高考全国卷2理科数学Word文档下载推荐.docx

1、的图象A与的图象关于轴对称 B与的图象关于坐标原点对称C与轴对称 D与10已知球的半径为、三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为 8在坐标平面内，与点距离为，且与点的直线共有A1条 B2条 C3条 D4条9已知平面上直线的方向向量点和在上的射影分别是，其中10函数在下面哪个区间内是增函数11函数的最小正周期为 D212在由数字组成的所有没有重复数字的位数中，大于且小于的数共有A56个 B57个 C58个 D60个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13从装有个红球，个白球的袋中随机取出个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为14设

2、满足约束条件：,则的最大值是 .15设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 .16下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知锐角三角形中，.（）求证；（）设，求边上的高.18（本小题满分12分）已知支球队中有支弱队，以抽签方

3、式将这支球队分为两组，每组支.求：（）两组中有一组恰有两支弱队的概率；（）组中至少有两支弱队的概率.19（本小题满分12分）数列的前项和记为，已知（），证明：（）数列是等比数列；20（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，侧棱，侧面的两条对角线交点为的中点为平面（）求面与面所成二面角的大小.21（本小题满分12分）给定抛物线：是的焦点，过点的直线与相交于两点.（）设的斜率为夹角的大小；，若轴上截距的变化范围.22（本小题满分14分）已知函数（）求函数的最大值；，证明：数学参考答案（理）（选修）1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B 11.B 12.C13

4、0.1，0.6，0.3 145 15 1617本小题主要考查等差、等比数列的概念和性质，考查运算能力，满分12分.本小题主要考查三角函数概念，两角和、差的三角函数值以及应用、分析和计算能力， 满分12分.（）证明：所以（）解： 即 ，将代入上式并整理得解得，舍去负值得 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+18本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，运用 数学知识解决问题的能力，满分12分.（）解法一：三支弱队在同一组的概率为 故有一组恰有两支弱队的概率为解法二：有一组恰有两支弱队的概率（）解法一：A组中至

5、少有两支弱队的概率 解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为19本小题主要考查数列、等比数列的概念和性质，分析和推理能力，满分12分。证明：（） 整理得 所以 故是以2为公比 的等比数列.（）由（）知 于是 又 故 因此对于任意正整数 都有20本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力.解法一：（）如图，连结CA1、AC1、CM，则CA1=CB=CA1=，CBA1为等腰三角形，又知D为其底边A1B的中点，CDA1B. A1C1=1，C1B1=，A1B1= 又BB1=1

6、，A1B=2. A1CB为直角三角形，D为A1B的中点， CD=A1B=1，CD=CC1，又DM=AC1=，DM=C1M. CDMCC1M，CDM=CC1M=90，即CDDM. 因为A1B、DM为平在BDM内两条相交直线，所以CD平面BDM.（）设F、G分别为BC、BD的中点，连结B1G、FG、B1F，则FG/CD，FG=CD. FG=，FGBD. 由侧面矩形BB1A1A的对角线的交点为D知BD=B1D=A1B=1， 所以BB1D是边长为1的正三角形. 于是B1GBD，B1G= B1GF是所求二面角的平面角， 又 B1F2=B1B2+BF2=1+（即所求二面角的大小为如图，以C为原点建立坐标系

7、.（）B（，0，0），B1（，1，0），A1（0，1，1），D（，M（，1，0），则 CDA1B，CDDM.因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD平面BDM.（）设BD中点为G，连结B1G，则 G（），所以所求的二面角等于21本小题主要考查抛物线的性质，直线与抛物线的关系以及解析几何的基本方法、思想和综合解题能力。满分12分。解：（）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为将代入方程，并整理得 设则有 夹角的大小为（）由题设 得 即由得， 联立、解得，依题意有又F（1，0），得直线l方程为当时，l在方程y轴上的截距为由 可知在4，9上是递减的，直线l在y轴上截距的变化范围为22本小题主要考查导数的基本性质和应用、对数函数性质和平均值不等式等知识以及综合推理论证的能力，满分14分. （）解：函数的定义域为 令 当 又 故当且仅当x=0时，取得最大值，最大值为0. （）证法一：由（）结论知由题设 因此 又综上 证法二：则 在此内为减函数.上为增函数.从而，当有极小值 即 设 则 因此上为减函数.因为 即