小学奥数难题集Word文档格式.docx

1、问这60块长方体表面积的总和是多少平方米。解答一：得到大大小小长方体共60块,这60块把长方体内部分成：水平方向:4个1平方米的面纵向：8个1平方米的面横向：6个1平方米的面再加上原正方体：共计：24平方米解答二、原来表面积=1*1*6=6平方米每切一次多出1*1*2平方米共切了（3-1）+（4-1）+（5-1）=9次表面积的和=6+2*9=24平方米解答三、如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是24平方米 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积 根据题干分析可得：每切

2、一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这60块长方体的表面积之和沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面积一共增加了92=18个正方体的面，由此即可解答问题解答：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以这60个小长方体的表面积之和是：16+921，=6+18，=24（平方米），这60块长方体表面积的和是24

3、平方米故答案为：24点评：抓住正方体的切割特点，得出每切1刀增加的表面积规律，是解决此类问题的关键三、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答一、1155/34=33.331120/34=32.321085/34=31.311050/34=30.301015/34=29.291155+1120+1085+1050+1015=5425考查了钟面上的追及问题，解题的关键是求出甲钟比标准钟多转一圈所需天数、标准时钟比乙钟多走一圈所需天数七、有甲乙两个钟,甲每天比标准时间慢5分钟,而乙每天必标准时间快5分钟,在3月15日零点零分的时候两钟正好对准.若已知在

4、某一时刻,乙钟和甲钟都分别时针与分针重合,且在从3月15日开始到这个时候,乙钟时钟与分钟重合的次数比甲钟多10次,那么这个时候的标准时间是多少？标准时钟从0时0分起每经12/11小时时针与分针重合1次， 甲钟的时针与分针重合x次需 12/11*289/288*x小时， 乙钟的时针与分针重合（x+10）次需 12/11*287/288*（x+10）小时，依题意 12/11*289/288*x=12/11*287/288*（x+10）， 289x=287（x+10）, 2x=2870, x=1435. 12/11*289/288*1435=1570+705/792（小时） 1570=24*65+1

5、0， 3月15日零点零分至5月15日零点零分，刚好61天。乙钟时钟与分钟重合的次数比甲钟多10次的标准时间是5月19日 上午（10+705/792）时（约10时53分24.5秒）。 八、昨日中午，有人把甲乙丙三只电子钟都拨到12点整，今天中午一看，甲钟正好12点，乙钟是11:58，丙钟12:02，在过多长时间，三只钟又同时指向12点也就是说，甲的表是一直准的每过12小时，乙慢了2分钟，丙快了2分钟。12 h 对应 2min的误差。现在，要让三只钟都再次指向12点，只能让乙比甲慢12小时，丙比甲快12小时。根据比例列示：12 h / 2min = ? / 12h = 12h x 12h / 2m

6、in= 12h x 12h / （1/30）h= 4320 h= 180 天所以，再过 180天，三只钟的时间都指向12点。九、一个四位数各个数位上数字都不相同，并且各个数位上的数字之和为14，能写出几个这样的数？阿拉伯数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9首先要确定四个不同的阿拉伯数字相加为14的组合。0、1、4、9；0、1、5、8；0、1、6、7；0、2、3、9；0、2、4、8；0、2、5、7；0、3、4、7；0、3、5、6；当选择的阿拉伯数字有0时，千位能选3种数字（不能选0）、百位能选3种数字，十位2种，个位1种，即3X3X2X1=18种。以上8个组合共18X8=144种；1、2

7、、3、8；1、2、4、7；1、2、5、6；1、3、4、6；2、3、4、5；以上5个组合，千位能选4种数字，百位能选3种，十位2种，各位1种，即4X3X2X1=24种。这5种组合共24X5=120种。合计144+120=264种十、一个四位数的数字和是10，而且各位数字都不为零，那么有多少个这样的四位数？1-9的数字中，不重复的数字之和=10的数字只有1234 即1+2+3+4=10有43124种这是一个排列组合题，具体解释为：先排千位，4个数可以任选一个，即千位有四中选择；再排百位，此时只剩下3个数，三个数可以任选一个排在百位，即百位有三中选择；以此类推，十位两种选择，最后个位一种选择。即所得

