四川省成都市郫都区届高三阶段测试期中文数学试题及答案解析.docx

1、四川省成都市郫都区届高三阶段测试期中文数学试题及答案解析四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学试题（文）一、选择题1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，且为第二象限角，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 7. 若，则（ ）A. B. C. D. 8. 若不等式组表示的区域

2、为，不等式表示的区域为，则在区域内任取一点，则此点落在区域中的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 已知的三个内角、所对的边长分别是、，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数在处有极值，则（ ）A. B. C. D. 11. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时，；当时，的最小值为，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 数列满足， ，则_.14. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_.15. 已知两个

3、单位向量、的夹角为，若，则实数_.16. 已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值是_.三、解答题17. 等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和?18. 已知函数，.(1)求函数的值域；(2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调区间？19. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数；（2）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率？20. 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，

4、为棱上一点,（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求证：平面21. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为() 写出直线的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；() 过点且与直线平行的直线交曲线C于，两点，求.22. 选修45：不等式选讲已知函数（其中）() 当时，求不等式的解集；()若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围？【参考答案】一、选择题1. 【答案】A【解析】，故选:A .2. 【答案】B【解析】,故选：B.3. 【答案】C【解析】,故选：C.4. 【答案】C【解析】由题

5、意易知：命题为假命题，命题为真命题，为真命题，为假命题，为真命题.故选：C.5. 【答案】D【解析】，且为第二象限角，故选：D.6. 【答案】A 7. 【答案】C【解析】用特殊值法，令，得，选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误，故选C8. 【答案】D【解析】作出可行域：区域对应的面积为：，区域内且在区域对应的面积为：此点落在区域中的概率为故选：D9. 【答案】D【解析】，即，= 故选：10. 【答案】A【解析】求导函数可得f（x）=-x2+2bx+c函数在x=1处有极值，b=1，c=1时，f（x）=-x2+2x-1=，不满足题意；b=1，c=3时，f（x）=-x2-2x+3=，满足题

6、意，b =故答案为：11. 【答案】B【解析】由三视图可知：该几何体为三棱锥，其底面ABC 为等边三角形，平面SAB平面ABC，.AB=，SA=SB=，在SAB中， 设其外接圆半径为r，易得：，解得：，ABC的外接圆半径为1，取过SC且垂直的截面，外接球半径为12. 【答案】A【解析】f（x+2）是偶函数，f（x+2）=f（x+2），f（x）关于直线x=2对称，当2x4时，f（x）=f（4x）=ln（4x）a（4x）f（x+4）=f（x），当2x0时，f（x）=f（x+4）=ln4（x+4）+a4（x+4）=ln（x）ax，f（x）=a，令f（x）=0得x=，a，（2，0），当2x时，f（x）

7、0，当x0时，f（x）0，f（x）在2，）上单调递减，在（，0）上单调递增，当x=时，f（x）取得最小值f（）=ln+1，f（x）在2，0）上有最小值3，ln（）+1=3，解得a=e2故选A二、填空题13. 【答案】【解析】，又，故数列的周期为3，故答案为：14.【答案】【解析】抛物线的焦点，双曲线的渐近线，所求距离故答案为：115.【答案】【解析】由题意得,，,即，解得t=2；故答案为：2.16.【答案】【解析】依题意得：，=，点处的切线的方程为：，即，设切线与曲线的切点为则，解得：,故答案为：4三、解答题17. 解：（1）由条件可知，故； 由， 所以， 故数列的通项公式为 （2） 数列的前

8、项和 18. 解：(1)，易得函数的值域为(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，即，所以，由，解得，所以函数的单调增区间为19. 解：（1）中位数为70（2）记“取出的2人在同一分数段”为事件E，因为8090之间的人数为4001=4，设为a、b、c、d，90100之间有40005=2人，设为A、B，从这6人中选出2人，有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，A）、（a、B）、（b，c）、（b，d）、（b，A）、（b、B）、（c、d）、（c、A）、（c、B）、（d、A）、（d、B）、（A、B），共15个基本事件，其中事件A包括（a，b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b

9、，d）、（c、d）、（A、B），共7个基本事件，则20. （1）证明：ABCD是菱形，ACBD，PD底面ABCD，ACPD，AC平面PBD，又AC平面AEC，平面AEC平面PDB（2）解：取AD中点H，连结BH，PH，在PBH中，经点E作EFBH，交PH于点F，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BH平面PAD，EF平面PAD，可得：BH=AB=，VPEAD=VEPAD=SPADEF=，EF=，可得E为PB中点，又O为BD中点，OEPD，PD平面EAC，OE平面EAC，PD平面EAC21. 解：() 由消去参数，得直线的普通方程为.又由得，由得曲线的直角坐标方程为.() 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，则，知，所以.22. 解：() 当时，即.当时，得，解得；当时，得，不成立，此时；当时，得成立，此时.综上，不等式的解集为或() 因为，由题意，即或,解得或，即的取值范围是.