1、求:等腰梯形ABCD的周长。4、已知:梯形ABCD中,ABCD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于F,求证:F是BE的中点。5、已知:梯形ABCD中,ABCD,AC CB,AC平分A,又B=60 ,梯形的周长是20cm, 求:AB的长。6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别是E、F、G、H,求证:EFGH。7、已知:梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F,使S=S,求证:DFAC。8、在正方形ABCD中,直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G,使AG=A
2、D,若EG与DF的交点为H,求证:AH与正方形的边长相等。9、若以直角三角形ABC的边AB为边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证:BG=CD。10、正方形ABCD,E、F分别是AB、AD延长线 上的一点,且AE=AF=AC,EF交BC于G,交AC于K,交CD于H,求证:EG=GC=CH=HF。11、在正方形ABCD的对角线BD上,取BE=AB,若过E作BD的垂线EF交CD于F,CF=ED。12、平行四边形ABCD中,A、D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA。13、在正方形ABCD的边CD上任取
3、一点E,延长BC到F,使CF=CE,BE DF14、在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q 分别是AD、BC中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:PQ MN。15、平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF求证:CE DF。16、在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE BC交BC于E,过P引PF CD于F,求证:AP EF。17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAF,AE及AF三等分BAC。18、以 ABC的三边AB、BC、CA分别为边,在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF,求证:ADEF是平行四
4、边形。19、M、N为 ABC的边AB、AC的中点,E、F为边AC的三等分点,延长ME、NF交于D点,连结AD、DC,求证:BFDE是平行四边形,ABCD是平行四边形。20、平行四边形ABCD的对角线交于O,作OE BC,AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,平行四边形ABCD的面积。21、在梯形ABCD中,ADBC,高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。22、在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,S=S23、平行四边形ABCD中,EF平行于对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,24、梯形ABCD的
5、底为AD、BC,若CD的中点为E25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3 7两部分,求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。26、在梯形ABCD中,ABCD,M是BC边的中点,且MN AD于N,S=MNAD。27、求证:四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,DE、BF三等分对角线AC。29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形ABCD的CD边上取一点G,在CG上向原正方形外作正方形GCEF,DE BG,DE=BG。31、在直角三角形ABC中,CD
6、是斜边AB的高,A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG AB于G,求证:CFGE是菱形。32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,BG=EC,BG EC。33、求证:对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形ABCD中,M为AB的任意点,MN DM,BN平分CBF,MD=NM35、在梯形ABCD中,ADBC,AD=12cm,BC=28cm,EFAB且EF平分ABCD的面积,BF的长。36、平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连结DE,37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG,与AB、AC的交点分
7、别为F、G,求证:AG或FC平分此四边形的面积,38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,S=S。39、四边形ABCD中,M、N分别是对角线AC、BD的中点,又AD、BC相交于点P,40、正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,EBC=2ABM,41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM DG。42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD,使BE=BD,若BE、CD的交点为F,DE=DF。43、平行四边形ABCD中,直线FH与AB、CD相交,过
8、A、D、C、B,向FH作垂线,垂足为G、F、E、H,AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中,若A=C,求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形ABCD中,EAF=45 BE+DF=EF。46、正方形ABCD中,点P与B、C的连线和BC的夹角为15 PA=PD=AD。47、四边形ABCD中,AD=BC,EF为AB、DC的中点的连线,并分别与AD、BC延长线交于M、N,求证:AME=BNE。48、正方形ABCD中,MN GH,MN=HG。49、正方形ABCD中,E是边CD的中点,F是线段CE的中点DAE=BAF。50、等腰梯形ABCD中,DCAB,ABCD,AD=BC,AC和BD交
9、于O,且所夹的锐角为60 ,E、F、M分别为OD、OA、BC的中点。三角形EFM为等边三角形。【作业】1、已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF四边形DEBF是平行四边形2、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;3、如图,四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM. 求证:四边形ANCM是平行四边形 A D M N B C 4、在ABCD中,E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证:AEDCBF 若ADBD,猜想四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明 D
10、F B A E C 5、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形?试说明理由。 E A F D B C6、证明:对角线相等的平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G,是AB边上的两个点,且FC平分 BCD,GD平分ADC,FC与GD相交与点E。 (1)求证:AF=GB (2)若AD=5 FG=3求DC的长 A E F B D C8、如图,在菱形ABCD中,DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E,四边形AECD是等腰梯形。 A B E 9、菱形周长是24,其中一个内角60,求菱形对角线的长和面积 10、如图,在边长为4的正
11、方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC与点Q. 试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ; 当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的; D C QQQ Q A P B11. 已知:如图RtABC中,ACB90,CD为ACB的平分线,DEBC于点E,DFAC于点F.四边形CEDF是正方形.12. 已知,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F. 求证:四边形AEDF是菱形.13.如图,ABC中,BD、CE是ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点.求证:FMDE.14、如图,点E、F分别是正方形ABCD的边C
12、D和AD的中点,BE和CF交于点P.APAB.15、如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分DCE,GFAF.AF=FG.16.菱形周长为40cm,它的一条对角线长10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.17、如图:平行四边形ABCD中ABAD,AE,BF,CG,DH是各内角的角平分线,分别交于CD,AB于E,F,G,H,DH与AE,CG交于P,M,BF与AE,CG交于N,G,求证:ABADPQ 18、已知:如图,ABC中,BAC90,AD是高,BE平分ABC交AD于M,AN平分DAC,求证:平行四边形AMNE是菱形。19、 已知:平行四边形ABCD是,E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE交于G,BF,CE交于点H,求证:平行四边形EHFG是平形四边形。20、 已知:ABC中,ACB90,CBA30,ABD,BCE均是在ABC外的等边三角形,DE交AB于点F,求证:DFE
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