南安市第二中学学年上学期高三期中数学模拟题Word格式文档下载.docx

1、CD6 定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A BC. D7 “”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度8 已知，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A B C. D9 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ）A34i B3+4i C34i D3+4i10函数在定义域上的导函数是，若，且当时，设，则（ ）11设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数

2、是A4B6C8D1012在等差数列中，公差，为的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想14在中，为的中点，则的长为_.15在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力16已

3、知f（x）x（exaex）为偶函数，则a_三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，垂直.（1）求的值；（2）若，求的面积的最大值.18（本小题满分12分）成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的

4、国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于等于75分为优良）19某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系； （1） 求实验室这一天的最大温差；（2） 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？20（本小题满分12分）椭圆C：1（ab0）的右焦点为F，P是椭圆上一点，PFx轴，A，B是C的长轴上的两个顶点，已知|PF|1，kPAkPB.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值，并求此时l的方程21（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）证明：当，时，.22（本题

5、满分15分）正项数列满足，（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.南安市第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）1 【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C2 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，故选B. 1考点：1、集合的表示；2、集合的交集.3 【答案】D4 【答案】C.5 【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，6 【答案】A 1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.11117 【答案】8

6、 【答案】A 1、函数零点问题；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值. 【方法点晴】本题主要考查函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于难题利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤：确定函数的定义域；对求导；令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间；根据单调性求函数的极值及最值（若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.9 【答案】B解析：（3+4i）z=25，z=34i=3+4i故选：B10【答案】C函数的对称性，导数与单调性【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研

7、究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数满足：或，则其图象关于直线对称，如满足，则其图象关于点对称11【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时，不符；a0时，ylog2x过点（，1），（1,0），此时b0，b1符合；a时，ylog2（x）过点（0，1），（，0），此时b0，b1符合；a1时，ylog2（x1）过点（，1），（0，0），（1，1），此时b1，b1符合；共6个12【答案】A13【答案】【解析】由题意，得，即，所以14【答案】1、正弦定理及勾股定理；2诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正

8、弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质，属于难题，高考三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正弦定理、余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可， 对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小，有时也要考虑特殊三角形的特殊性质（如正三角形，直角三角形等）.15【答案】（，）上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为，故的取值范围为16【答案】【解析】解析：f（x）是偶函数，f（x）f（x）恒成立，即（x）（exaex）x（exaex），a（exex）（exex），a1.答案：117【

9、答案】（1）；（2）4（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，利用数量积的坐标运算公式可得关于的等式，从而可借助正弦定理化为边的关系，最后再余弦定理求得，由同角关系得；（2）由于已知边及角，因此在（1）中等式中由基本不等式可求得，从而由公式可得面积的最大值试题解析：（1），垂直，向量的数量积，正弦定理，余弦定理，基本不等式11118【答案】【解析】【命题意图】本题考查茎叶图的制作与读取，古典概型的概率计算，是概率统计的基本题型，解答的关键是应用相关数据进行准确计算，是中档题.19【答案】（1）f（t）=10=102sin（t+），t0，24），t+，故当t+=时，函数取得最大值为10+2=12，

10、当t+=时，函数取得最小值为102=8，故实验室这一天的最大温差为128=4。（2）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由（）可得f（t）=102sin（t+），由102sin（t+）11，求得sin（t+），即t+，解得10t18，即在10时到18时，需要降温。20【答案】【解析】解：（1）可设P的坐标为（c，m），则1，m，|PF|1 ，即|m|1，b2a，又A，B的坐标分别为（a，0），（a，0），由kPAkPB得，即b2a2，由解得a2，b，椭圆C的方程为1.（2）当l与y轴重合时（即斜率不存在），由（1）知点P的坐标为P（，1），此时SPMN22.当l不与y轴重合时，设其方程为y

11、kx，代入C的方程得1，即xy即M（，），N（，），|MN| 4，点P（，1）到l：kxy0的距离d，SPMN|MN|d422 2 ，当k0时，1，此时S0显然成立，当k0时，S2.当k0时，1，当且仅当2k21，即k时，取等号此时S2，综上所述0S2.即当k时，PMN的面积的最大值为2，此时l的方程为yx.21【答案】（1）当时，有个公共点，当时，有个公共点，当时，有个公共点；（2）证明见解析.（1）零点的个数就是对应方程根的个数,分离变量可得,构造函数,利用求出单调性可知在的最小值,根据原函数的单调性可讨论得零点个数；（2）构造函数,利用导数可判断的单调性和极值情况,可证明.1当时，有0个公共点；当，有1个公共点；当有2个公共点.设，则，令，则，因为，所以，当时，；在上是减函数，当时，在上是增函数，1.函数的极值；2.函数的单调性与导数的关系；3.不等式；4.函数的零点.【方法点睛】本题主要考查函数的极值，函数的单调性与导数的关系，不等式，函数的零点.有关零点问题一类题型是直接求零点,另一类是确定零点的个数.确定函数零点的常用方法:（1）解方程判定法,若方程易求解时用此法；（2）零点存在的判定定理法,常常要结合函数的性质,导数等知识；（3）数形结合法.在研究函数零点,方程的根及图象交点的问题