山东省聊城市中考数学试卷及答案解析.doc

1、 2013年山东省聊城市中考数学试卷及答案解析一.选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）（2013聊城）（2）3的相反数是（）A6B8CD2（3分）（2012南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063（3分）（2013聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A3个B4个C5个D6个4（3分）（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3分）（2013聊城）下列命题中

2、的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6（3分）（2013聊城）下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cmB104cmC106cmD108cm8（3分）（2013聊

3、城）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD9（3分）（2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12B4米C5米D6米10（3分）（2013聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人B64人C90人D96人11（3分）（2013聊城）如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（）AaBCD12（3分）（201

4、3聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2B4C8D16二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13（3分）（2013聊城）若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=_14（3分）（2013聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为_cm15（3分）（2013聊城）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F

5、，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是_16（3分）（2013聊城）如图，在等边ABC中，AB=6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_17（3分）（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_（用n表示）三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18（7分）（2013聊城）计算：19（8分）

6、（2013聊城）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE20（8分）（2013聊城）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图（1）根据图中信息填写下表 平均数 中位数 众数 小亮_ 7_ 小莹7_ 9（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好21（8分）（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元

7、？22（8分）（2013聊城）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？23（8分）（2013聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=的

8、图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式24（10分）（2013聊城）如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线25（12分）（2013聊城）已知ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20（1）写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；（2）当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？（3）当ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出

9、理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明2013年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）（2013聊城）（2）3的相反数是（）A6B8CD考点：有理数的乘方；相反数3338333专题：计算题分析：原式表示3个2的乘积，计算得到结果，求出结果的相反数即可解答：解：根据题意得：（2）3=（8）=8故选B点评：此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键2（3分）（2012南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

10、为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106考点：科学记数法表示较小的数3338333分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 0025=2.5106；故选：D点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2013聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A3个B4个C5个D6个考点：由三视图判断几

11、何体3338333分析：根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1个解答：解：综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3+1=4个故选B点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数4（3分）（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组3338333分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项解答：解

12、：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集5（3分）（2013聊城）下列命题中的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形考点：命题与定理3338333分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可解答：解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键6（3分）（2013聊城）下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）A1个B2个C3个D4个考