中考数学一轮复习第三单元函数考 题 训 15二次函数的图象和性质一Word下载.docx

1、A. 开口向下B. 对称轴是直线x1C. 顶点坐标是（1，2）D. 与x轴有两个交点52015益阳 若抛物线y（xm）2（m1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1 Bm0Cm1 D1m06已知抛物线yax2bxc（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A只能是直线x1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x2的左侧D在y轴左侧72015宁夏 函数y与ykx2k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）图K151二、填空题8. 2014珠海 如图K152，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为_图K1529. 2014扬州 如图K15

2、3，抛物线yax2bxc（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2bc的值为_图K153102015河南 已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y（x2）21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_11已知y关于x的函数同时满足下列两个条件：图象过点（2，1）；当x0时，y随x的增大而减小这个函数的表达式为_（写出一个即可）12把二次函数y（x1）22的图象绕原点旋转180后得到的图象的函数表达式为_13抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x2112y46从上表可知，下列说法中正确的是_（填写

3、序号）抛物线与x轴的一个交点为点（3，0）；函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x；在对称轴左侧，y随x的增大而增大三、解答题14. 2014宁波 如图K154，已知二次函数yax2bxc的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图象与 x轴的另一个交点为 D，求点D的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值图K15415. 2014滨州 已知二次函数yx24x3.（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；（2）求函数图象

4、与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积162015厦门 已知点A（2，n）在抛物线yx2bxc上（1）若b1，c3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数yx2bxc的最小值是4，请画出点P（x1，x2bxc）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由17. 2014舟山 当2x1时，二次函数y（xm）2m21有最大值4，则实数m的值为（）A. B.或C. 2或 D. 2或或182015长春 如图K155，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_图K155参考答案1. D解析 yx

5、22x3（x22x1）2（x1）22.故选D.2A解析 抛物线yax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（2，4）3B4. C解析 二次函数y（x1）22的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x1，抛物线与x轴没有公共点故选C.5B解析 根据题意，得解第一个不等式，得m0，解第二个不等式，得m1.所以不等式组的解集为m0.故选B.6D解析 分两种去情况两种情况下对称轴在y轴左侧7B解析 由二次函数表达式ykx2k，得抛物线的对称轴为y轴A项，由双曲线的两支分别位于第二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，本图象与

6、k的取值相矛盾，故A项错误；B项，由双曲线的两支分别位于第一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B项正确；C项，由双曲线的两支分别位于第一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C项错误；D项，由双曲线的两支分别位于第一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D项错误8. 直线x2解析 点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，对称轴是直线x2.故答案为直线x2.9.

7、0解析 设抛物线与x轴的另一个交点是Q，抛物线的对称轴过点（1，0），抛物线与x轴的一个交点是P（4，0），与x轴的另一个交点为Q（2，0），把点（2，0）代入函数表达式得04a2bc，4a2bc0，故答案为0.10y3y1y211答案不唯一，如y，yx3，yx25等，写出一个即可12y（x1）22解析 抛物线y（x1）22的顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1，2），所以，旋转后的新函数图象的表达式为y（x1）22.故答案为y（x1）22.13解析 从表中取出三个点的坐标代入yax2bxc，求出函数表达式即可判断14. 解：（1） 函数yax2bxc的图

8、象过A （2，0），B （0，1）和C （4，5）三点，二次函数的表达式为yx2x1.（2）当y0时， x2x10，x12，x21，点D的坐标为 （1，0）（3）经过D（1，0），C（4，5）两点的直线即为直线yx1，由图象得，当1x4时，一次函数的值大于二次函数的值15. 解：（1）yx24x3x24x41（x2）21，其图象的顶点C的坐标为（2，1），当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大（2）令y0，则x24x30，解得x11，x23，当点A在点B的左侧时，点A（1，0），B（3，0）；当点A在点B的右侧时，点A（3，0），B（1，0），AB|13|2.过点C作CDx

9、轴于点D，则ABC的面积ABCD211.16解：（1）b1，c3，点A（2，n）在抛物线yx2bxc上n4（2）135.（2）此抛物线经过点A（2，n），B（4，n），抛物线的对称轴为直线x1.二次函数yx2bxc的最小值是4，抛物线所对应的函数表达式为y（x1）24，令x1x，点P（x1，x2bxc）的纵坐标随横坐标变化的关系式为yx24，点P（x1，x2bxc）的纵坐标随横坐标变化的图象如图所示17. C解析 二次函数的图象的对称轴为直线xm，根据对称轴的位置，分三种情况讨论：当m2时，在x2处二次函数有最大值，此时（2m）2m214，解得m，与m2矛盾，故m值不存在；当2m1时，在xm处

10、，二次函数有最大值，此时m214，解得m，m（舍去）；当m1时，在x1处，二次函数有最大值，此时，（1m）2m214，解得m2，综上所述，m的值为2或.故选C.181解析 yx22x2（x1）21，抛物线的顶点坐标为（1，1）四边形ABCD为矩形，BDAC.而ACx轴，AC的长等于点A的纵坐标当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，对角线BD的最小值为1.2019-2020年中考数学一轮复习 第三单元函数考 题 训 16二次函数的图象和性质（二）柳州 小兰画了一个函数yx2axb的图象如图K161，则关于x的方程x2axb0的解是（）图K161A. 无解 B. x1C. x4

11、 D. x1或x422015荆州 将抛物线yx22x3向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为（）Ay（x1）24 By（x4）24Cy（x2）26 Dy（x4）263. 2014临沂 在平面直角坐标系中，函数yx22x（x0）的图象为C1，图象C1关于原点对称的图象为C2，则直线ya（a为常数）与图象C1，C2的交点共有（）A. 1个 B. 1个或2个C. 1个或2个或3个 D. 1个或2个或3个或4个42015兰州 二次函数yx2xc的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A当n0时，m0B当n0时，mx2C当n0时，x1mx2D当n0时，mx1深圳 二次函数yax2bxc（a0）的图象如图K162所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0.图K162A1 B2 C3 D46二次函数yax2bx的图象如图K163，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为（）A3 B3 C6 D9 图K163 图K1647如图K164，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后抛物线所对应的函数表达式是（）Ay（x1）21 By（x1