河南省焦作市中考数学一模试卷.docx

1、2017年河南省焦作市中考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.15的绝对值是（） A.5B.15C.15D.-52.据河南省发改委发布消息，2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长，全年完成39753亿元，总量居全国第3位将数据39753亿用科学记数法表示为（） A.3.9753109B.0.397531010C.39.7531011D.3.975310123.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A.B.C.D.4.下列计算正

2、确的是（） A.2a+3b=5abB.（-a2）3=a6 C.（a+b）2=a2+b2D.822=05.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（） A.12B.13C.14D.166.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（） A.方差B.众数C.平均数D.中位数7.若关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（） A.0B.1C.2D.38.如图，在ABC中，ABC=90，A=30，BC=4若DE是ABC的中位

3、线，延长DE交ACM的平分线于点F，则DF的长为（） A.6B.7C.8D.99.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（） A.4B.5C.9D.1310.如图，已知菱形ABCD的顶点A（-3，0），DAB=60，若动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（） A.(334，14)B.(334，14)C.(3，0)D.(3，0)二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)11.计算：（-4）0-4= _

4、12.如图，在ABCD中，DB=DC，C=58，AEBD于E，则DAE= _ 度13.在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 _ 14.如图，在圆心角为90的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=12BD，F是弧AB的中点将OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 _ 15.如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB= _ 三、解答题(本大题共3小题，共26.0分)16.先化简，再求值：x22x+12x

5、+4（x-1+2xx+2），其中x是方程x2-4=0的根 17.某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图 组别次数x频数（人数）A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806请结合图表解答下列问题： （1）表中的m= _ ； （2）请把频数分布直方图补完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 _ 组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数 18.如图，在AB

6、C中，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E连接ED，若ED=EC （1）求证：AB=AC； （2）填空：若AB=6，CD=4，则BC= _ ； 连接OD，当A的度数为 _ 时，四边形ODEB是菱形 四、计算题(本大题共1小题，共9.0分)19.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？ （参考数据：cos75=0.

7、2588，sin75=0.9659，tan75=3.732，3=1.732，2=1.414） 五、解答题(本大题共4小题，共40.0分)20.某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元 （1）求A种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用 21.问题情境 已知矩形的面积

8、为S（S为常数，S0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 数学模型 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+Sx）（x0） 探索研究 我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+1x（x0）的图象性质 列表： x1413121234y174m52252103174表中m= _ ； 描点：如图所示； 连线：请在图中画出该函数的图象； 观察图象，写出两条函数的性质； _ 解决问题 在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到同样通过配方也可以求函数y=x+1x（x0）的最小值 y=x+1x=(x)2+(1x

9、)2=(x)2+(1x)2-2x1x+2x1x=(x1x)2+2 (x1x)20，y2 当x-1x=0，即x=1时，y最小值=2 请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案 22.如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=12AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现 当=0时，BECD= _ ； 当=180时，BECD= _ （2）拓展探究 试判断：当0360时，BECD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）问题解决 在旋转过程中，BE的最大值为 _ ； 当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段

10、CD的长为 _ 23.如图1，直线y=34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=12x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4 （1）请直接写出抛物线的解析式； （2）如图2，点D在抛物线上，DEy轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0x4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值； （3）将AOB绕平面内某点M旋转90或180，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180时点A1的横坐标 初中数学试卷第5页，共5页