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简明物理习题详解 版 1Word文件下载.docx

1、表示位置矢量,表示速度,表示加速度,S表示路程,表示切向加速度,下列表达式中,() , , , (A) 只有、是对的 (B) 只有、是对的 (C) 只有是对的 (D) 只有是对的 (5)一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,瞬时速率为 ,某一时间内的平均速度为,平均速率为,它们之间的关系必定有:() (D) 1.2填空题(1) 一质点,以的匀速率作半径为5m的圆周运动,则该质点在5s内,位移的大小是;经过的路程是。 10m; 5m。(2) 一质点沿x方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的速度v0为5ms-1,则当t为3s时,质点的速度v=。 23m

2、s-1 . (3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t (SI),则质点的角速度 =_;切向加速度 =_4t3-3t2 (rad/s), 12t2-6t (m/s2) (4) 一质点作直线运动,其坐标x与时间t的关系曲线如题1.2(4)图所示则该质点在第_ 秒瞬时速度为零;在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向题1.2(4)图3, 3 6;(5) 一质点其速率表示式为 ,则在任一位置处其切向加速度为。1.3下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动?(1)x=4t-3;(2)x=-4t3+3t2+6;(3)x=-2t2+8t+4;(4)x

3、=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x单位为m,t单位为s)解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s,a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。1.4在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零?哪些不为零?(1) 匀速直线运动;(2) 匀速曲线运动;(3) 变速直线运动;(4) 变速曲线运动。(1) 质点作匀速直线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均为

4、零;(2) 质点作匀速曲线运动时,其切向加速度为零,法向加速度和加速度均不为零;(3) 质点作变速直线运动时,其法向加速度为零,切向加速度和加速度均不为零;(4) 质点作变速曲线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。1.5一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求:(1) 第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度; (3) 第2秒内的路程 (1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) 由v =9t - 6t2 可得:当t0; 当t1.5s时,v0.所以 S = |x(1.5)-x

5、(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 1.6两辆车A和B,在笔直的公路上同向行使,它们在同一起始线上同时出发,并且由出发点开始计时,行使的距离x(m)与行使的时间t(s)的函数关系式:A为xA=4t+t2,B为xB=2t2+2t3 ,则它们刚离开出发点时,行使在前面的一辆车是哪辆车?并分别求出出发后两辆车行使距离相同的时刻和出发后B车相对A车速度为零的时刻?(1)因为vAdxA/dt42t,vBdxB/dt4t6t2,即A车的初速不为零,所以A车在前。(2)令xAxB,即4t+t22t2+2t3整理,得2t2+t-40 解此方程,得t=1.19s(3)B车相对A车速度为零

6、的时刻,即vA=vB, 42t 4t6t2 整理,得3t2+t-20 解此方程,得t=0.67s1.7 质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度与时间t的函数关系为 (k为常量)已知时,质点P的速度值为32 m/s试求s时,质点P的速度与加速度的大小 根据已知条件确定常量k, t=1s时, v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 1.8 一石头从空中由静止下落,由于空气阻力,石头并非作自由落体运动。现已知加速度a=A-Bv,式中A、B为常量。试求石头的速度随时间的变化关系。根据加速度 可得由初始条件,两边定积分可得1.9 质点沿轴运动,其加速度和位置的关系为 2+6的单

7、位为的单位为 m. 质点在0处,速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值 分离变量:两边积分得由题知,时,, 1.10 已知一质点作直线运动,其加速度为 4+3,开始运动时,5 m, =0,求该质点在10s 时的速度和位置 解: 分离变量,得 积分,得, ,故 又因为 分离变量, 积分得 由题知 所以时1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为 =2+3,式中以弧度计,以秒计,求:2 s时,质点的切向和法向加速度;(2)当加速度的方向和半径成45角时,其角位移是多少? (1)时, (2)当加速度方向与半径成角时,有即 亦即 则解得 于是角位移为1.12 质点沿半径为的圆周按的规律运

8、动,式中为质点离圆周上某点的弧长,都是常量,求:(1)时刻质点的加速度;(2) 为何值时,加速度在数值上等于则 加速度与半径的夹角为(2)由题意应有当1.13 一质点在半径为0.4 m的圆形轨道上自静止开始作匀角加速转动,其角加速度为 =_0.2 rad,求2s时质点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度 当则*1.14 一船以速率30kmh-1沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率40kmh-1沿直线向北行驶,问在船上看小艇的速度为多少?在艇上看船的速度又为多少?(1)大船看小艇,则有,依题意作速度矢量图如题1.14图(a)题1.14图由图可知 方向北偏西 (2)小艇看大船,则有,依题意作出速度矢量图如题1.14图(b),同上法,得方向南偏东.

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