简明物理习题详解 版 1Word文件下载.docx

1、表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中，（） ， ， ， （A） 只有、是对的 （B） 只有、是对的 （C） 只有是对的 （D） 只有是对的 （5）一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为 ，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （D） 1.2填空题（1） 一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。 10m； 5m。（2） 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t （SI），如果初始时刻质点的速度v0为5ms-1，则当t为3s时，质点的速度v=。 23m

2、s-1 . （3） 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t （SI），则质点的角速度 =_；切向加速度 =_4t3-3t2 （rad/s）， 12t2-6t （m/s2） （4） 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如题1.2（4）图所示则该质点在第_ 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向题1.2（4）图3, 3 6;（5） 一质点其速率表示式为 ，则在任一位置处其切向加速度为。1.3下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x

3、=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。1.4在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零？哪些不为零？（1） 匀速直线运动；（2） 匀速曲线运动；（3） 变速直线运动；（4） 变速曲线运动。（1） 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为

4、零；（2） 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；（3） 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；（4） 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。1.5一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 （SI） 试求：（1） 第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度； （3） 第2秒内的路程 （1） m/s （2） v = d x/d t = 9t - 6t2 v（2） =-6 m/s （3） 由v =9t - 6t2 可得：当t0; 当t1.5s时，v0.所以 S = |x（1.5）-x

5、（1）| + |x（2）-x（1.5）| = 2.25 m 1.6两辆车A和B，在笔直的公路上同向行使，它们在同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行使的距离x（m）与行使的时间t（s）的函数关系式：A为xA=4t+t2，B为xB=2t2+2t3 ，则它们刚离开出发点时，行使在前面的一辆车是哪辆车？并分别求出出发后两辆车行使距离相同的时刻和出发后B车相对A车速度为零的时刻？（1）因为vAdxA/dt42t，vBdxB/dt4t6t2，即A车的初速不为零，所以A车在前。（2）令xAxB，即4t+t22t2+2t3整理，得2t2+t-40 解此方程，得t=1.19s（3）B车相对A车速度为零

6、的时刻，即vA=vB， 42t 4t6t2 整理，得3t2+t-20 解此方程，得t=0.67s1.7 质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度与时间t的函数关系为 （k为常量）已知时，质点P的速度值为32 m/s试求s时，质点P的速度与加速度的大小 根据已知条件确定常量k, t=1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 1.8 一石头从空中由静止下落，由于空气阻力，石头并非作自由落体运动。现已知加速度a=A-Bv，式中A、B为常量。试求石头的速度随时间的变化关系。根据加速度 可得由初始条件，两边定积分可得1.9 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 2+6的单

7、位为的单位为 m. 质点在0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值 分离变量：两边积分得由题知，时，, 1.10 已知一质点作直线运动，其加速度为 4+3，开始运动时，5 m， =0，求该质点在10s 时的速度和位置 解： 分离变量，得 积分，得, ,故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 所以时1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：2 s时，质点的切向和法向加速度；（2）当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少? （1）时， （2）当加速度方向与半径成角时，有即 亦即 则解得 于是角位移为1.12 质点沿半径为的圆周按的规律运

8、动，式中为质点离圆周上某点的弧长,都是常量，求：（1）时刻质点的加速度；（2） 为何值时，加速度在数值上等于则 加速度与半径的夹角为（2）由题意应有当1.13 一质点在半径为0.4 m的圆形轨道上自静止开始作匀角加速转动，其角加速度为 =_0.2 rad，求2s时质点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度 当则*1.14 一船以速率30kmh-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率40kmh-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为多少?在艇上看船的速度又为多少?（1）大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题1.14图（a）题1.14图由图可知 方向北偏西 （2）小艇看大船，则有，依题意作出速度矢量图如题1.14图（b），同上法，得方向南偏东.