小学六年级第六单元《分数四则混合运算》单元知识梳理及练习Word文件下载.docx

1、=（运用交换律）=1=14、有的题在计算一、两步后有了简算的条件，也要充分利用。= （具有简算条件）=（） （运用减法的性质）=1学习内容提升典型分数应用题的剖析在解决与分数有关的实际问题时，要题目中的关键语句，找到两个相比较的量，找准哪个是单位“1”的量，哪个“分率”对应的量。如果单位“1”是已知的，则用乘法来计算；单位“1”是未知的，则既可以用除法来计算，还可以列方程来解答。数量关系比较抽象时，可以画线段图来帮助正确理解题意，弄清题目中的数量关系，以及量率的对应关系。例1 （1）某班有学生60人，男生占，男生有多少人？ （2）某班有男生48人，占全班人数的，全班有多少人？分析与解：（1）根

2、据一个数乘以分数的意义可以知道，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以分数。题中其实就是求60人的是多少人？60人是单位“1”的量，已知单位“1”的量，所以用乘法计算，列式为：60=48（人）。（2）是一道“一个数的是48，求这个数是多少？”的题目，题中是把全班的人数当作单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，可以用除法来计算。列式为：48=60（人）；另外，还可以所求的全班人数为x人，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列出方程x=48来解。例2 某工厂九月份烧煤280吨，比八月份节约了，八月份烧煤多少吨？这是一道稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。解答这类应用题

3、的关键是：先从关系句中准确判断题目中是把哪一个数量当作单位“1”的量；再根据分数乘法的意义，找出已知数量与所求问题对应的分率；最后根据除法的意义列出算式，或列方程的方法来解答。由题中关系句“比八月份节约了”知道，是把八月份烧煤的吨数当作单位“1”，九月份烧煤280吨相当于八月份的（1），即：八月份烧煤的吨数（1）=九月份烧煤280吨。根据分数除法的意义，可以列式280（1）来解答；也可以根据这个等量关系，设八月份烧煤x吨，列出方程：x（1）=280来解答。例3 现在有4200个零件要加工，根据甲乙丙三个车间的加工能力，将总零件按6：7：8分配给这三个车间，各分得多少个零件？这是一道按比例分配的

4、应用题。要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来，转化为求一个数的几分之几的应用题来做。首先要明白总个数4200个，对应的总份数是678=21。那么甲就分得总份数的（），乙就分得总份数的（），丙就分得总份数的。根根据分数乘法的意义可以列式为：甲分得的个数：4200=1200（个）；乙分得的个数：=1400（个）；丙分得的个数：=1600（个）。例4 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有96千米。甲乙两地间的公路长多少千米？这是一道复杂的分数应用题。解决这类题时，我们关键要找准单位“1”以及率和量的对应。根据已知条件“第一小时行了全程的，

5、第二小时比第一小时多行了16千米”，可以推知，第二小时比第一小时多行了16千米，也就是第二小时行了全程的还多16千米。根据上面的分析理解，可画出线段图，找到其中的对应关系：从图中可以清楚地看出，全程的（1）就对应着（1696）千米。即：甲乙两地的公路长（1）=（1696）千米。根据这个等量关系，我们可以用算式方法解答，也可以列方程解答。亲爱的读者，你来试试看，行吗？例5 四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵树。问：四位同学共种树多少棵？这是一道较复杂的分数不变量应用题，具

6、有较强的抽象性和解题的创造性。题目中出现了3个不同的单位“1”，（你知道是哪3个不同的单位“1”吗？找找看）解答此题的关键是抓不变量，统一单位“1”。本题中四位同学种树的总数是不变的，如果我们以四位同学种树的总数为单位“1”，则单位“1”就统一了。由“第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半”，可知第一位同学种的树是四位同学种树总数的；同理可知第二位同学种的树是四位同学种树总数的；第三位同学种的树是四位同学种树总数的。由上面的分析可知，第四位同学种的树（13棵）应该占四位同学种树总数的（1）。列式计算为：13（1）=60（棵）。小学六年级数学上册第六单元分数四则混合运算测试卷一、填空：（每空1

