浙江省名校协作体届高三上学期考试数学试题Word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、6已知，那么是“”的（ ）. 充分不必要条件 . 必要不充分条件. 充要条件 . 既不充分也不必要条件7已知函数为增函数，则的取值范围是（ ）8. 设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足9. 函数的值域为（ ）10. 设数列的各项都为正数且内的点均满足与的面积比为，若的值为（ ）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上）11. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 ，体积为 12已知在中, , ,，且是的外心，则 ， . 13. 已知 14. 安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、

2、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有 种，学生甲被单独安排去金华的概率是 15. 已知是抛物线的焦点，上一点，的延长线交轴于点. 若16. 已知函数则关于的方程的不同实根的个数为 17. 如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱 ,都在平面的同侧. 若顶点到平面的距离分别为，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为 . 3、解答题（本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最值19. （

3、本小题满分15分）如图，在四棱锥中，（）求证：平面平面；（）求直线所成角的正弦值20（本小题满分15分）设函数（）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（）若对任意正实数、），不等式恒成立，求的取值范围21（本小题满分15分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点上的动点（）求抛物线的方程及其准线方程；（）过点作抛物线的两条切线，分别为两个切点，求面积的最小值22（本小题满分15分）已知无穷数列的首项（）证明：（） 记为数列项和，证明：对任意正整数命题：金华一中 衢州二中（审校） 审核：诸暨中学2017学年第一学期浙江省名校协作体参考答案首命题：金华一中 次命题兼审校：衢州二中 审核：一、选择题

4、题号12345678910答案DCAB二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16.个 17. 三、解答题18 解:（ ） -4分,所以-6分（） -8分当时， -10分所以-14分19 解：取中点为，连接，因为，所以，又，所以四边形为矩形，所以又.-4分，所以平面.-6分 （）在在和的中点分别为为平行四边形，为的中点，所以，-10分上的射影，所以所成的角。- 12分。即直线所成角的正弦值为- 15分（用其它方法（如用空间向量法、等体积法等）解答，酌情给分！）20 解：（），-2分上单调递减，在上单调递增，故当取极小值为- 6分（）不妨设，则有，即构造函数上为减函数-10分对任意恒成立-12分即-15分21 解：的方程为-3分其准线方程为-5分 （）设， 则切线的方程：，同理切线都过点，所以，所以直线.-9分联立得-11分 点到直线的距离-13分 所以的面积所以当取最小值为面积的最小值为22. （）证明：当时显然成立；假设当时不等式成立，即那么当时不等式也成立.综合可知，成立.-5分（），所以数列为递增数列。-7分，易知为递减数列，也为递减数列，-10分-12分，成立；综上，对任意正整数 -15分