核心素养练高中数学一二轮复习第四篇三角函数专题7讲合集含答案Word格式文档下载.docx

1、，半径为20 cm，则扇形的面积为 （）Q AQ 40 cm2 BQ 80 cm2 CQ 40cm2 DQ 80cm2解析72，S扇形R220280（cm2）Q 4Q 给出下列命题：Q第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角Q 其中正确命题的个数是 （）Q AQ 1 BQ 2 CQ 3 DQ 4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故Q错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sins

2、in，但与的终边不相同，故错；当，cos 10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错Q 综上可知只有正确Q 答案A二、 填空题（每小题5分，共10分）5Q 如图所示，在平面直角坐标系xQy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _Q 解析因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆Q为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos Q 答案6Q 设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角Q 解析由是第三象限角，知2k2k（kZ），kk（kZ），知是第二或第四象限角，再由sin知sin0，所以只能是第四象限角Q 答案四三、 解答题（共25分）7Q （12分）（1）

3、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：Q60；21Q （2）试写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来Q 解（1）QS|60k360，kZ，其中适合不等式360的元素为300，60，420S|21的元素为21，339，699（2）终边在yx上的角的集合是S|k120，kZ|k300，kZ|k，kZ，其中适合不等式180的元素为60，1208Q （13分）已知角的终边上有一点P（x，1）（x0），且tan x，求sin ，cos Q 解的终边过点（x，1），tan ，又tan x，x21，x1Q 当x1时，sin ，c

4、os ；当x1时，sin ，cos Q B级能力突破（时间：45分）一、 选择题（每小题5分，共10分）1Q （江西改编）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴Q 若P（4，y）是角终边上一点，且sin ，则y （）Q AQ 8 BQ 8 CQ 4 DQ 4解析根据题意sin 0及P（4，y）是角终边上一点，可知为第四象限角Q 再由三角函数的定义得，又y0，y8（合题意），y8（舍去）Q 综上知y8Q 南阳模拟）已知锐角的终边上一点P（sin 40，1cos 40），则锐角 （）Q AQ 80 BQ 70 CQ 20 DQ 10解析据三角函数定义知，tan tan 70Q 故锐角703Q

5、（鞍山模拟）设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_Q 解析由题意得S（82r）r4，整理得r24r40，解得r2Q 又l4，故|2（rad）Q 答案24Q 函数y的定义域为_Q 解析2cos x10，cos xQ 由三角函数线画出x满足条件的终边的范围（如图阴影所示）Q x（kZ）Q 答案（kZ）5Q （12分）一个扇形QAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ABQ 解设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2Q 如图，过Q作QHAB于H，则AQH1 radQ AH1sin 1sin 1 （cm），AB2sin 1 （cm）Q

6、 6Q （13分）如图所示，A，B是单位圆Q上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AQB为正三角形Q （1）求sinCQA；（2）求cosCQBQ 解（1）根据三角函数定义可知sinCQAQ （2）AQB为正三角形，AQB60，又sinCQA，cosCQA，cosCQBcos（CQA60）cosCQAcos 60sinCQAsin 60Q 特别提醒：教师配赠习题、 课件、 视频、 图片、 文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容Q 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式济南质检），sin ，则cos（）的值为 （）Q AQ BQ CQ DQ 解析因为，sin

7、 ，所以cos ，即cos（），故选BQ 2Q 已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2 （）Q AQ BQ CQ DQ 解析由于tan 2，则sin2sin cos 2cos2Q 答案D广州质检）若，则tan 2 （）Q 解析由，得，所以tan 3，所以tan 2Q 4Q （福建）若tan 3，则的值等于 （）Q AQ 2 BQ 3 CQ 4 DQ 6解析2tan ，又tan 3，故6Q 5Q （揭阳模拟）已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_Q 解析12sin cos （sin cos ）2，又，sin cos Q cos sin Q 6Q （郑州模拟）若sin（

8、）log8，且，则cos（2）的值是_Q 解析sin（）log8，sin log2322Q cos（2）cos Q 答案7Q （12分）已知f（）Q （1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且cos，求f（）的值Q 解（1）f（）cos Q （2）cos，是第三象限角Q sin Q cos ，f（）cos Q 8Q （13分）已知sin（3）2sin，求下列各式的值：（1）；（2）sin2sin 2Q 解法一由sin（3）2sin，得tan 2Q （1）原式Q （2）原式sin22sin cos Q 法二由已知得sin 2cos Q （1）原式Q （2）原式Q 1Q 若sin 是5x27x60

9、的根，则 （）Q AQ BQ CQ DQ 解析由5x27x60得x或x2Q sin Q 原式Q 上海）若Snsinsinsin （nNQ），则在S1，S2，S100中，正数的个数是 （）Q AQ 16 BQ 72 CQ 86 DQ 100解析由sinsin，sinsin，sinsin，sinsin0，所以S13S140Q 同理S27S28S41S42S55S56S69S70S83S84S97S980，共14个，所以在S1，S2，S100中，其余各项均大于0，个数是1001486（个）Q 故选CQ 重庆）已知sin cos ，且，则的值为_Q 解析依题意得sin cos ，又（sin cos ）

10、2（sin cos ）22，即（sin cos ）222，故（sin cos ）2；又，因此有sin cos ，所以（sin cos ）Q 青岛模拟）f（x）asin（x）bcos（x）4（a，b，均为非零实数），若f（2 012）6，则f（2 013）_Q 解析f（2 012）asin（2 012）bcos（2 012）4asin bcos 46，asin bcos 2，f（2 013）asin（2 013）bcos（2 013）4asin bcos 42Q 5Q （12分）是否存在，（0，），使等式sin（3）cos， cos（）cos（）同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由Q 解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由Q