更高更妙的高考数学热点透析试读文档格式.docx

1、次担任高三毕业班数学教学的）内功心法*也是他与他的得意弟子们在备考中反复切磋的）一招一式 !我看*了非常喜欢于是鼓励他按要求修订后纳入我的）高妙*系列!#$%年高考结束后根据最新高考研究成果他再次对原书稿进行了提升与完善现在全书结构精致选题精要剖析精准!全书共-个微专题涵盖了高中数学中的热点与难点是一本难得的数学学习案头书也是对）更高更妙*系列的有益补充!书中各个微专题相辅相成又各有侧重既是）解题教学论文*也是）高考备考专题我相信这本）新高妙*也会很快受到）妙*粉们的追捧. 让我们追求更高.浙江省杭州高级中学!序言一 从事数学教学工作近#年我发现一个值得思考的现象那些刷题量最大的学生往往成绩并

2、不是最理 想的而那些能够在一定刷题量的基础上进行思考和归纳整理的学生成绩往往比较优异!盲目地刷题不仅效率低下甚至还会起到反效果 如何才能让学生学得更高效同时坚持不断地做典型试题归类更新工作并把这两项工作统一起来付诸实践/ 我一直在思考并有意识地在高三复习的课程中使用微专题形式将各种题目按照题型和解法进行分 类整理!在课堂上以方法为线索进行讲解引导学生对问题的本质加以分析和思考深化对解题方法的理解然后进行针对性的巩固训练#也就是这本+更高更妙的高考数学热点透析,的雏形 在教学实践中这种教学方式取得了不错的效果学生掌握的速度比平时快了许多并且印象更加深刻对同类型的题反应更加迅速!受课堂时间所限部分

3、微专题由学生自学完成同样受到学生的一致好评!不少学生期待有更多这样的微专题特别是可以针对他&她薄弱环节的所以我也一直在扩充微专题!市面上的 教辅资料大多是按知识点的顺序进行编写的这样的微专题形式的辅导资料还比较少因此我产生了编写一本以经典方法为线索的辅导书的想法希望能把这些年高三教学中积累的经验和一些对题型和方法的整理总结下来分享给各位同行与莘莘学子 年1月高考结束后我开始将这一想法付诸实践!我邀请了一位当年的得意毕业生与我一起整理 近年来总结的资料经过反复的讨论与修改最后选择了其中的- 种较为热点的方法整理成微专题并在#$%年高三教学过程中不断地进行优化去掉了原先一些较为陈旧的题型加上了新的

4、模拟题和高考真题力求增强模拟感同时也更贴近新的高考形势!为了能将方法的本质说明白在部分较难理解的专题前我们又加上了一些自编的简单导入题希望以此降低阅读的难度 这本书既可以作为教案也可以作为学案相信只要在阅读的过程中多加思考定能有所收获!希望这本书能给各位带来一点小小的帮助!由于编写时间较为仓促和受水平所限书中必然还有一些错误和不足之 处欢迎各位读者批评指正浙江省德清县高级中学!江战明（序言二 在我高中三年的学习生活中江老师有一句话令我印象深刻他说会做几道题没什么了不起的能给题 目做分类整理才是真正的高手!高中三年里我一直很注重对题型和解法的归纳整理这也对我的数学 学习产生了很大的帮助但囿于时间

5、和能力整理的深度和广度还比较有限!适逢高考之后应恩师之邀参与 编写此书以方法为线索将高中三年的笔记重新整理我也借此对数学有了更深的体会!在大学就读的这一 年里每当我有所感悟也加以整理写入此书几经修订历时一年终于与恩师完成初稿!出版前的最后一次 修订是在#$%年的高考前后看到高考卷时我又喜又恼喜的是最后一题完全可以用书中所整理的方法解决恼的是此书没能赶在高考前出版没能给这一届学弟学妹提供帮助!但无论如何这确实体现了归纳整理 对数学学习的重大帮助 当然归纳整理固然重要但要是没有做题的积累再多的归纳整理也不过是空中楼阁!苏步青前辈谈起 他的学习经历时曾言他做过一万道微积分题他在数学上的深厚功底和卓越

6、成就与这样的刻苦训练是分不开的!对此我也深有体会在我的数学学习中对各种概念和方法从陌生到熟悉往往是要通过训练来完成的只有在这个过程中才能加深自己的理解!事实上每做一题就有一题的感悟做一百题和做一千题的体会 是完全不一样的只有通过系统而严格的训练才能真正有所长进!假如对每种类型的题都只是蜻蜓点水般 地做上几道又怎么能掌握方法的本质更不要奢求熟练运用了 我们力求能通过书中的例题将求解问题的思路和操作说明白尽量便于读者模仿但限于篇幅每一微 专题后给出的习题数量还是十分有限的仅仅通过书上的习题还远远不能达到熟练掌握方法的目的!因此希望各位读者不要局限于书中的练习而要将其中的思想方法运用到平时的作业和考

7、试中去充分利用这些 机会检验自己的掌握情况加深自己的理解!相信有了训练量的积累再加上充分的思考和归纳整理各位一定能学有所成希望此书能给各位读者带来启发为日后的数学学习带来一点小小的帮助复旦大学数学科学学院!程蕴韬!学生）目!录第一篇!函!数&$微专题 !求和公式!另眼相看$&数列放缩!重在相消$% .+1#微专题函数定义!关注对应等比放缩!巧用上限#1.函数奇偶!对称周期2整数问题!数学归纳1%函数最值!活用定义-函数零点!形数结合+$#第四篇!立体几何+-函数拆分!以值代参$2 空间比角!线面转化最佳逼近!切比雪夫1$+置入模型!增强直观+函数不等!回归单调# 旋转翻折!圆锥情结函数凹凸!妙

8、用切线主元转换!紧扣核心%第五篇!解析几何必要开路!各显神通-#离心率题!形数入手虚设零点!破解隐零$-设而不求!妙在灵活第二篇!向量与三角-%距离比值!活用阿圆线段比例!定比点差%$%2线性运算!几何对应$仿射变换!椭圆变圆%&向量系数!等和等差$-向量垂直!投影先行$222.第六篇!不等式与期望方差$#中线对边!极化恒等$.2&三角不等!大显身手正余并进!化解三角$1.$不等式链!联合柯西-$#.第三篇!数!列 .2&独立重复!二项分布-$#&数列通项!分类击破.2 参考答案$-热 点 透 析奇偶性与周期性是函数的两个重要性质!而函数中的对称性与重复性问题一般也都需要转化到以上两 个性质解决!因为奇偶性与周期性之间存在着密切的联系!所以它们也就成了各类考试的热点 事实上!函数的奇偶性是对称性的一种特例!我们从图象上可以直观地看到!奇函数图象关于原点对称!而偶函数图象关于% 轴对称!一般地!若 $满足对函数 $定义域内的任意一个 !有# # # $ &+& + $ $ $# $ # #! # # $ #,& !#（ &（ &,则 $的图象关于点 $对称!若对函数 $定义域内的任意一个 !$ $ $ $ $!则 $的图象关于直线& 对称对称性与周期性都是函数的重要性质!我们可以证明若函数 $的图象关于点 $