1、7如图,在ABC中,F是高AD和BE的交点,BC6,CD2,ADBD,则线段AF的长度为()A2 B1 C4 D38下列作图语句正确的是()A连接AD,并且平分BAC B延长射线AB C作AOB的平分线OC D过点A作ABCDEF9如图,ABCABC,其中A36,C24,则B()A150 B120 C9010如图,在ABC中,CDAB于点D,BE平分ABC,交CD于点E,若SBCE10,BC5,则DE等于()A10 B7 C5 D4二填空题(共9小题)11如图,ABAD,ACAE,请你添加一个适当的条件: ,使得ABCADE12如图,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是
2、“ ”13如图所示,要测量池塘AB宽度,在池塘外选取一点P,连接AP,BP并各自延长,使PCPA,PDPB,连接CD,测得CD长为10m,则池塘宽AB为 m14在ABC和DEF中,给出下列四组条件:BE,BCEF,CF;ABDE,BE,BCEF;ABDE,BCEF,ACDF:ABDE,ACDF,BE能使ABCDEF的条件是 (写出所有正确的序号)15如图所示,点A、B、C、D在同一条直线上,ACFDBE,AD10cm,BC6cm,则AB的长为 cm16已知,ABC中,AB9,BC7,AC8,点O是ABC的三个内角的角平分线的交点,SAOB、SBOC、SAOC分别表示AOB、BOC、AOC的面积
3、,则SAOB:SBOC:SAOC 17如图,点O在ABC内部,且到三边的距离相等若BOC130,则A 18如图,BD平分ABC,DEBC于点E,AB7,DE4,则ABD的面积为 19如图,BD平分ABC,DEAB于E,DFBC于F,AB6,BC8,若SABC21,则DE 三解答题(共6小题)20已知:如图,ABCDCB,ABDC,AC与BD相交于E求证:ABEDCE21如图,点D在线段BC上,ABAD,BADEDC,AC、ED交于点O,CE,求证:ACAE22如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AECF,过E,F分别作DEAC,BFAC,垂足分别为E、F,且ABCD(1)ABF与CDE全等吗
4、?为什么?(2)求证:EGFG23如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,E为AC上一点,且DECE(1)求证:DEBC;(2)若A90,SBCD26,BC13,求AD24已知:如图,BP、CP分别是ABC的外角平分线,PMAB于点M,PNAC于点N求证:PA平分MAN25如图,已知ACBD,AE,BE分别平分CAB和DBA,点E在线段CD上(1)求AEB的度数;CEDE参考答案1解:如图所示的图形是全等图形的是B,故选:2解:A有一角对应相等,没有边的参与不能证明它们全等,故本选项不符合题意;B两腰对应相等,第三边不一定对应相等,不符合全等的条件,故不能判定两三角形全等,故本选项不符合
5、题意;C只有底边相等,别的边,角均不确定,不符合全等的条件,故不能判定两三角形全等,故本选项不符合题意;D一腰和底边对应相等,相当于两腰和底边对应相等,利用SSS可以证得两个等腰三角形全等,故本选项符合题意3解:A、CDAB,ADCBDE90,在ADC和EDB中,ADCEDB(AAS),正确,故本选项错误;B、CDAB,在RtADC和RtEDB中,RtADCRtEDB(HL),正确,故本选项错误;C、根据三个角对应相等,不能判断两三角形全等,错误,故本选项正确;D、CDAB,4解:A1801054530两个三角形是全等三角形,DA30,即x30,5解:ABCAED,AEDB,AEAB,BACE
6、AD,1BAE40ABE中,B70AED706解:在ONC和OMC中MOCNOC(SSS),BOCAOC,7证明:F是高AD和BE的交点,ADCFDBAEF90DAC+AFE90FDB90FBD+BFD90又BFDAFE,FBDDAC,在BDF和ADC中,BDFADC(AAS),DFCD2,ADBDBCDF4,AFADDF422;8解:A连接AD,不能同时使平分BAC,此作图错误;B只能反向延长射线AB,此作图错误;C作AOB的平分线OC,此作图正确;D过点A作ABCD或ABEF,此作图错误;9解:A36B120ABCABC,BB12010解:作EFBC于F,SBCE10,BCEF10,即5E
7、F10,解得,EF4,BE平分ABC,CDAB,EFBC,DEEF4,11解:添加条件是:BCDE,在ABC与ADE中,ABCDEC(SSS)故答案为:BCDE(答案不唯一)12解:BE、CD是ABC的高,CDBBEC90在RtBCD和RtCBE中,BDEC,BCCB,RtBCDRtCBE(HL),HL13解:在APB和DPC中APBDPC(SAS);ABCD10米(全等三角形的对应边相等)答:池塘两端的距离是10米1014解:由BE,BCEF,CF,依据“ASA”可判定ABCDEF;由ABDE,BE,BCEF,依据“SAS”可判定ABCDEF;由ABDE,BCEF,ACDF,依据“SSS”可
8、判定ABCDEF;由ABDE,ACDF,BE不能判定ABCDEF;15解:ACFDBE,ACBD,ABCD,AD10cm,BC6cm,AB+BC+CD10cm,2AB4cm,AB2cm,216解:作ODAB于D,OECB于E,OFAC于FAO、BO、CO分别是三个内角平分线,ODAB于D,OECB于E,OFAC于F,ODOEOF,SAOB:SAOCAB:BC:CA9:7:8,故答案为9:817解:点O到ABC三边的距离相等,BO平分ABC,CO平分ACB,A180(ABC+ACB)1802(OBC+OCB)2(180BOC)130)808018解:作DFBA交BA的延长线于F,BD平分ABC,
9、DEBC,DFBA,DFDE4,ABD的面积ABDF7414,1419解:BD平分ABC,DEAB,DFBC,DEDF,AB6,BC8,SABCABDE+BCDF6DE+8DE21,即3DE+4DE21,解得DE3320证明:在ABC和DCB中ABCDCB)(SAS),ACBDBC,ABEDCE,在ABE和DCE中ABEDCE(AAS)21解:EC,AOEDOC,EACEDC,且BADEDC,BADEAC,BACDAE,且EC,ABADADEABC(AAS)ACAE22(1)解:ABF与CDE全等,理由如下:DEAC,BFAC,AFBCED90AECF,AE+EFCF+EF,即AFCE,在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE(HL);(2)证明:RtABFRtCDE,BFDE,在DEG和BFG中,DEGBFG(AAS),EGFG23解:(1)CD平分ACB,ECDBCD,又DECE,ECDEDC,BCDCDE,DEBC;(2)如图,过D作DFBC于F,A90,CD平分ACB,ADFD,SBCD26,BC13,13DF26,DF4,AD424证明:作PDBC于点D,BP是ABC的外角平分线,PMAB,PD
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