1、,半径为20 cm,则扇形的面积为 ()Q AQ 40 cm2 BQ 80 cm2 CQ 40cm2 DQ 80cm2解析72,S扇形R220280(cm2)Q 4Q 给出下列命题:Q第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;若sin sin ,则与的终边相同;若cos 0,则是第二或第三象限的角Q 其中正确命题的个数是 ()Q AQ 1 BQ 2 CQ 3 DQ 4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100,故Q错;当三角形的内角为90时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故错;正确;由于sins
2、in,但与的终边不相同,故错;当,cos 10时既不是第二象限角,又不是第三象限角,故错Q 综上可知只有正确Q 答案A二、 填空题(每小题5分,共10分)5Q 如图所示,在平面直角坐标系xQy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cos _Q 解析因为A点纵坐标yA,且A点在第二象限,又因为圆Q为单位圆,所以A点横坐标xA,由三角函数的定义可得cos Q 答案6Q 设角是第三象限角,且sin,则角是第_象限角Q 解析由是第三象限角,知2k2k(kZ),kk(kZ),知是第二或第四象限角,再由sin知sin0,所以只能是第四象限角Q 答案四三、 解答题(共25分)7Q (12分)(1)
3、写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式360720的元素写出来:Q60;21Q (2)试写出终边在直线yx上的角的集合S,并把S中适合不等式180180的元素写出来Q 解(1)QS|60k360,kZ,其中适合不等式360的元素为300,60,420S|21的元素为21,339,699(2)终边在yx上的角的集合是S|k120,kZ|k300,kZ|k,kZ,其中适合不等式180的元素为60,1208Q (13分)已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且tan x,求sin ,cos Q 解的终边过点(x,1),tan ,又tan x,x21,x1Q 当x1时,sin ,c
4、os ;当x1时,sin ,cos Q B级能力突破(时间:45分)一、 选择题(每小题5分,共10分)1Q (江西改编)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴Q 若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y ()Q AQ 8 BQ 8 CQ 4 DQ 4解析根据题意sin 0及P(4,y)是角终边上一点,可知为第四象限角Q 再由三角函数的定义得,又y0,y8(合题意),y8(舍去)Q 综上知y8Q 南阳模拟)已知锐角的终边上一点P(sin 40,1cos 40),则锐角 ()Q AQ 80 BQ 70 CQ 20 DQ 10解析据三角函数定义知,tan tan 70Q 故锐角703Q
5、(鞍山模拟)设扇形的周长为8 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_Q 解析由题意得S(82r)r4,整理得r24r40,解得r2Q 又l4,故|2(rad)Q 答案24Q 函数y的定义域为_Q 解析2cos x10,cos xQ 由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)Q x(kZ)Q 答案(kZ)5Q (12分)一个扇形QAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长ABQ 解设圆的半径为r cm,弧长为l cm,则解得圆心角2Q 如图,过Q作QHAB于H,则AQH1 radQ AH1sin 1sin 1 (cm),AB2sin 1 (cm)Q
6、 6Q (13分)如图所示,A,B是单位圆Q上的点,且B在第二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为,AQB为正三角形Q (1)求sinCQA;(2)求cosCQBQ 解(1)根据三角函数定义可知sinCQAQ (2)AQB为正三角形,AQB60,又sinCQA,cosCQA,cosCQBcos(CQA60)cosCQAcos 60sinCQAsin 60Q 特别提醒:教师配赠习题、 课件、 视频、 图片、 文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容Q 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式济南质检),sin ,则cos()的值为 ()Q AQ BQ CQ DQ 解析因为,sin
7、 ,所以cos ,即cos(),故选BQ 2Q 已知tan 2,则sin2sin cos 2cos2 ()Q AQ BQ CQ DQ 解析由于tan 2,则sin2sin cos 2cos2Q 答案D广州质检)若,则tan 2 ()Q 解析由,得,所以tan 3,所以tan 2Q 4Q (福建)若tan 3,则的值等于 ()Q AQ 2 BQ 3 CQ 4 DQ 6解析2tan ,又tan 3,故6Q 5Q (揭阳模拟)已知sin cos ,且,则cos sin 的值是_Q 解析12sin cos (sin cos )2,又,sin cos Q cos sin Q 6Q (郑州模拟)若sin(
8、)log8,且,则cos(2)的值是_Q 解析sin()log8,sin log2322Q cos(2)cos Q 答案7Q (12分)已知f()Q (1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值Q 解(1)f()cos Q (2)cos,是第三象限角Q sin Q cos ,f()cos Q 8Q (13分)已知sin(3)2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2sin 2Q 解法一由sin(3)2sin,得tan 2Q (1)原式Q (2)原式sin22sin cos Q 法二由已知得sin 2cos Q (1)原式Q (2)原式Q 1Q 若sin 是5x27x60
9、的根,则 ()Q AQ BQ CQ DQ 解析由5x27x60得x或x2Q sin Q 原式Q 上海)若Snsinsinsin (nNQ),则在S1,S2,S100中,正数的个数是 ()Q AQ 16 BQ 72 CQ 86 DQ 100解析由sinsin,sinsin,sinsin,sinsin0,所以S13S140Q 同理S27S28S41S42S55S56S69S70S83S84S97S980,共14个,所以在S1,S2,S100中,其余各项均大于0,个数是1001486(个)Q 故选CQ 重庆)已知sin cos ,且,则的值为_Q 解析依题意得sin cos ,又(sin cos )
10、2(sin cos )22,即(sin cos )222,故(sin cos )2;又,因此有sin cos ,所以(sin cos )Q 青岛模拟)f(x)asin(x)bcos(x)4(a,b,均为非零实数),若f(2 012)6,则f(2 013)_Q 解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46,asin bcos 2,f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42Q 5Q (12分)是否存在,(0,),使等式sin(3)cos, cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由Q 解假设存在角,满足条件,则由已知条件可得由Q
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