成80(FGK80),身体前倾成125(EFG125),脚与洗漱台的距离GC15 cm(点D,C,G,K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少？(参考数据：sin800.98,cos800.17,1.41,结果精确到0.1 cm)图1BZ121A解析 在RtABC中,根据勾股定理,得AC4,再

7、根据正切的定义,得tanA.2C解析 在直角三角形中,根据勾股定理可知水平的直角边长为120 m,正切值为对边与邻边的比值,故斜坡与水平地面夹角的正切值等于,故选C.3A解析 在直角三角形ABC中,已知斜边BC和锐角,求锐角的对边,故用正弦,sin29,所以AB3.5sin29米,故选A.4C解析 在RtACB中,根据勾股定理求出AB2.5米,则ABAB2.5米,在RtABD中,根据勾股定理求出BD1.5米,则CDBCBD0.71.52.2(米),故选C.525解析 如图,过点B作BEAC于点E,坡度i1,tanA1,A30.AB50 m,BEAB25 m.小明沿垂直方向升高了25 m.6.解

8、析 设ABx,则CDx,ACx2.ADBC,即,解得x11,x21(舍去)ABCD,ABABAC.tanBAC,tanABA.7102解析 过点P作AB的垂线,垂足为C,在RtAPC中,APC906030,PCPAcosAPC86cos308643 (n mile)在RtBPC中,B45,PBPCsin454343102(n mile),故答案为：102.8.s解析 在RtCBD中,BD,ADs.在RtCAD中,CDADtan(s)tan,化简,得CDs(米)92解析 如图,由题意可知AD是BAC的平分线过点D作DEAC,垂足为E,则DE2,所以DBDE2,在RtABD中,tanADB,所以A

9、B22.10.解析 根据所给的三角函数值进行分析可以得到如下规律：tanBA1C,tanBA2C,tanBA3C,tanBA4C按此规律,tanBAnC.11解：原式11.12解：(1)在ABC中,C90,B30,BAC60.AD是ABC的角平分线,CADBADBAC30.在RtACD中,CAD30,CD3,AD2CD6.(2)DEBA, DFCA,四边形AEDF为平行四边形,BADEDA.CADBAD,CADEDA,AEDE,四边形AEDF为菱形DEBA,CDEB30.在RtCDE中,C90,cosCDE,DE2.四边形AEDF的周长为4DE428.13解：如图,过点A作AECD于点E,过点

10、B作BFAE于点F,ODCD,AEOD,ABOD70.在RtABF中,AB2.7 m,AF2.7cos702.70.340.918(m),AEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到地面CD的距离约是1.1 m.14解：如图,过点A作ACOB于点C.在RtAOC中,AOC40,sin40.又AO1.2米,AC1.2sin401.20.640.768(米)0.7680.8,车门不会碰到墙15解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由：过点A作ADBC于点D,C50,AC20 cm,ADACsin50200.816(cm),CDACcos50200.612(cm)BC18 cm,B

11、DBCCD18126(cm),AB(cm)17,王浩同学能将手机放入卡槽AB内16解：(1)过点F作FNKD于点N,过点E作EMFN于点M.EFFG166 cm,FG100 cm,EF66 cm.FGK80,GFN10,FN100sin8098(cm)又EFG125,EFM1801251045,FM66cos453346.53(cm),MNFNFM144.5(cm)即小强头部E点与地面DK相距约144.5 cm.(2)过点E作EPAB于点P,延长OB交MN于点H.AB48 cm,O为AB的中点,AOBO24 cm.EMFM46.53 cm,PH46.53 cm.GN100cos8017(cm),CG15 cm,OH24151756(cm),OPOHPH5646.539.479.5(cm)即他应向前约9.5 cm.