届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案Word文档格式.docx

1、，B30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD3. （1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 5. 如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF. BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由 6. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G.BGDE；（2）若点G为CD的中点，求的值7. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B

2、，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG. （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长 8. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.ACDBFD；（2）当tanABD1，AC3时，求BF的长9. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.GF.10. 如图，在ABC和BCD中，BACBCD90，ABAC，CBCD.延长CA至点E，使AEAC；延长CB至点F，使BFBC.连接AD，AF，DF，EF，延长DB交EF于点

3、N.ADAF；BDEF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由11. 在ABC中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.（1）如图，若AB3，BC5，求AC的长；（2）如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.12. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N. ABMEFA；（2）若AB12，BM5，求DE的长 参考答案：1. 解：（1）证明：ADBC，ADBADC90.在BDG和ADC中，BD

4、GADC.BGAC，BGDC.ADBADC90，E，F分别是BG，AC的中点，DEBGEG，DFACAF.DEDF，EDGEGD，FDAFAD.EDGFDA90，DEDF.（2）AC10，DEDF5，由勾股定理，得EF5.2. 解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DECF.在ADE和FCE中，ADEFCE（ASA）（2）ADEFCE，ADFC.ADBC，AB2BC，ABFB.BAFF36.B180236108. 3. 证明：（1）四边形ABCD是菱形，ABCD，ADCD，ADBCDB.又GD为公共边，ADGCDG（SAS），AGCG.（2）ADGCDG，EAGDCG.ABCD，

5、DCGF.EAGF.AGEAGE，AGEFGA.AG2GE4. 解：（1）C90，CAB60AD平分CAB，CADCAB30在RtACD中，ACD90，CAD30，AD2CD6.（2）DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，四边形AEDF是平行四边形，EADADFDAF.AFDF.四边形AEDF是菱形AEDEDFAF.在RtCED中，DEAB，CDEB30DE2.四边形AEDF的周长为8.5. 解：四边形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD.点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AEBEDFAF，OFDC，OEBC，OEBC.在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）（2）当ABBC

6、时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得AEOEOFAF，四边形AEOF是菱形ABBC，OEBC，OEAB.AEO90.四边形AEOF是正方形 6. 解：BFDE，GFD90.BCG90BGCDGF，CBGCDE.在BCG与DCE中. BCGDCE（ASA），BGDE.（2）设CGx，G为CD的中点，GDCGx，由（1）可知BCGDCE（ASA），CGCEx.由勾股定理可知DEBGx，sinCDE，GFx.ABCG，ABHCGH.BHx，GHx.7. 解：（1）结论：AG2GE2GF2.理由：连接CG.四边形ABCD是正方形，点A，C关于对角线BD对称点G在BD上，GAGC.GEDC于

7、点E，GFBC于点F，GECECFCFG90.四边形EGFC是矩形CFGE.在RtGFC中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2. （2）过点B作BNAG于点N，在BN上取一点M，使得AMBM.设ANx.AGF105，FBGFGBABG45AGB60，GBN30，ABMMAB15AMN30.AMBM2x，MNx.在RtABN中，AB2AN2BN2，1x2（2xx）2，解得x，BN.BG.8. 解：（1）ADBC，BEAC，BDFADCBEC90，CDBF90，CDAC90，DBFDAC，ACDBFD（2）tanABD1，ADB90，1，ACDBFD，1，BFAC39. 解：（1）四边形ABC

8、D是菱形，ABCD，ADCD，ADBCDB，可证ADGCDG（SAS），AGCG（2）ADGCDG，EAGDCG，ABCD，DCGF，EAGF，AGEAGE，AGEFGA，AG2GEGF10. 解：（1）ABAC，BAC90，ABCACB45，ABF135，BCD90，ACDACBBCD135，ABFACD，CBCD，CBBF，BFCD，可证ABFACD（SAS），ADAF（2）由（1）知AFAD，ABFACD，FABDAC，BAC90，EABBAC90，EAFBAD，可证AEFABD（SAS），BDEF（3）四边形ABNE是正方形理由如下：CDCB，BCD90，CBD45，又ABC45，AB

9、DABCCBD90，由（2）知EAB90，AEFABD，AEFABD90，四边形ABNE是矩形，又AEAB，四边形ABNE是正方形11. 解：（1）ABM45，AMBM，AMBMABcos4533.则CMBCBM532，AC.（2）证明：延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC（SAS）ACBD.又CEAC，BDCE.BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE.BGCE，GE.BDCEBG，BDGGE. 12. 解：四边形ABCD是正方形，ABAD，B90，ADBC.AMBEAF.又EFAM，AFE90.BAFE.ABMEFA. （2）B90，ABAD12，BM5，AM13.F是AM的中点，AFAM6.5.ABMEFA，即.AE16.9，DEAEAD4.9.