广东省揭阳市届高三第二次模拟考试数学文试题Word版含答案Word下载.docx

1、（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为 （B） （C）（5）图1是一个算法流程图，则输出的x值为（A）95 （B）47 （C）23 （D）11（6）某棱柱的三视图如图2示，则该棱柱的体积为（A）3 （B）4 （C）6 （D）12（7）已知等比数列满足则= （A）1 （B） （D）4（8）已知 （D）（9）已知双曲线，点A、F分别为其右顶点和右焦点，若，则该双曲线的离心率为（10）已知实数满足不等式组的最大值为3，则a的值为 （C）2 （D）（11）中国古代数学家赵爽设计

2、的弦图（图3）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图4所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图4中菱形的一个锐角的正弦值为 （12）已知函数，若对任意的、，都有，则实数的取值范围为 （A） （C）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）题第（23）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）已知向量 . （14）设为等差数列的前n项和，且 .（15）已知直线与圆相切，则的值为 . （16）已知一长方体的体

3、对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这 个长方体体积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为，BC的中点为D（） 求的值；（） 若，求AD的长（18）（本小题满分12分）某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）图5是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率（）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；（）规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏

4、的概率；（）已知小明在某四次游戏中所过关数为2,2,3,4，小聪在某四次游戏中所过关数为3,3,4,5，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率（19）（本小题满分12）已知图6中，四边形 ABCD是等腰梯形，于M、交EF于点N，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为且使，如图7示图6图7（）证明：平面ABFE；,（）若图6中， ，求点M到平面的距离（20）（本小题满分12分）已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足（）求抛物线的方程和椭圆的方程；）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围（21

5、）（本小题满分12分）已知，曲线与曲线在公共点处的切线相同 （）试求 （）若恒成立，求实数a的取值范围请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22） （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线l1：），抛物线C：（t为参数）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l1 和抛物线C的极坐标方程；（）若直线l1 和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求OAB的面积的最小值 （23） （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集

6、；（）当时，证明：数学（文科）参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数题号123456789101112答案ACB解析：（10） 如右图，当直线即过点时，截距最大，z取得最大值3，即，得（11）设围成弦图的直角三角形的三边长分别为，依

7、题意，解得设小边所对的角为.（12）对任意的，注意到，又，故二、填空题：13141516117192（16）以投影面为底面，易得正方体的高为，设长方体底面边长分别为（17）解：（） 由，-1分得，-2分 故，-3分又，-代入得， =-5分 （）由及正弦定理得，-7分，-9分在ABD中，由余弦定理得：，-11分-12分（18）解：（）小明的过关数与奖品数如下表：过关数奖品数-2分小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为-4分（）小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率约为-6分（）小明在四次游戏中所得奖品数为2,2,4,8，-7分小聪在四次游戏中所得奖品数为4,4,8,16，-8分现从中各选一次游戏，奖品总数如下表：182024-10分共16个基本事件，总数超过10的有8个基本事件，故所求的概率为-12分（19）解：（） 可知EF、MNEF，-1分，得EF平面，-4分，-5分平面ABFE-6分（） 设点M到平面的距离为h，由，-7分 ,-8分在中，-10分代入式，得点M到平面的距离为-12分（20）解：）抛物线上的点M到y轴的距离等于点M到直线的距离等于点M到焦点的距离，-1分是抛物线的准线，即解得，抛物线的方程为-3分可知椭圆的右焦点，左焦点由抛物线的定义及，-4分由椭圆的定义得，-5分椭圆的方程为-6分）显然，消去x，得由题意知，-7分，消去y，得其中化简得，-