山东高考数学试题理科Word格式文档下载.docx

1、（10）设集合A、B是全集U的两个子集,则AB是的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（11）,下列不等式一定成立的是 （A） （B） （C） （D）（12）设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使的面积为的点P的个数为 （A）1（B）2（C）3（D）4（13）（14）设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐近线交于P、Q两点,如果是直角三角形,则双曲线的离心率（15）设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点是（16）已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题： 若则 若则 若,则 是两条异面直线,若则 上面命题

2、中,真命题的序号是（写出所有命题的序号）.三解答题：（17）（本小题满分12分） 已知向量和且 求的值.（18）（本题满分12分） 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数. （I）求袋中原有白球的个数和； （II）求随机变量的概率分布； （III）甲取取白球的概率.（19）（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点,其中 （I）求与的关系表达式； （II）求的单调区间； （III）当时,函数的图象上

3、任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.（20）（本小题满分12分） 如图,已知长方体直线BD与平面所成的角为AE垂直BD于E,F为的中点. （I）求异面直线AE与BF所成的角； （II）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小 （III）求点A到平面BDF的距离.（21）（本小题满分12分） 已知数列的首项前项和为且 （I）证明数列是等比数列； （II）令求函数在点处的导数,并比较与的大小.（22）（本小题满分14分） 已知动圆定点,且与直线相切,其中 （I）求动圆圆心的轨迹C的方程； （II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和当变化且为定值时,证明直线AB

4、恒过定点,并求出该定点的坐标.参考解答一选择题：（1）D（2）B（3）B（4）D（5）C（6）C（7）A（8）D（9）D（10）A（11）A（12）B二填空题：（13）（14）（15）（16）（）解法一： 由已知得 又 所以解法二： 由已知（18） 解：（I）设袋中原有个白球,由题意知： 所以解得（舍去）,即袋中原有3个白球. （II）由题意,的可能取值为.12345P 所以,取球次数的分布列为：（III）因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球,记“甲取到白球”的事件为A, 则或或 因为事件两两互斥,所以（19） 解：（I） 因为是的一个极值点,所以,即（II）由（I）知, 当

5、时,有当变化时,与的变化如下表：单调递减极小值单调递增极大值 由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,单调递减.（III）解法一：由已知得即 即 设其函数图象的开口向上. 由题意（）式恒成立, 即的取值范围是由已知,得即 时,（）式化为恒成立, 时, （）式化为 令则记 则在区间是单调增函数. 由（）式恒成立,必有又 综上知（20） 解法一：在长方体中,以AB所在直线为轴,AD所在直线为轴,所在直线为轴建立空间直角坐标系如图.由已知可得又平面从而BD与平面所成的角即为又从而易得 即异面直线AE、B所成的角为（II）易知平面的一个法向量 设是平面BDF的一个法向量, 由 取 即平面与平面所成二面

6、角（锐角）大小为（III）点A到平面BDF的距离,即在平面BDF的法向量上的投影的绝对值, 所以距离 所以点A到平面BDF的距离为（I）连结,过作的垂线,垂足为K, 与两底面都垂直, 平面 又平面 因此 为异面直线与所成的角. 连结由面得 从而为 在和中, 由得 又 异面直线BF与AE所成的角为（II）由于面,由A作BF的垂线AG,垂足为G,连结DG,由三垂线定理知即为平面BDF与平面所成二面角的平面角,且在平面中,延长与交于点S,为的中点,即为等腰直角三角形,垂足G点为斜边SB的中点F,即F、G重合.易得在中,即平面 与平面所成二面角（锐角）的大小为（III）由（II）知平面是平面与平面所成

7、二面确的平面角所在的平面 面面 在,由A作于H,则即为点 A到平面的距离. 由得 所以点到平面的距离为（21） 解：（I）由已知 时, 两式相减,得 即 从而 当时, 故总有 从而 即是以为首项,2为公比的等比数列.（II）由（I）知 由上 当时,（）式 当时, 即 （或用数学归纳法）：时,猜想 由于只要证明事实上, 当时, 不等式成立. 设时有 则 即时,亦有综上知,对都成立.时,有综上时,（22） 解：（I）如图,设M为动圆圆心,记为F,过点M作直线 的垂线,垂足为N. 由题意知： 即动点M到定点F与定直线的距离相等,由抛物线定义知：点M的轨迹为抛物线,其中为焦点,为准线,所以轨迹方程为（II）如图,设由题意得（否则）且 所以直线AB的斜率存在,设其方程为. 显然将与联立消去 得由韦达定理知 当时,即时, 由（）式知：因此直线AB方程可表示为：直线AB恒过定点 当时,由得 将（）式代入上式化简得： 此时,直线AB的方程表示为： 直线AB恒过定点 由知,当时,直线AB恒过定点当时,直线AB恒过定点