北京市丰台区初三期末数学试题及答案Word格式.docx

1、-3C. y= （x-2）-3 D. y= （x+2）4. 如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是A. 1：2 B. 1：3C. 2：1 D. 3：15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y=（x0）的图像上，如果将矩形OCAD的面积记为S1,矩形OEBF的面积为S2,那么S1，S2的关系是A. S1S2 B. S1=S2C. S10,b0,c0 B. aC. a0,c0 D. a0,b0时，y随x的增大而减小，那么m的值可能是 （写出一个即可）12. 永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层塔，游客可登至塔顶，俯瞰园

2、博园全貌，如图，在A处测得CAD=30没在B处测得CBD=45，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是 米。（1.4，1.7，结果保留整数）13. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果B=60，AC=4，那么CD的长为 。14. 已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：X2-1y54那么该抛物线的顶点的坐标是 。15. 刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在九章算术圆田术中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说

3、：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为 。（参考数据：sin150.26）16. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：请利用直尺和圆规四等分.小亮的做法如下：如图，（1）连接AB;（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交于N，P

4、两点；那么N，M,P三点把四等分老师文：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法 （“正确”或“不正确”），理由是 。三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5份，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算或证明过程。17. 计算：sin60=tan45+2cos6018. 函数y=mx2-2mx-3m是二次函数。（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m= .（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象19. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB,AC上的点，连接DDE,且ADE=ACB，（1）求证：ADEACB;（2）如果E

5、是AC的中点，AD=8,AB=10，求AE的长。20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.（1）如果反比例函数y=的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式；（2）如果反比例函数y=的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围。21. 如图1，某学校开展“交通安全日”活动，在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家；坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全，小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并

6、标注了测量出的数据，如图2，在图2中大货车的形状为矩形，盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形。请你帮助小刚的 学习小组解决下面的问题：（1）盲区1的面积约是 m；盲区2的面积约是 m（1.4，1.7，sin250.4，cos250.9，tan250.5，结果保留整数）（2）如果大货车的中心A点位圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图2中画出大货车的危险区域。22. 如图是边长为1的正方形网格，A1B1C1的顶点均在格点上。（1）在该网格中画出A2B2C2（顶点均在格点上），使A2B2C2A1B1C1；（2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明使A2B2C

7、2和A1B1C1相似的依据23. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，过点B作O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE=AB,连接BE，交O于点F。请补全图形并解决下面的问题；BAE=2EBD；（2）如果AB=5,sinEBD=，求BD的长。24. 小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”，小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场查后，绘制了以下两张图标表：（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利 元。（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利=单株售价单株成本）25. 如图P

8、是所对弦AB上一动点，过点P作PCAB交于点C，取AP中点D，连接CD，已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm，C,D两点间的距离为ycm.（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x放入变化而变化的规律进行了研究，下面是小凡的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如小表：x/cm6y/cm2.23.23.43.3（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象：（3）结合所画出的函数图像，解决问题：当C=30时，AP的长度约为 。26. 在平面直角坐标系x

9、Oy中，抛物线y=ax2+bx+3a过点A（-1，0）（1）求抛物线的对称轴（2）直线y=x+4与y轴交友点B，与该抛物线对称轴交于点C，如果该抛物线与线段BC有交点，结合函数的图象，求a的取值范围。27. 如图。ABC是等边三角形，D,E分别hiAC,BC边上的点，且AD=CE，连接BD，AE相交于点F。（1）BFE的读数是 ；（2）如果=，那么= ;（3）如果=时，请用含n的式子表示AF,BF的数量关系，并证明。28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义；若C上存在一个点M，使得MP=MC，则称点P为C的“等径点”。已知点D（，），E（0，2），F（-2，0）（1）当C的半

10、径C为1时，在点D，E,F中，C的“等径点”是 ；作直线EF，若直线EF上的点T（m,n）是C的“等径点”，求m的取值范围。（2）过点E作EGEF交x轴于点G,若EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围。数学试题答案一选择题（本题共16分,每小题2分）题号78答案DBCA二填空（本题共16分,每小题2分）9： 10：3:2; 11：m2 即可： 12：70: 13：4 14：（1,-4）; 15：3.12:16：不正确: EF,GH平分的不是弧AM, 弧BM所对的弦三 解答题 （本题共68分, 第 17-22题, 每小题5分, 第23-26题, 每小题6分, 第2

11、7,28,每小题7分）17.解: 原式 = 1+2 .3分= -1+1 .4分= .5 分18. 解: （1） -l; .2 分（2） 略. .5 分19.解 :（1） 证明: ADE=ACB. A=A, ADE ACB .2分（2） 由 （I） 已知 ADE ACB, = 点E是AC的中点,设AE=x, AC=2AE=2x. AD=8,AB=10,解得x=（负值舍去）. AE=. .5分20 .解:（1）由题意,得A（2,2）.反比例函数,y= 的图象经过点A, k=4.反比例函数的表达株式y=. .2分 （2）0k4 或-4k0.5分21.解:（1）5:4.4分（2） 略. .522.解:（1）略: .2分（2） 略.5 分23.解: 作图正确.1分连接AF.AB是O的直径, AFB=90 AB=AE, BAE=2BAF.BD是O的切线, ABD=90