数学湖北省宜昌市三峡高级中学宜昌金东方高级中学学年高二下学期期中联考理Word格式.docx

1、C命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D命题“，使得”的否定是：“，都有”5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.5t4.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为（）A3 B3.15 C3.5 D4.56.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若 B.若C.若 D.若7. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|AF|=（） A. B.8 C. D.16 8

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）9 .设的展开式中各项系数和为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410.某家门前挂了两串彩灯,两串彩灯第一次闪亮相互独立,若接通电源后的4秒内任一时刻闪亮都等可能发生,每串彩灯在4秒内为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（） C11. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点若，则k =（）A1 B D212.函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图像上两点与的横坐标分别为存在这样的函数，图像上

3、任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点、是抛物线上不同的两点，则；设曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置）137个人排成一排，其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（用数字作答）14. 设函数, 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为_.15已知函数f（x）x3ax2bxc，且0f（1）f（2）f（3）3，则_.16.已知函数yf（x）（xR），对函数yg（x）（xI），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数yh（x）（xI），yh（x）满足：对任意xI，

4、两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）关于f（x）3xb的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高二甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请画

5、出22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？下面的临界值表供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中nabcd18. 某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2分的篮”2次，每次投中的概率为，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的篮”1次，每次投中的概率为，投中得3分，不中得0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。（1）求该同学恰好有2次投中的概率；（2）求该同学所得分X的分布列。19.

6、命题的图象全在轴的上方，命题：函数在的值域为为假命题，求实数的取值范围。20. 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（1）当时，求证：（2）设二面角的大小为，求的最小值21已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于两点，过平行的直线两点，求四边形的面积的最大值22已知函数有极小值（1）求实数的值；（2）若对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明：参考答案1-12、CBCD ADBA CCBB13.960 14.-20 15. 16（2，）17. （1）记成绩为86分的同学为A，B，其他不低于80分的同学为C，D，

7、E，F“从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（A，F）（B，C）（B，D）（B，E）（B，F）（C，D）（C，E）（C，F）（D，E）（D，F）（E，F）一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（A，F）（B，C）（B，D）（B，E）（B，F）共9个，-（6分）故P=（2）甲班乙班合计优秀1013不优秀17272040K2=5.5845.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关18.19. 当P为真时当q

8、为真时因为P和q都为假，所以20如图，已知正三棱柱的中点，动点在侧棱CC1上，且不与点解：法一：过E作ENAC于N，连接EF.如图1，连接NF、AC1，由直棱柱的性质知，底面ABC侧面A1C，又底面ABC侧面A1CAC，且EN底面ABC，所以EN侧面A1C.NF为EF在侧面A1C内的射影，在RtCNE中，CNCEcos601.则由，得NFAC1，AC1A1C，故NFA1C.由三垂线定理知EFA1C（6分）如图2，连接AF，过N作NMAF于M，连接ME.由（1）知EN侧面A1C，根据三垂线定理得EMAF，所以EMN是二面角CAFE的平面角，即EMN.设FAC，则045.在RtCNE中，NEECs

9、in60，在RtAMN中，MNANsin3sin，故tan.又0，0sin.故当sin，即当45时，tan达到最小值，tan，此时F与C1重合.（12分）法二：（1）建立如图3所示的空间直角坐标系，连接EF，AF，则由已知可得A（0,0,0），B（2，2,0），C（0,4,0），A1（0,0,4），E（，3,0），F（0,4,1），于是CA1（0，4,4），EF（，1,1）则CA1EF（0，4,4）（，1,1）0440，故EFA1C. .（6分）（2）设CF，（04），平面AEF的一个法向量为m（x，y，z），则由（1）得F（0,4，）AE（，3,0），AF（0,4，），于是由mAE，mAF 可得即取m（，4）又由直三棱柱的性质可取侧面A1C的一个法向量为n（1,0,0），于是由为锐角可得cossin，所以tan.由04，得，即tan故当4，即点F与点C1重合时，tan取得最小值.（12分）21（1）设椭圆的标准方程为由已知得又点在椭圆上，椭圆（2）由题意可知，四边形为平行四边形=4设直线的方程为由+令又上单调递增的最大值为所以的最大值为622.（1）a=1（2）k的最大值是3.（3）只需证明构造函数