高考文科数学试题汇编 概率Word下载.docx

1、（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：2P（2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819解：（1）由已知得，样本中有“25周岁以上组”工人60名，“25周岁以下组”工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，“25周岁以上组”工人有600.053（人），记为A1，A2，A3；“25周岁以下组”工人有400.052（人

2、），记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）故所求的概率P.（2）由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515（人），“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515（人），据此可得

3、22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组25403070100所以得K21.79.因为1.790就去打球，若X0就去唱歌，若X0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值；（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率图1618解：（1）X的所有可能取值为2，1，0，1.（2）数量积为2的有，共1种；数量积为1的有，共6种；数量积为0的有，共4种；数量积为1的有，共4种故所有可能的情况共有15种所以小波去下棋的概率为P1；因为去唱歌的概率为P2，所以小波不去唱歌的概率P1P21.4K22013江西卷 集合A2，3，B1，2，3, 从A，B中各任意取一个数，则这

4、两数之和等于4的概率是（）4C解析 从A，B中任取一个数，共有6种取法，其中两数之和为4的是（2，2），（3，1），故P，故选C.13K22013新课标全国卷 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_130.2解析 任取两个数有10种取法，和为5的取法有2种，故概率为0.2.17K22013山东卷 某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.7

5、8以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9）中的概率17解：（1）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C），共3个因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P.（2）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，

6、D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），共10个选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9）中的事件有：（C，D），（C，E），（D，E），共3个因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9）中的概率为P1.19K22013陕西卷 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别人数50150（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表；抽取人数6（2）在（1）中，若A，B两

7、组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率 （1）由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：39（2）记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手从和中各抽取1人的所有结果为：由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率P.5I2，K22013陕西卷 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，图11为检测结果的频率分布直方图根据标准，

8、产品长度在区间20，25）上为一等品，在区间15，20）和25，30）上为二等品，在区间10，15）和30，35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）图11A0.09 B0.20 C0.25 D0.455D解析 利用统计图表可知在区间25，30）上的频率为：1（0.020.040.060.03）50.25，在区间15，20）上的频率为：0.0450.2，故所抽产品为二等品的概率为0.250.20.45.15I2，K22013天津卷 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级，若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）A6A7A8A9A10（1，2，2）（2，2，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结