高三数学每周精析精练3Word文档格式.docx

1、为有理数），则 （ ） A45 B55 C70 D807.若,则的值为 （A）2 （B）0 （C） （D） 8.设9.的展开式中含的正整数指数幂的项数是（A）0（B）2（C）4（D）610.在的二项展开式中，若常数项为60，则等于（） 11.（06年山东卷文）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ）（A）1 （B）1 （C）45 （D）4512.（06年重庆卷理）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（A）540 （B）162 （C）162 （D）540二、填空题（ 小题，每小题 分）13.在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， .14.在的展

2、开式中，的系数是 .15.（2009湖南卷理）在的系数为_（用数字作答）16.（07年天津卷理）若的二项展开式中的系数为则.（用数字作答）17.（06年安徽卷文）设常数，展开式中的系数为，则_。18.（06年湖南卷理）若的展开式中的系数是, 则实数的值是_.19.（08年福建卷理）若，则 。（用数字作答）。20.（07年辽宁卷文）展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）三、解答题（ 小题，每小题 分）21.的近似值（精确到）是多少？22.已知其中是常数,计算23.（1）若的系数是的系数的倍，求；（2）已知的展开式中,的系数与的系数的等差中项,求;（3）已知的展开式中,二项式系数最大的

3、项的值等于,求.24.已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项25.（本题满分12分）已知在的展开式中，前三项的系数成等差数列；（1）求（2）求展开式中的有理项；26.（16分）设函数满足，且对任意，都有（）求的解析式；（）若数列满足：（），且, 求数列的通项；（）求证：27.（07年四川卷理） （14分）设函数.（）当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;（）对任意的实数x,证明（）是否存在,使得an恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.答案1.D 解析： 分三种情况：（1）若仅系数最大，则共有项，（2）若与系数相等且最

4、大，则共有（3）若，所以的值可能等于2.A 解析：3.D 解析：4.D 解析：，系数为5.A 解析：只有第六项二项式系数最大，则，令6.C【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. 由已知，得，.故选C.7.C解析：则都能表示出来，则等于，再利用倒序相加法求得。8.B令得时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B9.答案：B的展开式通项为，因此含x的正整数次幂的项共有2项.选B10.答案：，由解得n6故选B11.答案：D第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n10，则，令405r0，解得r8，故所求的常数项为45，选D12.答案：

5、A若的展开式中各项系数之和为=64，则展开式的常数项为=540，选A.13. 解析：14.15.7由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是16.答案：2，当时得到项的系数17.答案：，由。18.答案：的展开式中的系数=x3， 则实数的值是2.19.答案：31令得；令得。 所以 。【高考考点】二项式中关于系数的确定（赋值法）【易错提醒】可能会粗心的把题目看成求所有系数和,或者二项式的系数和,而题目少了一项.【备考提示】看清再动手,这部分的内容应该不会太难,所以一定要认真。20.答案：72，当r=0，4，8时为含的整数次幂的项，所以展开式中含的整数次幂的项的系数之和为，填7222.解析：设，

6、得 令23.解析：（1）（2）（3） 得，或 所以。24.解析：（1）由题设，得， 即，解得n8，n1（舍去）（2）设第r1的系数最大，则即解得r2或r3 所以系数最大的项为说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用25.解析：的展开式中前三项是：，其系数分别是：，故由，解得或不合题意应舍去，故（6分）（2）当时，为有理式的充要条件是,所以应是4的倍数，故可为0、4、8，故所有有理项为：,（12分）26.解析：（）因. 若令再令 （）又数列是首项为2,公比为3的等比数列, ，即（），T=另一方面：因为， 所以综上可得命题成立. 27.本题考察函数、不等式、导数、二项式定理、组合数计算公式等内容和数学思想方法。考查综合推理论证与分析解决问题的能力及创新意识。（）展开式中二项式系数最大的项是第4项，这项是（）证法一：因证法二：而故只需对和进行比较。令，有由，得因为当时，单调递减；当时，单调递增，所以在处有极小值故当时，从而有，亦即故有恒成立。所以，原不等式成立。（）对，且有又因，故，从而有成立，即存在，使得恒成立。