8、的四位数情况有4十一、甲乙两地相距60千米，小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地。过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地。小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地，小李继续骑车去乙地。各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地。问：小李是在什么时刻出发的？因为王和李第一次在M点相遇，分别到乙地，甲地后，返回时又在M点相遇，说明他们在这期间用时相等，距离为两个甲乙的距离那么他们的用时为：2*60/（10+15）=4.8小时甲地距M点距离为：4.8*10/2=24千米小王从甲地到M点用时为：24/10=2.4小李从甲地到M点用时为：

9、24/15=1.62.4-1.6=0.80.8*60=48分钟小李8点48分出发。十二、马路上有一辆身长15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18公里，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑，某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了两秒钟，汽车离开了乙，问;再过多少秒以后甲、乙两人相遇？汽车速度是18千米每小时=5米每秒；汽车经过甲身边时用了6秒，由方向关系求得甲的速度是5-15/6=2.5米每秒；同样，求得乙的速度为15/2-5=2.5米每秒；汽车经过甲乙的时间相差半分钟，距离是30*5=150米，这半分

10、钟内甲跑了2.5*30=75米，所以再经过75/（2.5+2.5）=15秒，甲乙相遇十三、两人同时从甲地出发到乙地,一人用匀速3小时走完全程,另一人用匀速4小时走完全程,经过多少小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程长的2倍?设经过X小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程长的2倍设总路程为12（1-1/3X）=1-1/4X解得：X=12/5十三、哥哥和弟弟同时从甲地前往乙地.当哥哥走了三分之一的路程时,弟弟才走9千米;当弟弟走了三分之一的路程时,哥哥已走了16千米.问哥哥走完全程时,弟弟还有多少路程要走?设三分之一的路程为s km哥速=a 单位省弟速=bsb/a=9as/b=16两式相乘得

11、s=12路程共3s哥走完弟走3sb/a=27剩3s-27=9十四、某个货场有1997辆车排队等待装货,要求第一辆车必须装9箱货物,每相邻的4辆车装货总数为34箱.为满足上述要求,至少应该有货物的箱数是多少?其实这个数字已经定了,只是能不能实现的问题了,第一辆车9箱 后面的1996辆车分为1996/4=499组,由于要求是每相邻的4辆车装货总数为34箱 那么必然有每组装货的数量都是34箱 一共装货就是499*34+9=16975箱,这个数字是一定的,并没有至少的问题下面考虑这种装货法是否可以实现 实际上 只要按照下面方式装货就可以实现从第一辆车开始 依次装9 10 10 5 9 10 10 5

12、.这样每相邻4个车装货数都是9+10+10+5=34箱（只是一种方式,还可以有其它的）十五、一天，师徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时完成，第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍，这项任务先由师徒二人合作10小时，剩下的全部由徒弟做完，已知徒弟的工作效率是师傅的4/5，师傅第二天比徒弟多做32个零件，问 （1）第二天徒弟一共做了多少小时？（2）师徒二人两天共加工零件多少个？设师傅一小时加工x个零件，徒弟一小时加工4/5x个零件。2（6x+4* 4/5x）-（10（x+ 4/5x）+10*4/5x=10x-32x=20所以徒弟

13、每小时加工16个零件。第一项任务共有：6*20+16*4=184个零件第二项任务共有：184*2=368个零件。师徒合作10小时后剩下：368-10*（16+20）=8个徒弟做了816=0.5小时。徒弟第二天做了0.5+10=10.5小时。徒弟第二天做了10.5小时。368+184=552个零件。师徒二人两天共做552个零件。十六、甲、乙、丙三人同乘火车去某地，因他们每人的行李都超过了免费的重量，需另加行李费。甲支付了3元，乙支付了5元，丙支付了7元。三人的行李共重90千克，如果这些行李一人携带，需付行李费35元，丙带的行李重多少千克？3人的行李总重量超过了一人免费重量35元的重量，而分3人，超出重量的钱数=3+5+7=15（元）所以1个人免费重量如果算成超重重量，所需的钱数=（35-15）/2=10（元）所以3人的行李重量之比=（10+3）：（10+5）：（10+7）=13:15:17，所以甲的行李重量=26千克乙的行李重量=30千克