九年级上学期末数学试题文档格式.docx

1、4如果二次函数的图像如右图2所示， 那么 （ ）（A）0，0，0；0；05下列命题中，正确的是个数是（ ）（1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形.（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个6下列判断错误的是（ ） （B）如果（为非零向量），那么（C）设为单位向量，那么（D）如果，那么或二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知= 8计算： = 9如图3，在中，与边相交于点，与边 如果10已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段的长是 厘米11二次函数的图像与轴的交点坐标是 1

2、2如果将抛物线平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是 13正八边形的中心角为 度14用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为厘米，面积为平方厘米，写出关于的函数解析式： 15在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 米（用含的三角比表示）16如图4，已知的半径为5，的一条弦长为8，那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是 17我们定义：如果一个图形上的点、和另一个图形上的点分别对应，并且满足：（1）直线都经过同一点O；（2），那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比如图5，在平面直角

3、坐标系中，和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且如果点，3），那么点的坐标为 图5 图618如图6，已知 =，tan=2，于点，点是的重心. 将绕着重心旋转，得到，并且点在直线上，联结，那么tan的值等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）如图7，已知，且.（1）求的值；（2）如果，请用表示21（本题满分10分）如图8，已知二次函数的图像与轴交于点（1,0）和点，与（0,6），对称轴为直线，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标22（本题满分10分）如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选

4、择两个点，在处测得，在延长线上的，已知米，求人工湖的半径（结果保留根号）23（本题满分12分）如图10，已知在中，=90，点D在边BC上，CEAB，CFAD，E、F分别是垂足（1）求证：（2）联结EF，求证：24（本题满分12分） 如图11，在平面直角坐标系中，点和点（m0），点在轴上（不与点重合），（1）当与相似时，请直接写出点的坐标（用表示）；（2）当全等时，二次函数的图像经过三点，求的值，并求点的坐标；（3）是（2）的二次函数的图像上一点，求点P的坐标及的度数图11 备用图25（本题满分14分） 如图12，等边是射线上的一动点，联结，作的垂直平分线交线段，交射线，分别联结（1）当点在线段

5、的延长线上时，求的度数并求证设，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果是等腰三角形，求的面积2015学年度第一学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明1（C）； 2（A）； 3（D）； 4（C）； 5（A）； 6（D）.7.（或）； 8. 9. 10. 11（0，-3）； 12. 1345； 14 1516相切； 17（5，6）； 18三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解：原式=， （6分）， （3分）（1分）20解（1）， （2分）（2分）（2）（2分）（2分）21、解法一：设：二次函数解析式为

6、）（2分）把（1，0）、（0，6）分别代入，解得：，（4分）（2分）最低点坐标为（2，-2）（2分）解法二：函数图像与x轴交于点A（1，0）和点B，对称轴为直线x2，点A（1，0）和点B关于直线x2对称，点B的坐标为（3，0）（2分）设二次函数解析式为 ya（x1）（x3） （）（2分）把x0，y6代入，解得a2（2分）最低点坐标为（2，-2）（2分）解法三： 函数图像与x轴交于点A（1，0）和点B，对称轴为直线x2，）（1，0）、B（3，0）、（0，6）分别代入，得：，（2分），（4分）22、解：作，垂足为 （1分）过圆心，且 （2分），（1分）（1分），（1分）即（1分）答：人工湖的半径为米（1分）23、证明：（1）（2分）即 （2分）（2）同理得：，（2分）24解：（1）点的坐标是（3分） （2）全等， 点（1分） 解法一：由题意可知二次函数的图像关于轴对称， 点是二次函数图像的顶点，设二次函数的解析式为把xm，y0代入，解得的坐标为（1分）二次函数三点，得解这个方程组，得（2分）（1分）（3）（2）中的二次函数解析式是 设点的坐标 联结 是的中点， 解得：（不合题意，舍去）（2分） 当点P的坐标为时， 作轴于点 则 在中，得 又， 当点P的坐标为时，同理可得综上所述：25、解：（1）是等边三角形，垂直平分 同理可得:（2分）又，（1分），