鲁教版中考数学专题复习压轴题专项训练文档格式.docx

1、，），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（2）求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标；（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边ABC随着顶点A在抛物线y=x2-x上运动而运动，且始终有BC/x轴.（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？（2）ABC在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即S上部分：S下部分=1:8）时，求顶点A的坐标；（3）ABC在运动过程中，当顶点

2、B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标. 已知：抛物线y=x2+bx+c交y轴于点C（0，3），交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），其对称轴为x=1，顶点为D（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若P经过A，B，C三点，求圆心P的坐标；（3）求BDC的面积SDCB；并探究抛物线上是否存在点M，使SMCB=SDCB？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=0.25x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函

3、数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点,与y轴相交于（0,），点A坐标为（1,2），点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点,过F作FEx轴,FGy轴,垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时

4、停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使DMN是等腰三角形？若存在,求t的值；若不存在请说明理由已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，时，求tanBPC如图，已知RtABC中，C=90，AC=8BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从ABC方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距

5、离的最大值；（）经过t秒的运动，求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围 如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A

6、，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90.求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（

7、2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=12，AD=BD=10点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tanACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到矩形ODEF点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F（1）求抛物线所对应函数的表达式；（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的

8、三角形与ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HAHC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由如图,在直角坐标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x

9、秒（0x4）时,解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式；当x为何值时,S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN是直角三角形？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由如图所示，已知抛物线y=x21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由参考答案1.（1）

10、设，A点坐标代入得，函数为（2），当时，时，仅有OC=PC，此时，解得；当，OC= 当OC= PC时，解得 当OC= OP时，解得m1=5，m2=3（舍去），当PC=OP时，2.解：（1）以O点为原点，线段OA所在的直线为x轴，线段OC所在的直线为y轴建立直角坐标系，如图所示正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点P的坐标为（2，2）设抛物线L的解析式为y=ax2+bx+c，抛物线L经过O、P、A三点，有，解得：抛物线L的解析式为y=+2x（2）点E是正方形内的抛物线上的动点，设点E的坐标为（m，+2m）（0m4），SOAE+SOCE=OA

11、yE+OCxE=m2+4m+2m=（m3）2+9，当m=3时，OAE与OCE面积之和最大，最大值为93.解：（1）y=ax22ax+c的对称轴为：x=1，抛物线过（1，4）和（）两点，代入解析式得：a=1，c=3，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）；（2）C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；由三角形两边之差小于第三边可知：|PCPD|CD|，P、C、D三点共线时|PCPD|取得最大值，此时最大值为|CD|=由于CD所在的直线解析式为y=x+3，将P（t，0）代入得t=3，此时对应的点P为（3，0）；（3）y=a|x|22a|x|+c的解析式可化为：y=设线段

12、PQ所在的直线解析式为y=kx+b，将P（t，0），Q（0，2t）代入得：线段PQ所在的直线解析式：y=2x+2t，当线段PQ过点（0，3），即点Q与点C重合时，线段PQ与函数有一个公共点，此时t=当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，t=3，此时线段PQ与有两个公共点，所以当t3时，线段PQ与y=有一个公共点，将y=2x+2t代入y=x2+2x+3（x0）得：x2+2x+3=2x+2t，x2+4x+32t=0，令=164（1）（32t）=0，t=0，所以当t=时，线段PQ与y=也有一个公共点，当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，线段PQ只与y=x22x+3（

13、x0）有一个公共点，此时t=3，所以当t3时，线段PQ与y=综上所述，t的取值是t3或t=或t34.（1）当顶点A运动至与原点重合时，设BC与y轴交于点D，如图所示BCx轴，BC=AC=2,CD=,AD=3C点的坐标为（,-3）.当x时，y=-3.当顶点A运动至与原点重合时，顶点C在抛物线上（2）过点A作ADBC于点D，设点A的坐标为（x，x2-2x）.BCx轴，x轴上部分的三角形ABCS上部分：S下部分=1：8，S上部分：SABC=1：9，AD3（x2-25.6.解：（1）把A（0，8），B（4，0）代入y=0.25x2+bx+c得所以抛物线的解析式为y=0.25x2+x+8；当y=0时，0.25 x2+x+8=0，解得x1=4，x2=8，所以C点坐标为（8，