八年级暑假同步讲义第13讲函数的概念及正比例函数的概念Word文档格式.docx

1、A、三角形的面积与底边的长 B、 与C、圆的面积和它的半径 D、矩形的宽一定时，周长与长【例3】 下列各式中，是否是的函数？为什么？（1）； （2）【例4】 已知汽车驶出站3千米后，以40千米小时的速度行驶了40分，请将这段时间内汽车与站的距离（km）表示成（时）的函数【例5】 扇形的面积公式是，其中表示面积，表示圆心角，表示半径，表示圆周率，则其中常量是【难度】【例6】 物体所受的重力与它的质量之间有如下的关系：表示质量，表示重力，牛/千克，物体所受重力是不是它的质量【例7】 已知变量随着变量的变化而变化，且满足下列关系，试把它们改写成的形式 （2）（3） （4）【难度】【例8】 某厂有一水

2、池，可贮水900吨，池内原有水100吨，现在以每小时15吨的速度注水，时后，池内贮水量是吨，注满为止，求与之间的函数关系式1.函数的定义域和函数值a） 函数自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域b） 函数自变量取遍定义中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域【例9】 求下列函数的定义域. （2） （4）【例10】 填空：（1）如果函数，那么；（2）如果函数， 那么（3）如果函数=【例11】 求函数的定义域【例12】 求函数【例13】 若函数，求函数中自变量的取值范围【例14】 已知长方形面积为60，长为厘米，求宽的关系式，并写出自变量【例15】 已知（1）求（2）当为何值时，没有意

3、义？（3）当？【例16】 等腰三角形的周长是10厘米，腰长是厘米，底边长是厘米，求关于的函数关系式，并求自变量【例17】 已知：求： （3）【例18】 已知函数的定义域是且，求的、值【例19】 收割机的油箱里盛油65，使用时，平均每小时耗油6（1）如果收割机工作了4小时，那么油箱还剩多少千克的油？（2）如果油箱里用掉36油，那么使用收割机工作的时间为多少小时？（3）写出油箱里剩下的油与使用收割机时间之间的函数关系式？（4）在此函数关系式中，求函数定义域？1正比例函数的概念a） 如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量成正

4、比例，就是，或表示为（不等于0），是不等于零的常数b） 解析式形如是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数叫做比例系数.正比例函数的定义域是一切实数.确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式【例20】 下列那些函数是正比例函数？哪些不是?如果是，请指出比例系数 （2） （4）【例21】 （1）已知是正比例函数，求m的取值范围（2）若函数是正比例函数，那么m的值是多少？【例22】 已知是的正比例函数，且当时，求之间的比例系数，并写出函数解析式和函数定义域【例23】 如果是正比例函数，求出函数解析式，当取何值时，【例24】 已知函数（m是常数），当m是什么数时 是正比例函数？并求出

5、解析式【例25】 已知成正比例，成正比例，且时的函数解析式【例26】 点燃的蜡烛，长度按照与时间成正比例缩短，一支长21cm的蜡烛，点燃6分钟后，缩短3.6cm设蜡烛点燃分钟后，缩短cm，求的函数解析式和x的取值范围【例27】 已知是正比例函数，求k的值，写出这个正比例函数的解析式，并求出当变量x分别取-3，0，时的函数值【例28】 已知成正比例，并且（1） 写出之间的函数关系式；（2） 当时，求的值；（3） 当的值【习题1】 在圆的面积公式中，变量是_，常量是_【习题2】 东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款元与买鲜鸡蛋个数（个）之间的函数关系式是_【习题3】 平行四边形相邻的两边长为，周

6、长是30，则的函数关系式是_【习题4】 函数中，自变量的取值范围是_【习题5】 写出下列各题中的关系式，并判断的正比例函数？（1）圆面积（cm2）与半径（cm）的关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温（）与高度（km）的关系；（3）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元）与字数（个）之间的函数关系【习题6】 函数的自变量的取值范围是_【习题7】 在函数的取值范围是_【习题8】 函数的取值范围是_【习题9】 已知函数=_时，的值时0，=_时，的值是1；=_时，函数没有意义【习题10】 出租车收费按路程计算，3内（包括3）收费8元；超过3每增加1加收1元，则路程3时，车

7、费（元）与）之间的函数关系式是_【习题11】 求下列各式的定义域：【习题12】 若是变量，且函数是正比例函数，则=_【习题13】 已知函数是正比例函数，求【习题14】 已知=2时=-6；则=9时，=_【习题15】 如果是关于的正比例函数，又函数，当取何值时【作业1】 设，写出的函数关系式_，自变量的取值范围是_【作业2】 在函数【作业3】 已知的定义域为_，当函数值为0时，自变量的取值为_【作业4】 矩形的周长为20，矩形面积与其一边长之间的函数关系式_，自变量【作业5】 等腰三角形中，底角的度数用表示，顶角的度数用表示，写出的函数解析式及函数的定义域【作业6】 已知成正比例，且当=1时，=15，求的函数关系式【作业7】 函数【作业8】 已知为正比例函数的值及函数解析式；取什么值时，函数的值为【作业9】 甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离为）和行驶时间（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：的路程是多少？（2）甲比乙先出发多长时间？（3）整个过程中甲的平均速度是多少？（4）大约在乙出发多长时间时两人相遇，相遇时距离地多远？