湖北省老河口市第二中学学年高二下学期期末数学文试题 Word版含答案Word格式.docx

1、 B2 C D6一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒7曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（ ） B C D28已知函数 的图象在处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数的值为（ ）A2 B D 9双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1 F2，则双曲线的离心率为（ ） B. C. D.10下列错误的是 （ ） A、“若，则方程有实数根”的逆否为“若方程无实数根，则” B、“ ”是“”的充分不必要条件 C、对于,使得，均有D、若为假，则均为假 第II卷（非选择题）请点击

2、修改第II卷的文字说明二、填空题（本大题共5题，每题5分，共计25分）11下列五个：；的充要条件是将钟的分针拨快10分钟，则分针转过的角度是若，的最小值为若函数对任意的都有则实数的取值范围是.其中正确的序号为 （写出所有正确的序号）12已知直线是函数的切线，则实数_.13已知p：xR，使tanx1，q：x23x20的解集是x|1x2下列结论：“pq”是真； “p（q）”是假；“（p）q”是真；“（p）（q）”是假其中正确的是_（填所有正确的序号）14若函数在处取极值，则 15设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是的中点，则P点到椭圆左焦点距离为_三、解答题（75分）16（本小题满分12

3、分）已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围17（本小题满分为16分）已知函数（1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若上的最值；（3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方18（6分）已知函数, （1）求函数（2）若函数上的最小值是，求的值。19（本小题满分13分）已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为（）求动点P的轨迹的方程；（）若过点F的直线与点P的轨迹相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点、，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围20（本题满分6分，第（）问6分，第（）问6分）已知函数（）当时，求的最小值

4、；（）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围21（本小题满分10分）设函数的极值；（）设上单调递增，求的取值范围；（）当的单调区间.参考答案1D【解析】试题分析：即，抛物线开口向上，且，所以其准线方程为，选考点：抛物线的标准方程及其几何性质.2D本题是根据椭圆的性质来解答的，由,知椭圆的焦点在x轴上，且c=1，又的周长为8，知4a=8，得a=2，所以得所以得椭圆的标准方程为.故选D.椭圆标准方程的性质.3A设直线，代入抛物线方程，得设，根据抛物线定义得故，所以，而，代入上式，得故选A直线与二次曲线位置关系.4B【解析】因为，设，得和上单调递增，上单调递减，因此，时取得极大值时取得

5、极小值由得，因此与轴的交点有1个或2个 .考察函数单调性，函数极值的判断以及零点的判定方法.5C由题可知，双曲线，于是有，即，由，得到双曲线的渐近线定义双曲线的离心率6C物体的运动方程为s=1-t+t2，s=-1+2t，s|t=3=5。导数的应用。7A，故切线方程为：又表示的是以为圆心，以为半径的圆，圆心到的距离，直线上的任意点与圆之间的最近距离是，故选抛物线的标准方程、圆的标准方程、点和圆的位置关系.8C因为，故函数处的切线的斜率为，此时切线方程为，令，所以切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为，故选C1导数的几何意义；2三角形的面积计算公式9B根据双曲线对称性可知OMF2=60故选B 双曲线

6、的简单性质10D若“若则”的逆否为“若”；对；能推出，但，或，“”的充分不必要条件 ,特称的否定是全称，均为假 ，或为一真一假，错的真假性.11.【解析】，左边,右边，错误；，正确；将钟的分针拨快10分钟，因为是顺时针旋转，则分针转过的角度应是-，因为的符号不定，所以，即函数为减函数，则，解得故选.真假性的判定.12设切点为，又利用导数研究函数在某点上的切线方程.13【解析】p：xR，使tanx1正确，q：2也正确，“pq”是真；“p（q）”是假143处取极值函数导数与极值154又因为P为椭圆上一点，M是所以,所以，所以P点到椭圆左焦点距离为4.椭圆的性质 16（1）的单调递增区间,递减区间是

7、;（2）（1）时，求导，解可得函数的递增区间和递减区间；恒成立恒成立，令上的最小值即可.试题解析：时， -令得，当时当恒成立，即恒成立.也就是恒成立. ，则上，在，因此，处取极小值，也是最小值，即导数与函数单调性、极值、不等式恒成立与分离参数.17（1）的极小值是，无极大值（2）证明：上恒成立，上递减，的图象下方-（1）首先由函数即可得出其定义域为，然后求出其导函数并判断导函数大于0和小于0时自变量满足的区间，进而判断函数的单调区间，从而可得到函数的极值；，首先求出其导函数并易判断其导函数在上恒为正的，所以函数上的递增，即可求出函数的最大值和最小值；（3）要证明在区间的图象下方，即证明上恒小于

8、0，于是求出其导函数并判断函数的单调性，进而比较函数上的最大值与0的大小关系即可得出证明的结论.的定义域是上递减； 在上递增，无极大值恒成立对1. 导数在研究函数的极值中的应用；2.导数在求区间上的最值；3.导数在证明不等式中的应用；18（1）在上是单调递减，上是单调递增的 （2）（1）由对数函数的性质可知，f（x）的定义域是（0，）对函数求导得0，即xa时，f（x）是增函数0，即,0xa时，f（x）是减函数所以f（x） 在上是单调递增的（2）当0a1时，f（x）的最小值为f（1）=a，此时a=，不符合题意当1ae时，f（x）的最小值是f（a）=lna+1=，此时a=当ae时，f（x）的最小值是f（e）=1+所以a=19（）动点P的轨迹的方程（）面积S的取值范围是 （）设动点，根据题意可得，化简即可得方程为（）由（），轨迹是以为焦点，离心率为的椭圆，如图，连结OM、ON，设直线MN方程为，点，由于M，N均在y轴右侧，则，且.联立消去x，得，利用根与系数的关系可得从而得四边形的面积（含）.然后利用函数的性质可求得面积S的范围. 化简得 4分（）由（），轨迹是以为焦点，