全国中考数学真题专项强化练习卷含答案 2Word下载.docx

1、（2）结论：AFEF+CF证明：如图，作FCG60交AD于点G，连接BFBAFBCF，ADBCDF，ABCAFC60FCG是等边三角形，GFFC，ABC是等边三角形，BCAC，ACB60ACGBCF，在ACG和BCF中，ACGBCF（SAS）AGBF，点B关于射线AD的对称点为E，BFEF，AFAGGF，AFEF+CF2在RtABC中，ACB90，CAB30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到ADE，点B，C的对应点分别是D，E（）如图1，当点E恰好在AB上时，求BDE的大小；（）如图2，若60，点F是AB中点，求证：四边形CEDF是平行四边形（1）解：如图1，ABC绕点A顺时针旋转一定的

2、角度得到ADE，点E恰好在AB上，ABAD，EADCAB30，DEABCA90ABAD，ABDADB（18030）75BDE907515；（2）证明：如图2，点F是边AB中点，CFBA，BAC30BCBA，CFBC，ABC绕点C顺时针旋转60得到ADE，CAEBAD60，ACAE，DEBC，DECF，BAD和CAE为等边三角形，CECA，点F为BA的边AB的中点，DFAB，AFDBCA（AAS），DFCA，DFCE，而CFDE，四边形CEDF是平行四边形3如图，等腰直角ABC中，ABC90，点P在AC上，将ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBQ（1）求PCQ的度数；（2）当AB4，AP

3、时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A，C重合），求证：2PB2PA2+PC2（1）ABC是等腰直角三角形，AACB45ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90ABPCBQ，AACBBCQ45PCQACB+BCQ45+4590（2）在等腰直角三角形ABC中，AB4，AC4，AP，PCACAP43，由（1）知，ABPCBQ，CQAP，由（1）知，PCQ90根据勾股定理得，PQ2；（3）证明：ABPCBQ，APCQ，PBBQCBQ+PBCABP+PBC90BPQ是等腰直角三角形，PCQ是直角三角形，PQPB，APCQ，在RtPCQ中，根据勾股定理得，PQ2PC2+CQ2PA2+PC2

4、2PB2PA2+PC24如图，四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；（3）若AD2，CD3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长（1）将BCD绕点C顺时针旋转得到ACEBCDACEACBC，又ABC45ABCBAC45ACB90故旋转角的度数为90（2）AEBD理由如下：在RtBCM中，BCM90MBC+BMC90BCDDBCEAC即MBCNAM又BMCAMNAMN+CAE90AND90AEBD（3）如图，连接DE，由旋转图形的性质可知CDCE，BDA

5、E，旋转角DCE90EDCCED45CD3，CE3在RtDCE中，DCE90DE3ADC45ADEADC+EDC90在RtADE中，ADE90EABD5如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，并直接写出点A2的坐标（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（5，1）6如图，在正方形ABCD内有一点P，PA5，PB，PC，将

6、BPC绕点B逆时针旋转90（1）画出旋转后的图形；（2）求点C和点P的距离（1）如图所示，ABP即为所求；（2）由旋转可得BCPBAPAPCP，BPBP，ABPCBP，ABCABP+CBP90PBPABP+ABPRtPBP中，PP2，BPPBPP452+PP25+2025，又AP225，2AP2，APP是直角三角形，且APP90APB135BPC135CPP135180，即P，P，C三点共线，CPPP+CP2+3，即点C和点P的距离为37如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE（1）探究BG与DE之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当正方形

7、CEFG绕点C在平面内顺时针转动到如图所示的位置时，线段BG和ED有何关系？写出结论并证明（1）BGDE，理由如下：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BCDC，CGCE，BCDECG90BCGDCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS），BGDE；（2）BGDE，且BGDE，理由如下：设BG交CD于H，BG交DE于P，如图所示：BGDE，CBGCDE，又CBG+BHC90CDE+DHG90DPH90BGDE8已知ACBC，ACBC，直线MN经过点A（1）作BDMN，垂足为D，连结CD，在图中补全图形，猜想ADC的度数并证明；（2）在直线MN绕点A旋转的过程中，当BCD30，时，直接

8、写出DC的长（1）补全图形，如图所示：猜想ADC45，理由如下：连接AB，ACBC，ACBC，ABC是等腰直角三角形，ABC45BDMN，ADBACB90A、B、C、D四点共圆，ADCABC45（2）当点B在直线MN的右侧时，如图所示：连接AB，过点D作DEAC于E，A、B、C、D四点共圆，BADBCD30BDMN，BD，AB2，ABC是等腰直角三角形，ACBCAB2，AD，DEAC，BCDE，CDEBCD30DC2CE，设CEx，则AEAC+CE2+x，CD2x，DEx，在RtAED中，AE2+DE2AD2，即（2+x）2+（x）2（）2，解得：x或x（不合题意舍去），DC2CE2x1；当点

9、B在直线MN的左侧时，连接AB，过点D作DEAC于E，如图所示：同理可得：DC+1；综上所述，DC的长为+1或19已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CPCQ2，将三角板CPQ绕点C旋转（点P在ABC内部），连接AP、BP、BQ（1）求证：APBQ；（2）当PQBQ时，求AP的长（1）证明：如图1中，CACB，CPCQ，ACBPCQ90ACPBCQ，ACPBCQ，PABQ（2）解：如图2中，作CHPQ于HPQBQ，PQB90CQPCPQ45CQB135ACPCBQ，APCCQB135APC+CPQ180A、P、Q共线，PC2，CHPH，在RtAC

10、H中，AH，PAAHPH10如图，已知：ABC及点D，请按下列要求画图（不要求写出画法）（1）如果DEF是将ABC平移后得到的图形，且点A与点D是对应点，请在图1中画出DEF；（2）如果A1B1C1与ABC关于点D成中心对称，请在图2中画出A1B1C1；（3）如果DEF与ABC成轴对称，请在图3中画出对称轴与DEF（1）如图1中，DEF即为所求（2）如图2中，A1B1C1即为所求（3）如图3中，DEF即为所求11等腰直角三角形是常见的一种图形，在研究中，不难发现如下结论：等腰直角三角形的内角度数分别是45，45，90等腰直角三角形斜边长度是直角边长度的倍根据以上结论，解决下列问题：已知，如图，在等腰直角ABC中，ABC90，点D在直角边AB上，连接CD，将BCD沿BC翻折到BCE的位置，过点E作EFCD于点F，延长EF交AC于点G（1）若BCD25，则CGE70；（2）若BCD，求证：ECEG；（3）探究AG与DE之间的数量关系，并证明（1）等腰直角ABC中，ABC90