浙江省宁波市中考数学试卷含解析.doc

1、2017年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）在，0，2这四个数中，为无理数的是（）ABC0D22（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5B（2a）2=4aCa2a3=a5D（a2）3=a53（4分）2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（）A0.45106吨B4.5105吨C45104吨D4.5104吨4（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35（4分）如图所示的几何体的俯视图为（

2、）ABCD6（4分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）ABCD7（4分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D508（4分）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A2B3C5D79（4分）如图，在RtABC中，A=90，BC=2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（）ABCD210（4分）抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（

3、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11（4分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G，F两点若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（）A3BCD412（4分）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13（4分）实数8的立方根是 14（4分）分式方程=的解是 15（4分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规

4、律摆放：则第个图案有 个黑色棋子16（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）17（4分）已知ABC的三个顶点为A（1，1），B（1，3），C（3，3），将ABC向右平移m（m0）个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，则m的值为 18（4分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cosEFG的值为 三、解答题（本大题共8小题，共78

5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）先化简，再求值：（2+x）（2x）+（x1）（x+5），其中x=20（8分）在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形21（8分）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进

6、行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由22（10分）如图，正比例函数y1=3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，AC=AO，ACO的面积为12（1）求k的值；（2）根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围23（10分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品

7、共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24（10分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB=45，ta

8、nAEH=2，求AE的长25（12分）如图，抛物线y=x2+x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点求证：APMAON；设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）26（14分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，B=D，C=A，求B与C的度数之和；（2）如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BD=

9、BO，OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE=2EAF求证：四边形DBCF是半对角四边形；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DH=BG时，求BGH与ABC的面积之比2017年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）在，0，2这四个数中，为无理数的是（）ABC0D2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，0，2是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方

10、才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5B（2a）2=4aCa2a3=a5D（a2）3=a5【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键3（4分）2017年2月13日，宁波舟山港45万吨

11、原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（）A0.45106吨B4.5105吨C45104吨D4.5104吨【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将45万用科学记数法表示为：4.5105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

12、Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数【解答】解：依题意得：x30，解得x3故选：D【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5（4分）如图所示的几何体的俯视图为（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键6（4分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）ABCD【分析】让黄球

13、的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选：C【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比7（4分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8（4分）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数

14、据的中位数为（）A2B3C5D7【分析】根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案【解答】解：数据2，3，x，5，7的众数为7，x=7，则这组数据为2、3、5、7、7，中位数为5，故选：C【点评】本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数9（4分）如图，在RtABC中，A=90，BC=2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（）ABCD2【分析】连接OE、OD，由切线的性质可知OEAC，ODAB，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知B=45，从而可知半径r