初中 八年级 三角形 拔高题综合题 压轴题含答案Word格式.docx

1、 4“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中A+B+C+D+E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出A+B+C+D+E+F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）5直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合）（1）如图1，已知AE、BE

2、分别是BAO和ABO的角平分线，当ABO60时，求AEB的度数；点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出AEB的大小；（2）如图2，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数6如图，点C、D分别在AOB的OA、OB边上运动（不与点O重合）射线CE与射线DF分别在ACD和CDO内部，延长EC与DF交于点F（1）若AOB90，CE、DF分别是ACD和CDO的平分线，猜想：F的度数是否随C，D的运动发生变化？请说明理由（2）若AO

3、B（0180），ECDACD，CDFCDO，则F （用含、n的代数式表示）7在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC（1）如图，点D在线段BC上若B70，C30，则DAE ；若B，C，则DAE （用含、的代数式表示）（2）如图2，若点D在边CB的延长线上时，若ABC，C，写出DAE与、满足的数量关系式，并说明理由22阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（）问题引入：如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A70，则BOC 度；若A，则BOC （用含的代数式表示）；（）类比探究：如图，在ABC中，CBOABC，BCOACB，A试探究：BOC与A的数量关系（用含的代数式

4、表示），并说明理由（）知识拓展：如图，BO、CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBODBC，BCOECB，A，求BOC的度数（用含、n的代数式表示）8已知a，b，c是ABC的三边长，a4，b6，设三角形的周长是x（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数求c的长；判断ABC的形状9如图，在ABC中，B24，ACB104，ADBC交BC的延长线于点D，AE平分BAC（1）求DAE的度数（2）若B，ACB，其它条件不变，请直接写出DAE与、的数量关系10如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A82，则BEC ；若Aa，则BEC 【探究】（

5、1）如图2，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB，若Aa（2）如图3，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC和A有怎样的关系？请说明理由；（3）如图4，O是外角DBC与外角BCE的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？11如图1，在ABC中，B90，分别作其内角ACB与外角DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）E （2）分别作EAB与ECB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；求AFC的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM在AFC的内部且AFMAFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在AHC的内部且AH

6、NAHC，射线HN与FM交于点P，若FAH，FPH和FCH满足的数量关系为FCHmFAH+nFPH，请直接写出m，n的值12如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A在y轴上，端点B在x轴上，BF平分ABO并与ABO的外角平分线AE所在的直线交于点FABO60，求F的大小1【解答】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30ADEAED75CDE1057530（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACB

7、AD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE2【解答】解：（1）B35，B+ACB+BAC180BAC60AD平分BACDAC30ACB85，ACB+DAC+PDE180PDE65又PEADDPE90PDE+DPE+E180E25（2）B，ACB，B+ACB+BAC180BAC180DAC（180）ACB，ACB+DAC+PDE180PDE180（180）90E18090（90）3【解答】解：（1）DBCA+ACB，BCEA+ABC，DBC+BCE180+A220BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，CBP+BCP（DBC+BCE）110BPC

8、18011070BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，QBCPBC，QCBPCB，QBC+QCB55BQC18055125（2）BMCN，MBC+NCB180BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC，（DBC+BCE）180即（180+）180解得60（3）120MBC+NCB（DBC+BCE）（180+）225BOC22518045（4）60BPC90、BQC135BOC45BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系：BPC+BQC+BOC（90）+（135）+（45）180故答案为：70，125；60；BPC+BQC+BOC1804【解答】解：（1）12+DB+E+D，1+A+C

9、180A+B+C+D+E180（2）12+FB+E+F，1+A+C+D360A+B+C+D+E+F360（3）根据图中可得出规律A+B+C+D+E180，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N1805+18010805【解答】解：（1）如图1，MNPQ，AOB90，ABO60，BAO30AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，ABEABO30，BAEBAO15AEB180ABEBAE135答：AEB的度数是135AEB的大小不会发生变化理由如下：同，得AEB180ABEBAE180ABOBAO（ABO+BAO）90135AE

10、B的大小不会发生变化，AEB的度数是135（2）ABO的度数为60或45理由如下：如图2，BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，OAE+OAF（BAO+GAO）90即EAF90，又BOQ90由题意：EEAF30，或EFEOQ45OAE+EEOQ45OAE15OAEBAO（90ABO）ABO60EF，E+F90E22.5，EOQ45OAE22.5，BAO45ABO45故答案为606【解答】解：（1）F的度数不变ACD是OCD的外角，ACDCDOAOB，CE、DF分别是ACD和CDO的平分线，ECDACD，CDFCDO，ECD是CDF的外角，FECDCDFACDCDO（ACDCDO）AOB