届中考数学《第四部第六讲第2课时坐标系中的动点问题》同步练习含答案Word格式.docx

1、长沙如图623，直线l：yx1与x轴，y轴分别交于A，B两点，P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，POQ135.（1）求AOB的周长；（2）设AQt0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQm，若过点A的二次函数yax2bxc同时满足以下两个条件：6a3b2c0；当mxm2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值解： （1）在函数yx1中，令x0，得y1，B（0，1），令y0，得x1，A（1，0），则OAOB1，AB，AOB的周长为112；（2）OAOB，ABOBAO45，PBOQAO135B

2、POOBAPOB45POB，AOQPOQBOAPOB45POB，即BPOAOQ，PBOOAQ，PB，如答图，过点P作PHOB于点H，第3题答图则PHB为等腰直角三角形PB，PHHB，P；（3）由（2）可知PBOOAQ，若它们的周长相等，则相似比为1，即全等，PBOA，1，t1，同理可得Q，m1，抛物线经过点A，abc0，又6a3b2c0，b4a，c3a，对称轴为直线x2，当1x1时，若a0，则开口向上，由题意，得x1时，取得最大值22，即（1）2a（1）bc22，解得a；若a0，则开口向下，由题意，得x2时，取得最大值22，即4a2bc22，解得a22.综上所述，所求a的值为或22.4（15分

3、）如图624，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF，过点P作PEPF交y轴于点E.设点F运动的时间是t s（t0）图624（1）若点E在y轴的负半轴上，求证：PEPF；（2）在点F运动过程中，设OEa，OFb，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F.经过M，E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连结QE.在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q，O，E为顶点的三角形与以点P，M，F为顶点的三角形相似，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说

4、明理由第4题答图（1）证明：如答图，连结PM，PN.P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，PMMF，PNON且PMPN，PMFPNE90且NPM90PEPF，13902.在PMF和PNE中，PMFPNE（ASA），PEPF；（2）分两种情况：第4题答图当t1时，点E在y轴的负半轴上，如答图，由（1）得PMFPNE，NEMFt，PNPM1，bOFOMMF1t，aNEONt1.ba1t（t1）2，b2a；当01时，b2a；当0t1时，b2a；（3）存在t的值是2或2或或.（30分）5（15分）2017攀枝花如图625，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M（6，0），N（0，2），等边

5、三角形ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边三角形ABC从图的位置沿正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）等边三角形ABC的边长为_3_；（2）在运动过程中，当t_3_时，MN垂直平分AB；（3）若在ABC开始平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动，当点P运动到C时即停止运动，ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时，若PEF与MNO相似，求t的值；当点P在线段AC上运动时，设SPEFS，求S与t的函数关系式，并求出S最大

6、值及此时点P的坐标图625【解析】 （1）由题易知OM6，ON2，MN4，NMO30，ABC60，BAM90，即ABMN，ABOM3，即等边三角形边长为3；（2）由等边三角形的性质易知当MN垂直平分AB时，C点与M点重合，OBOMMB3，即t3；（3）当P点在线段AB上运动时，则OBt，PB2t，则BM6t，PA32t，PEF与MNO相似分为PEFMON或PEFNOM两种对应情况思考；当点P在线段AC上运动时，SPEFEFPHtt2t2 ，当t时，Smax.（3）当P点在线段AB上运动时，OBt，BP2t，则BM6t，PA32t，PEF与MNO相似分为PEFMON或PEFNOM两种对应情况，

7、第5题答图 当PEFMON时，则EPFEFAEMB30AEAFAP，BEBM.又BEABAE3，3，解得t；当PEFNOM时，若点P在线段BE上，则PFENMO30即PFOM，PAF是等边三角形，EF垂直平分PA，BEBPPAt，又BEMB，t，解得t1；当PEFNOM时，若点P在线段AE上，则P点与A点重合，即t.综上所述，t或1或；当点P在线段AC上运动时，则BM6t，PC62t，t3.BEBM3，即AE，EFAEt，AF2AEt，CFACAF3t，PFPCCF3t.第5题答图如答图，作PHEF于H点，由AFE30可知，PHPF.SPEFEFt2t，当t时Smax.6（15分）2017衢州

8、在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC.连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF.已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t s.图626（1）如图626，当t3时，求DF的长；（2）如图，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值；（3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分面积之比为12时，求相应t的值【解析】 （1）当t3时，点E为AB中点DE为ABO的中位线（2）过D作DMOA，DNAB，垂足分别为M

9、，N.利用DMFDNE即可求解（3）AD将DEF分成的两部分面积之比为12可转化为AD与EF交点G为EF的三等分点，即讨论G点所处的位置（1）当t3时，点E为AB中点点D为OB中点，DEOA，DEOA4.OAAB，DEAB.OABDEA90又DFDE，DFA90四边形DFAE是矩形，DFAE3.（2）DEF的大小不变如答图，过D作DMOA，DNAB，垂足分别为M，N.四边形OABC是矩形，OAAB，四边形DMAN是矩形，MDN90，DMAB，DNOA，.点D为OB中点，M，N分别是OA，AB中点DMAB3，DNOA4，EDF90，FDMEDN.又DMFDNE90，DMFDNE，.，tanDEF

10、.第6题答图（3）过D作DMOA，DNAB，垂足分别为M，N.若AD将DEF的面积分成12的两部分，设AD交EF于点G，则易得点G为EF的三等分点如答图，当E到达AB中点之前时，NE3t，由DMFDNE，得MF（3t）AF4MFt.G1为EF的三等分点，G1.由点A（8，0），D（4，3）得直线AD的表达式为yx6，将G1代入，得t.如答图，当E越过AB中点之后，NEt3，由DMFDNE，得MF（t3）AF4MFt.G2为EF的三等分点，G2.代入直线AD表达式yx6，得t.综上，t的值为.（20分）7（20分）2017绍兴如图627，已知ABCD，ABx轴，AB6，点A 的坐标为（1，4），点D的坐标为（3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点（1）若点P在边BC上，PDCD，求点P的坐标；（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线yx1上，求点P的坐标；（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）图627（1）CD6，点P与点C重合，点P的坐标是（3，4）第7题答图（2）当点P在边AD上时，由已知得直线AD的函数表达式为y2x2，设P（a，