届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版Word文档下载推荐.docx

1、不能推出所以“”成立的充分不必要条件，故选A.3（2020重庆市育才中学高一期末）已知，则的最小值是（ ）A B C D【答案】C由可知，当且仅当，即时等号成立，又，所以时等号成立4（2020四川外国语大学附属外国语学校高一期末）已知正实数满足因为正实数所以即时，等号成立.的最小值是.故选：A.5（2020滦南县第二高级中学高一期末）已知正数A18 B16 C8 D10取得最小值故选6（2020浙江省镇海中学高三其他）若，且的最小值为（ ）A2 B C4 D，时等号成立，综上的最小值是4C7（2020河南省高三其他（理）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）【答案】B依题意得当恒

2、成立，又因为时取等号，所以的最大值为，因此，实数的取值范围为B.8（2020浙江省高三其他）已知，若不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）恒成立，所以两边平方得恒成立，需时，等号成立，C.9（2020黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）已知的最大值是（ ）【分析】利用基本不等式构造，即可得出结果.【详解】且时取等号，故的最大值是10（2020黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）若两个正实数,且的取值范围是（）【答案】D由基本不等式得，由于，即当所以，的最小值为，由题意可得解得的取值范围是，故选D.二、选择题11（2019辽宁省高一月考）（多选题）已知正数a，b满足，ab的最大值为t，不等式的解集

3、为M，则（ ）【答案】BC正数时，取等号. 的解集为BC.12（2020山东省潍坊一中高三月考）设正实数，则（ ）有最小值4 B有最小值有最大值1 D【答案】AD对A，正实数，即有，可得即有取得最小值4，无最大值，故A正确；对B，由有最大值，故B错误；对C，由取得最大值，故C错误；对D，由可得，当，故D正确AD13（2020福建省泰宁第一中学高一月考）下列各不等式，其中不正确的是（ ）；【答案】ACD对A项，当，则A错误；对B项，当时，等号成立时，等号成立，则B正确；对C项，当，则C错误；对D项，当，则D错误；ACD14（2019山东省青岛二中高二期中）若，则对一切满足条件的恒成立的有（ ）E

4、.【答案】ACE对于A，由，故A正确；对于B，令，故不成立，故B错误；对于C，因为，故C正确；对于D，因为，由A知，故D错误；对于E，取等号.故E正确.综上所述，正确的为：ACE.三、填空题15（2020四川省高一期末）若正数的最小值为_.【答案】16依题意时等号成立.所以故答案为：16.（2019涡阳县第九中学高二期末）已知不等式对任意的恒成立,则实数的范围为_【答案】因为时，即等号成立，在又由不等式即实数的范围为17（2020滨海县八滩中学高三其他）设,则的最小值为_.时取等号，故最小值为18（2020上海高三专题练习）已知，则函数的最大值是_，此时_. 所以，当19（2018浙江省高三月

5、考）已知的最大值为_，的取值范围是_因为时取等号又20（2020浙江省高三其他）已知实数则的最大值是_，的最大值为_.时取等号，此时，设将两式相加得；将两式相减得，将+：时取等号，其最大值为21（2020全国高三其他（理）某农户建造一个室内面积为150m2的矩形蔬菜温室如图，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留2m宽的空地，中间区域为菜地.当温室的长为_m时，菜地的面积最大，最大面积是_m2【答案】15 96 设温室的左侧边长为，菜地的面积为，则温室的后侧边长为时取等号，的最大值为96，此时温室的长为所以当温室的长为时，菜地的面积最大，最大面积为四、解答题22（2

6、020安徽省舒城中学高二月考（文）已知a0，b0，c0，且a+b+c=3. 证明:（1）a2+b2+c23；（2） （1）证明见解析；（2）证明见解析（1）故时等号成立.（2）23（2020河南省高三三模（文）已知a0，b0，a+b3（1）求的最小值；（2）证明：（2）因为a0，b0，所以要证，需证24（2020绵阳南山中学实验学校高三月考（理）已知（1）求证：（2）若，求证：（1）证明见解析（2）证明见解析证明：（1）由条件，有（2）因为要证只需证（*），即（*）式成立，故原不等式成立.25（2020陕西省高三三模（文）已知a，b均为正实数，且a+b=3.（1） 求（2）若|对任意的a，bR

7、*恒成立，求实数x的取值范围.（1）1；（1）由的最小值为1；（2）由（1）知的最小值为1，由题意可得 或或故实数26（2020江苏省淮阴中学高一期中）若实数，且满足的最大值；（2）求的最小值（1）4；（2）4.（1），解得：（当且仅当时取等号），的最大值为4.（2）整理得：的最小值为4.27（2020重庆八中高一期中）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范用内？（1）当时，车流量最大，最大车流量约为千辆/时；（2）汽车的平均速度应大于且小于（1）依题得时，上时等号成立，（千辆/时）.（2）由条件得，因为所以整理得如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于