1、A5 B6C22 D86已知点A(2,y1),B(4,y2)都在反比例函数y(k0)的图象上,则y1,y2的大小关系为(B)Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定7(2017佳木斯中考)反比例函数y图象上三个点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是(B)Ay1y2y3 By2y1y3Cy2y3y1 Dy1y3y28(2017天水中考)下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是(C)函数yx;函数yx2;函数y.A BC D都不是9如图,A,B两点在反比例函数y的图象上,C,D两点在反比例函数y的图象上,ACy轴于点E,BD
2、y轴于点F,AC2,BD1,EF3,则k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2,(第9题图),(第10题图)10(2017荆州中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y(x0)的图象交AB于点N,S矩形OABC32,tanDOC,则BN的长为_3_11(2017宁波中考)已知 ABC的三个顶点为A(1,1),B(1,3),C(3,3),将ABC向右平移m(m0)个单位后, ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象
3、上,则m的值为_2.5_12如图,点A,B是双曲线y上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为_8_,(第12题图),(第13题图)13(2017金华中考)如图,RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y(x0)的图象上,ACx轴,AC2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为_(4,1)_14已知点P(3,2)在反比例函数y(k0)的图象上,则k_6_;在第四象限,函数值y随x的增大而_增大_15(2017扬州中考)如图,已知点A是反比例函数y的图象上的一个动点,连结OA,若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB,则点B所在图象的函数表
4、达式为y_16(2017绥化中考)已知反比例函数y,当x3时,y的取值范围是_0y2_17(2017宁德中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D (8,4),反比例函数y的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为_2_,(第17题图),(第18题图)18(2017永州中考)如图,已知反比例函数y(k为常数,k0)的图象经过点A,过A点作ABx轴,垂足为B,若AOB的面积为1,则k_2_19已知反比例函数y.(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点,求k的值;(2)如图,反比例函数y(
5、1x4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积解:(1)联立得kx24x40.又y的图象与直线ykx4只有一个公共点,424k(4)0,k1. (2)如图; C1平移至C2处所扫过的面积为6.20如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x0)的图象上有一点A(m,4),过点A作ABx轴于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD.(1)点D的横坐标为_;(用含m的式子表示)(2)求反比例函数的表达式(1)m2;(2)CDy轴,CD,点D的坐标为.A,D在反比例函数y(x0)的
6、图象上,4m(m2),解得m1,点A的横坐标为1,k4m4,反比例函数的表达式为y.21(2017呼和浩特中考)已知反比例函数y(k为常数)(1)若点P1和点P2是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小;(2)设点P(m,n)(m0)是其图象上的一点,过点P作PMx轴于点M.若tanPOM2,PO(O为坐标原点),求k的值,并直接写出不等式kx0的解集(1)k210,反比例函数y在每一个象限內y随x的增大而增大0,y1y2;(2)点P(m,n)在反比例函数y的图象上,m0,n0,OMm,PMn.tanPOM2,2,n2 mPO,m2(n)25,m1,n2,P(1,
7、2),k212,解得k1,当k1时,则不等式kx0的解集为:x或0x;当k1时,则不等式kx0的解集为:x0.22(2017山西中考)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上函数y2x的图象与CB交于点D,函数y(k为常数,k0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y2x的图象在第三象限内交于点F,连结AF,EF.(1)求函数y的表达式,并直接写出E,F两点的坐标;(2)求AEF的面积(1)正方形OABC的边长为2,点D的纵坐标为2,即y2,将y2代入y2x,得x1.点D的坐标为(1,2)函数y的图象经过点D,2,k2,
8、函数y的表达式为y,E(2,1),F(1,2);(2)过点F作FGAB,与BA的延长线交于点G.E,F两点的坐标分别为(2,1),(1,2),AE1,FG2(1)3,SAEFAEFG13.23(2017赤峰中考)如图,一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比例函数y的图象上,求该反比例函数的表达式;(2)点P(2,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当PAD与OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明(1)在yx1中,令y0可解得x,令x0可得y1,A(,0),B(0,
9、1),tanBAO,BAO30.ABC是等边三角形,BAC60,CAO90.在RtBOA中,由勾股定理可得AB2,AC2,C(,2)点C在反比例函数y的图象上,k22,反比例函数表达式为y;(2)P(2,m)在第一象限,ADODOA2,PDm,当ADPAOB时,则有,即,解得m1,此时P点坐标为(2,1);当PDAAOB时,解得m3,此时P点坐标为(2,3);把P(2,3)代入y可得3,P(2,3)不在反比例函数图象上,把P(2,1)代入反比例函数表达式得1,P(2,1)在反比例函数图象上;综上可知P点坐标为(2,1)第2课时一次函数与反比例函数的综合1(2017永州中考)在同一平面直角坐标系
10、中函数yxk与y(k为常数,k0)的图象大致是(B),A),B),C),D)2(2017鹤岗中考)如图,是反比例函数y1和一次函数y2mxn的图象,若y1y2,则相应的x的取值范围是(A)A1x6Bx1Cx6 Dx13(2017张家界中考)在同一平面直角坐标系中,函数ymxm(m0)与y(m0)的图象可能是(D)4(2017广东中考)如图,在同一平面直角坐标系中,直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(A)A(1,2) B(2,1)C(1,1) D(2,2)5(2017桂林中考)一次函数yx1(0x10)与反比例函数y(10x0)
11、在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1,y1),(x2,y2)是图象上两个不同的点,若y1y2,则x1x2的取值范围是(B)Ax1 BxCx D1x6(2017青岛中考)一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(1,4),B(2,2)两点,P为反比例函数y图象上的一个动点,O为坐标原点,过P作x轴的垂线,垂足为C,则PCO的面积为(A)A2 B4C8 D不确定7已知一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于A,B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB2BC,则这个反比例函数的表达式为_y_8如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2的图象在第一象限内分别
12、交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1,则y2与x的函数表达式是_y_9(2017菏泽中考)直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y29x2y1的值为_36_10(2017长沙中考)如图,点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点,OM4,则k的值为_4_,(第10题图),(第11题图)11(2017南京中考)函数y1x与y2的图象如图所示,下列关于函数yy1y2的结论:函数的图象关于原点中心对称;当x2时,y随x的增大而减小;当x0时,函数图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是_12(2017深圳中考)如图,一次函数ykxb与反比例函数y(x0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.(
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