7、分22=22分）1、小时=（ ）分； 千米=（ ）千米（ ）米2、（ ）是40的； 40是（ ）的 比20千克多是（ ）千克； 20千克比（ ）少3、平角的比周角的少（ ）度。4、12千克梨吃去，还剩（ ）千克，再吃去千克，还剩下（ ）千克。5、在括号里填上合适的分数。（1）实际比计划节约了，那么实际占计划的（ ）；（2）六月份比五月份增产了，那么六月份是五月份的（ ）；（3）男生比女生多，那么男生相当于女生的（ ）；（4）青草晒干，重量减轻了，那么干草的重量相当于青草的（ ）。6、一本书，读完它的比读完它的少30页，这本书一共（ ）页。7、一段布，用去它的，就剩下15米；若用去它的，则用去（

8、 ）米。8、1与一个数的倒数之差是，这个数是（ ）。9、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要（ ）小时。10、一本书180页，小明第一天看了，第二天要从第（ ）页开始看。11、一种商品每件600元，先涨价后，再降价，现在这种商品每件（ ）元，比600元便宜了。二、判断：（正确的在括号里打“”，错误的打“” ）（每题1分5=5分）1、甲班人数的一定比乙班人数的多。 （ ）2、=1，结果是错的。3、甲数比乙数多，乙数就比甲数少。4、把米长的钢筋锯成4段要12分钟，如果锯成12段，需36分钟。（）5、一个自然数（0除外）乘，这个数就缩小了10倍。三、选择：

9、（将正确答案的序号填在括号里）（1分1、六（1）班中男生占，则女生占男生的（ ）。 A、 B、 C、 D、2、当a0时，下面算式中结果最小的是（ ）。A、a B、a C、a1 D、a13、一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（ ）。 A、 第一天读的页数多 B、第二天读的页数多 C、两天读的一样多4、一种商品，先降价后又提价，现在商品的价格（ ）。 A、 比原价格高 B、比原价格低 C、与原价格相等 D、无法确定5、将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）。 A、 B、 C、 D、四、计算。（共33分）1、脱式计算。（每题3分4=12分） 4 +（）2、简便计算

10、。88 18（+） 9 3、求未知数X的值。3=9分）（X）= （X）= （X）=四、应用题：（共35分）（一）只列式不计算：（2分4=8分）1、操场上男生有120人，女生比男生多，女生有多少人？2、果园里有苹果树300棵，梨树比苹果树少，梨树有多少棵？3、食堂十月份用煤4.5吨，十一月份比十月份节约，十一月份比十月份节约多少吨？4、校田径队有24名女同学，是男同学的。校田径队一共有多少名同学？（二）列算式或列方程解答下面各题：（前三题每题4分，后三题每题5分，共27分）1、某班有20名女生，相当于男生的少1人，这个班有男生多少人？（列方程解）2、有一桶油，倒出后，桶里还剩30升，这桶油原来有

11、多少升？3、街心花园共占地公顷。其中草坪占地公顷，花圃占地相当于总面积的。草坪面积比花圃大多少公顷？4、某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的，男女工各有多少人？5、华新商场十月上旬销售35万元，中旬销售全月的，下旬销售全月的，华新商场十月份一共销售多少万元？6、炼钢厂上半年完成计划的，下半年完成计划的，结果比原计划超产650吨，这年实际生产多少吨？六年级数学上册第六单元分数四则混合运算测试参考答案1、75，1，250。2、32，50，25，25千克。3、30。4、9，8。5、，。6、450。7、36。8、6。9、，6。10、13。11、594，。，。B，A，C，B，B，。4，19，8，。X=1，X=，X=。1、120（1），2、300（1），3、4.5，4、24。1、解：设这个班有男生有X人。X1=20 X=28答：这个班有男生28人。2、30（1） =30 =75（升）这桶油原来有75升。3、 = =（公顷）草坪面积比花圃大公顷。4、男：560（1）=560=350（人）；女：560350=210（人）男工有350人，女工有210人。5、35（1） =35 =100（万元）华新商场十月份一共销售100万元。6、650（1）650 =650650 =1950（吨）这年实际生产1950吨。